Questões Militares
Comentadas sobre triângulos em matemática
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Considerando as retas r e s da figura, o valor de a é
Considerando a figura e que sen75° é igual a 
,
calcula-se que a = 5 ( _____ ) cm.
Os pontos A(2, 2), B(5, 6) e C(8, 1) são os vértices de um
triângulo; os pontos D e E são pontos médios, respectivamente, de 
e 
, e o ponto G é a intersecção de 
e 
. Assim, as
coordenadas de G são
Os segmentos 
interceptam-se no ponto C e os
ângulos 
são retos, como mostra a figura. Sendo 
, a
medida de 
é
Em umas das extremidades de um loteamento há um terreno triangular que será aproveitado para preservar a área verde tendo em seu interior uma região quadrada que será pavimentada e destinada a lazer.
Levando as medidas desse projeto, em metros, para o plano cartesiano, em uma escala de 1:100 , tem-se:
• O é a origem do plano cartesiano;
• O, P e Q são os vértices do terreno triangular;
• dois vértices do triângulo são os pontos P(−2 ,0) e Q e dois de seus lados estão contidos nos eixos (0, 6) cartesianos;
• O, M, R e N são os vértices da região quadrada;
• a área da região quadrada tem três vértices consecutivos M, O e N sobre os eixos cartesianos; e
• R está alinhado com P e Q
Assim, pode-se afirmar que
Com essas 7 peças, sem sobrepô-las, podem-se formar várias figuras, como a de uma casa, a de um gato, a de um cisne, além de figuras geométricas, como a do quadrado, representado acima. Considerando-se todos os ângulos internos das tans, representam-se como α e β as medidas, em graus, do maior e do menor desses ângulos. Nesse caso, α + β corresponde à medida de um ângulo
Observe a figura a seguir.
Ela apresenta o triângulo equilátero ABC e o retângulo
CDEF. Sabe-se que A, C e D estão na mesma reta, AC =
CF e CD = 2DE. Com centro em C e raio CD traça-se o
arco de circunferência que intersecta E F em G. Por F
traça-se a reta FH / / CG, de modo tal que D, G e H
estejam sobre a mesma reta. Dado que a área do triângulo
CDG é 36, o valor da soma das medidas das áreas dos
triângulos C BF e FGH é:
Observe a figura a seguir.
Nela temos dois triângulos eqüiláteros de lado 2√3 . Sabe-se que o círculo no interior do primeiro triângulo e o quadrado no interior do segundo triângulo, tem as maiores áreas possíveis. É correto afirmar, que a razão entre os perímetros do círculo e do quadrado é igual a:
O lado desse triângulo mede ______ cm.
– Seja ABC um triângulo retângulo em B, tal que AC = 12 cm. 
A figura representa a planta de uma região plana, com área igual a 9 600 m², que pode ser decomposta por um quadrado e um triângulo, com os ângulos α e β de mesma medida.
Nessa região, a medida, em metros, de um dos lados do quadrado é
Na figura abaixo, os pontos A, B e C estão alinhados. Qual é a soma dos ângulos marcados em cinza?
Na figura, os triângulos ABC e FGH são equiláteros, de lados medindo 10 centímetros.
Sabendo-se que os pontos D e E dividem ao meio os lados
AC e BC, respectivamente, a área, em centímetros quadrados, da região plana formada pelos quatro triângulos com o
interior pintado é igual a
Seja ABC um triângulo retângulo em B, tal que
AC = 12 cm. Se D é um ponto de 
, tal que 
= 45° , então
CD = ________ cm.
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