Em um grupo de pessoas, 54 delas disseram já terem visitado a cidade de São Paulo e 71 delas disseram já terem visitado a cidade do Rio de Janeiro. Sabendo que, desse grupo, 17 pessoas já visitaram essas duas cidades e que todos já visitaram ao menos uma dessas duas cidades, o número de pessoas que formam esse grupo é

Uma pesquisa conduzida em uma escola para avaliar a afinidade dos alunos em três disciplinas apresentou os seguintes resultados:
10 alunos possuem afinidade com Matemática. 5 alunos possuem afinidade com Português e matemática. 20 alunos possuem afinidade com Português. 25 alunos possuem afinidade com Geografia.
Assinale a alternativa que representa corretamente a chance de um aluno que possua afinidade com duas disciplinas ser escolhido num sorteio envolvendo todos os alunos.

Considere dois conjuntos A e B, tais que A = {1, 2, 4, 5, 6, 10} e B = {3, 4, 5, 6, 8, 10}. Assinale a alternativa que apresenta corretamente os conjuntos A∩B e A-B, respectivamente.

Observe os diagramas a seguir e, assinale a alternativa que representa, corretamente, a região pintada.

Considerando os conjuntos a seguir, determine o número de elementos do conjunto. P(A) - P(B), onde P(A) é o conjunto das partes do conjunto A e, P(B) é o conjunto das partes do conjunto B.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

e

B = {1, 3, 5, 7, 9 }

Seja A um conjunto com "n" elementos, tal que n ≥ 3. O número de subconjuntos de A com dois ou três elementos que podemos construir é igual a:

70 soldados se inscreveram em três cursos, em que cada curso é direcionado para uma área de atuação de suas funções: Combate a Incêndio, Busca e Salvamento ou Atendimento Préhospitalar. Cada soldado podia optar por se inscrever em um, em dois ou nos três cursos disponibilizados e todos os soldados se inscreveram em pelo menos um dos três cursos oferecidos, da seguinte maneira:

• 59 soldados optaram por cursar Combate a Incêndio;

• 56 soldados optaram por cursar Busca e Salvamento;

• 33 soldados optaram por cursar Atendimento Pré-hospitalar;

• 50 soldados optaram por cursar Combate a Incêndio e Busca e Salvamento;

• 23 soldados optaram por cursar Busca e Salvamento e Atendimento Pré-hospitalar;

• 25 soldados optaram por cursar Atendimento Pré-hospitalar e Combate a Incêndio;

• 20 soldados optaram por cursar as três áreas oferecidas.

Dessa forma, o número de soldados que optaram por cursar somente uma das três áreas de atuação é igual a

Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5}, então o número de elementos de A ∪ B é igual a

O numero ¶, representado pela dízima não periódica 3,141592…, é um número que:

Entre os diagramas lógicos que utilizam dois conjuntos A e B, tais que A e B são subconjuntos do conjunto U, o único que corresponde à afirmação “Algum A não é B” é apresentado em qual alternativa?

O diagrama abaixo apresenta o conjunto de alunos de uma academia:
A – representa o conjunto dos alunos que fazem bicicleta; B – representa o conjunto dos alunos que fazem barra; e C – representa o conjunto dos alunos que fazem esteira.


Assim, a região sombreada representa aluno que

Considere os conjuntos finitos A = {0,1,3,5,6}, B = {-1,0,2,4,5,6,7} e C = {1,2,3,4,7,8} e as afirmações:
I. O total de elementos do conjunto que representa a união entre os conjuntos A e B é igual a 8. II. O total de elementos do conjunto que representa a intersecção entre os conjuntos A e C é igual a 3. III. O total de elementos do conjunto que representa a diferença entre os conjuntos A e B, nessa ordem, é igual a 2. IV. O total de elementos do conjunto que representa a diferença entre os conjuntos B e C, nessa ordem, é igual a 4.
Assinale a alternativa que apresenta o total exato de afirmações corretas:

Uma instituição pública de ensino ofereceu um curso gratuito para um concurso público. Nesse curso, foram oferecidas as disciplinas de Matemática, Português e Informática, e cada pessoa poderia se inscrever somente em uma dessas disciplinas. Após a finalização de todas as inscrições, constatou-se que

• 107 pessoas se inscreveram em Matemática ou em Informática;

• 74 pessoas se inscreveram em Português ou em Matemática;

• 91 pessoas se inscreveram em Português ou em Informática.

Dessa forma, o total de pessoas inscritas nesse curso é igual a

Uma empresa alimentícia aplicou uma pesquisa em um supermercado sobre o consumo diário de três produtos: legumes, verduras e carne vermelha. Foram entrevistadas 100 pessoas e, nessa pesquisa, constatou-se que:

• 5 pessoas consomem diariamente legumes, verduras e carne vermelha;

• 19 pessoas consomem diariamente legumes e carne vermelha;

• 8 pessoas consomem diariamente verduras e carne vermelha;

• 15 pessoas consomem diariamente legumes e verduras;

• 26 pessoas consomem diariamente carne vermelha;

• 41 pessoas consomem diariamente legumes;

• 29 pessoas consomem diariamente verduras.

Com base nessas informações, entre as pessoas entrevistadas, é correto afirmar que

Assinale a alternativa correta. Numa tropa com 80 soldados, sabe-se que 37 deles gostam de natação, 25 gostam de futebol. Sendo que, nesses dois grupos, 8 gostam de ambas as modalidades. Nessas condições, o total de soldados que não gostam de nenhuma dessas modalidades é:

Foi feita uma pesquisa para identificar habilitados a paraquedismo, alpinismo e mergulho. Sendo P a quantidade de habilitados a paraquedismo, A a quantidade de habilitados a alpinismo e M a quantidade de habilitados a mergulho, essa pesquisa apresentou o seguinte resultado: 

     

Com base nos resultados dessa pesquisa, o número de habilitados, apenas, a mergulho é 

Sabendo-se que A e B são subconjuntos finitos de U, que  é a notação para a operação complementar de A em relação a U, que = {q,r,s,t,u}, A ∩ B = {o,p} e A ∪ B = {m,n,o,p,q,r}, é correto afirmar que: 

Considerando n(P) como a notação que determina o número de elementos de um conjunto P, A X B como o produto cartesiano entre dois conjuntos finitos A e B e sabendo-se ainda que n(A) = 2x - 3, n(B) = x - 5 e n(AXB) = x² + 10x - 27, é correto afirmar que o valor numérico de x é

Uma pesquisa sobre a preferência de leitura dos jornais A e B revelou que, dos 400 entrevistados, 190 leem o jornal A e 250 o jornal B. Sabendo que todos os entrevistados leem pelo menos um dos jornais, quantos leem os dois jornais?

Dados os conjuntos A={f,g,h,k}, B={g,h,k}, C = {f,g} e sabendo que X é construído a partir das seguintes informações:

I - X ∪ B ∪ C.

II - X ∩ C = {f}

III- B - X = {g,h}

Pode-se afirmar que: