A figura a seguir ilustra uma pirâmide VABCD, de base quadrada, feita de papelão, com todas as suas arestas medindo 8 cm.

Das imagens apresentadas a seguir, a única que NÃO CORRESPONDE a uma possível planificação desse sólido geométrico é

A duração de execução de cada uma das notas musicais em uma partitura é indicada pela figura que se utiliza para representar essas notas. A nota de maior duração é chamada de semibreve. As outras possíveis durações correspondem a frações da semibreve, conforme a tabela abaixo.

De acordo com a tabela, a soma das durações das 4 notas abaixo corresponde à duração de 

Três amigos, Pedro, José e Caio marcaram de se encontrar na frente de um estádio de futebol, para assistirem a um jogo. Sabe-se que:

•  Pedro não foi o último a chegar.

•  Caio chegou antes que José.

•  Pedro chegou depois de Caio.

Nessas condições, o 1° , o 2° e o 3° a chegar foram, respectivamente,

Considere a soma

ou seja, a soma continua para n, crescendo indefinidamente. Assinale a opção que apresenta o valor de S.

Seja o somatório abaixo, onde i é a unidade imaginária.

Sobre o valor de S, é correto afirmar que

Considere a distribuição de figuras pelas linhas da tabela:

Mantida a lógica de distribuição, na terceira posição da linha noventa e dois, constará a figura

Considere o conjunto C dado por C = {2, 4, 8, x, y}, em que x e y são números inteiros. Sabendo que a soma dos elementos de C resulta em 44 e que o valor de y é o dobro do valor de x, então a diferença entre y e x, nessa ordem, é igual a

Na Tabela 01 abaixo, temos 2 (duas) linhas de números naturais. A 1ª linha contém 10 (dez) números ímpares e na 2ª linha, apenas 9 (nove) números pares, sendo que o décimo número par da tabela é desconhecido. Sabendo que a soma de todos os números ímpares da 1ª linha é igual à soma de todos os números pares da 2ª linha, podemos concluir que o número desconhecido (?) é um número par igual a

O detetive James 99 foi designado para resolver o crime da Casa das 12 janelas. Um dia, quando ele estava cortando o cabelo na barbearia, viu um dos suspeitos entrando no estabelecimento. Neste momento, viu as horas do relógio de parede refletidas no espelho a sua frente, conforme a figura 1. O suspeito trocou algumas palavras com um sujeito grisalho e logo após saiu para a rua. O detetive seguiu o homem que adentrou em uma igreja, cujo relógio marcava o horário da figura 2. Quando o homem saiu da igreja, o relógio marcava o horário apresentado na figura 3. O único momento em que o suspeito ficou longe dos olhos do detetive foi o período em que ficou na igreja. Depois, o homem caminhou por algumas ruas e, finalmente, seguiu por uma rua lamacenta até chegar a uma residência, da qual surgiu um garoto que veio recebê-lo de braços abertos. Neste momento, o detetive olhou o seu relógio e verificou as horas de acordo com a figura 4. James 99 franziu a testa e saiu pensando nos próximos passos a serem tomados após aqueles acontecimentos. 

Considerando os relógios das imagens, qual o tempo em que o detetive ficou observando atentamente o suspeito? 

Observe abaixo, a planificação de um cubo:

Essa planificação é de qual cubo abaixo?

Observe a tabela abaixo, preenchida com os trinta primeiros números naturais.

Nela podemos indicar a posição de um número através das linhas e colunas. Por exemplo, o número 23 se encontra na 5ª linha e 3ª coluna.

Desta forma, dando sequência ao preenchimento da tabela, conforme o padrão apresentado, podemos afirmar que o número 1022 se encontra na

O mapa abaixo indica a localização do tesouro na Ilha Perdida. Neste mapa, os quadrados brancos representam terra e os quadrados listrados representam água. Você está posicionado no interior do quadrado indicado por V e o tesouro está localizado no interior do quadrado indicado por X.

Para chegar ao tesouro, você deve se deslocar do centro de um quadrado ao centro de outro, sendo permitidos apenas movimentos na horizontal ou na vertical. Por exemplo, partindo da posição P abaixo, você só pode se deslocar para os quadrados pintados de cinza.

Para percorrer um quadrado de terra, você leva 12 minutos; para percorrer um quadrado com água, você leva 24 minutos.

Se você iniciar o percurso às 15h30, partindo do centro de V para chegar até o centro de X, e levar o menor tempo possível, então o relógio que indica o horário em que você encontrará o tesouro é:

Manuela e Isabela são amigas que trocam mensagens codificadas, transformando letras emnúmeros e usando funções do tipo f(x) = ax² + c, com a ≠ 0. Tanto na codificação quanto nadecodificação dessas mensagens, elas usam a Tabela 1 abaixo, que associa a cada letra doalfabeto um único número.

Tabela 1 – Associando letras e números.

Em seguida, calculam o valor numérico da função escolhida, considerando o número associadoà letra que pretendem codificar. Assim, se a função escolhida for f(x) = x² + 1, por exemplo, amensagem original “OI” ficará codificada como “226 ; 82”, pois associados às letras “O” e “I”,respectivamente, temos 15 e 9, além de f(15) = 226 e f(9) = 82. A função escolhida éconhecida como chave de codificação. Para manter a segurança, é de conhecimento apenas deManuela e Isabela.

Davi é colega de ambas as garotas e tenta decodificar as mensagens criadas por elas, mesmosem conhecimento da chave de codificação. Porém, ele sabe que elas usam funções do tipo f(x) = ax² + c e também sabe do uso da Tabela 1.

Manuela deu apenas duas dicas e, para surpresa dela, Davi conseguiu decodificar a mensagem“36 ; 20 ; 306 ; 20 ; 666” corretamente.

1ª dica: a letra “P” é codificada como 530.

2ª dica: a letra “J” é codificada como 218.

A mensagem original, decodificada por Davi, era

Uma empresa promoveu uma confraternização entre seus funcionários em um restaurante. O gerente do estabelecimento disponibilizou mesas com 6 lugares. Conforme os convidados chegavam, as mesas foram sendo juntadas, como apresentado na ilustração a seguir.

Sabendo-se que foram colocadas 27 mesas uma ao lado da outra, apresente a quantidade de funcionários que compareceram à confraternização. 

O professor de Matemática lançou um desafio para a turma do 5º ano. Desenvolveu três fichas com quatro símbolos cada e atribuiu um valor numérico a cada uma das fichas, conforme a figura abaixo. O valor numérico de cada ficha corresponde à soma dos símbolos.

Em cada hexágono não preenchido da figura a seguir deve ser escrito um número natural, de tal forma que o resultado da soma dos números de três hexágonos consecutivos quaisquer seja sempre igual a 17.

Desse modo, sendo 4 o número escrito no primeiro hexágono e 6 o número escrito no penúltimo hexágono, o número que deve ser escrito no último hexágono é

O resultado da operação MXCIX – DXLII + CCXIX em algorismos romanos é:

Considere que x, y e z são três números inteiros, tais que:

• x é o número total de anagramas da palavra RAMO;

• y é o número total de anagramas da palavra AMAR;

• z é o número total de anagramas da palavra OSSO.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

Os números estão dispostos em sequência lógica 0,5,50,5,10,45,10,15,40,15,...Nessas condições a soma entre os dois próximos números dessa sequência é:

Assinale a alternativa correta. O nono termo da sequencia lógica 3, - 6, 12, -24, ... , representa o total de candidatos presentes num concurso público. Se 210 desses candidatos foram aprovados, então o total de candidatos reprovados foi de: