Questões de Concurso Militar ITA 2010 para Aluno - Matemática
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Q545894
Matemática
Sejam m e n inteiros tais que m/n = - 2/3 e a equação 36x2 + 36y2 + mx + ny − 23 = 0
representa uma circunferência de raio r = 1 cm e centro C localizado no segundo quadrante. Se A e
B são os pontos onde a circunferência cruza o eixo Oy, a área do triângulo ABC, em cm2
, é igual a
Q545896
Matemática
Seja ABC um triângulo retângulo cujos catetos AB e BC medem 8 cm e 6 cm, respectivamente.
Se
D é um ponto sobre AB e o triângulo ADC é isósceles, a medida do segmento AD, em
cm, é igual a
Q545897
Matemática
Sejam ABCD um quadrado e E um ponto sobre AB. Considere as áreas do quadrado
ABCD, do trapézio BEDC e do triângulo ADE. Sabendo que estas áreas definem, na ordem em que
estão apresentadas, uma progressão aritmética cuja soma é 200 cm2
, a medida do segmento AE, em
cm, é igual a
Q545898
Matemática
Num triângulo ABC o lado AB mede 2 cm, a altura relativa ao lado AB mede 1 cm, o ângulo mede 1350º e M é o ponto médio d AB. Então a medida de , em radianos, é igual a
Q545899
Matemática
Um triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5 cm. Sabe-se ainda que AB é o diâmetro, BC mede 6 cm e a bissetriz do ângulo intercepta a circunferência no ponto D.
Se α é a soma das áreas dos triângulos ABC e ABD e β é a área comum aos dois, o valor de α − 2β,
em cm2
, é igual a