Questões de Concurso Militar ITA 2015 para Aluno - Matemática

Seja P_n um polígono convexo regular de n lados, com n > 3. Considere as afirmações a seguir:

I. P_n é inscritível numa circunferência.

II. P_n é circunscritível a uma circunferência.

III. Se l_n é o comprimento de um lado de P_n e a_n é o comprimento de um apótema de P_n, então < 1 para todo n > 3.

É (são) verdadeira(s)

Se P e Q são pontos que pertencem à circunferência x² + y² = 4 e à reta y = 2(1 — x), então o valor do cosseno do ângulo PÔQ é igual a

Sejam λ um a circunferência de raio 4 cm e uma corda em λ de comprimento 4 cm. As tangentes a λ em P e em Q interceptam -se no ponto R exterior a λ. Então, a área do triângulo PQR, em cm², é igual a

Se a reta de equação x = a divide o quadrilátero cujos vértices são ( 0 ,1 ) (2, 0 ) (4,0) e (6, 4) em duas regiões de mesma área, então o valor de a é igual a