Questões Militares Sobre matemática
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O ponto C é a interseção dos segmentos
e 
e pertence
à reta s. As medidas dos ângulos
, 
, 
e 
são, em
graus, respectivamente, iguais a 7β, 7α, 4α e 4β 
A medida do ângulo
é igual a • amarrar uma garrafa plástica vazia e fechada na extremidade de uma linha e amarrar um peso simples na outra extremidade da mesma linha;
• com a caixa d’água vazia, jogar a garrafa dentro deixando a extremidade com o peso para fora da caixa e marcar, na parede externa, a altura alcançada pelo peso em relação ao fundo da caixa, com a linha esticada;
• encher a caixa d’água, mantendo-se a garrafa boiando na superfície da água, até o limite da caixa, quando, novamente, marca-se, na parede externa, a altura alcançada pelo peso em relação ao fundo da caixa, mantendo-se a linha esticada.
Considere que a caixa receberá água, com uma vazão constante, até encher. Esse sistema simples de aferição fornece uma relação entre o tempo para encher a caixa e a altura do peso em relação ao fundo da caixa.
Um gráfico que pode expressar essa relação desde o momento em que não há água na caixa até quando ela está cheia é melhor representado em
Se
e 
, então é correto afirmar, necessariamente, que• ABCD um quadrado cujo lado mede x cm;
• M e N pontos médios dos lados
e 
do quadrado,
respectivamente; • M, N e L alinhados;
•
= 
; • MLK um triângulo isósceles de base
; e • A, M, B e K alinhados.
A medida
em função de x, em cm, é igual a De lá para cá, a população de Sucupira não mudou, mas a população de Vila da Mata cresceu 30% Hoje, a soma das duas populações é igual a 260 000 habitantes.
A soma do número de habitantes dessas duas cidades há cinco anos é igual a
1º CRITÉRIO: Se o aluno deseja escolher um único esporte praticado coletivamente, então as modalidades ofertadas são: futebol, basquete, vôlei e handebol.
2º CRITÉRIO: Se o aluno deseja escolher um único esporte praticado individualmente, então as modalidades ofertadas são: natação, atletismo, xadrez e esgrima.
3º CRITÉRIO: Se o aluno deseja escolher duas modalidades, uma coletiva e outra individual, então ele pode escolher somente entre as seguintes duplas: futebol e natação, basquete e atletismo, vôlei e xadrez ou handebol e esgrima.
Em 2022, as escolhas de todos os alunos da escola estão nas três tabelas a seguir.
Se todos os três critérios de escolha forem obedecidos, então a porcentagem daqueles alunos que escolheram um único esporte praticado coletivamente, em relação ao total de alunos,
mede 80º e e são bissetrizes dos ângulos 
e 
, respectivamente. 
A medida do ângulo α, em graus, é igual a
Em cada uma das retas, o intervalo entre dois números inteiros consecutivos foi dividido em quantidade igual de partes.
O produto dos números E, P, C, A e R
O dono da fazenda decidiu então chamar um “psicólogo veterinário”, que resolveu testar todos os equinos e bovinos. Ao final da testagem, o veterinário concluiu que 50% do total de animais pensavam ser equinos.
A porcentagem de animais testados pelo veterinário que eram realmente bovinos é, aproximadamente, igual a
Nas proposições abaixo, encontram-se algumas afirmações frequentemente enunciadas em sala de aula.
Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA, de acordo com conceitos matemáticos válidos.
( ) √16 = ±4
( ) Na teoria dos conjuntos, o símbolo {∅} é usado para representar conjunto vazio.
( ) Escrever {x ∈ IR | 1 ≤ x < 4} é o mesmo que escrever {1, 2, 3}
( ) √−25 é um número que não existe.
( ) Se x2 − 4 = 0, então x = ±2
Sobre as proposições, tem-se que
No interior de um triângulo ABC estão quatro retângulos. As bases desses retângulos têm a mesma medida e estão sobre o lado AB; o lado BC passa pelos vértices dos retângulos; o retângulo de maior área tem A como um de seus vértices e o retângulo de menor área é um quadrado, conforme mostra a figura, a qual também indica que um lado de um retângulo de menor área está sobre um lado de um retângulo de maior área.
Sabendo que a razão entre a medida do lado AC e a medida
do lado do quadrado é igual a 3 e que a soma das áreas dos
quatro retângulos é igual a 1372 cm2
, a área do triângulo
ABC é
Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura.
Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é
Considere os números reais x e z tais que 3x = 4z e 2 · 8z = 9x .
O valor de z é
O gráfico de uma função quadrática f(x) = x2 + 2x + 4 tem concavidade voltada para cima e vértice no ponto (–1, 3) e o gráfico da função composta g(f(x)) representa a reflexão do gráfico de f em torno da reta y = 3.
A função g é dada por
Os vértices B e C de um quadrado BCDE estão sobre a reta AC cuja equação é x – 2y – 6 = 0, sendo A e C pontos sobre os eixos coordenados, conforme mostra a figura.
Se a área do quadrado é 5, a equação da reta AE é
Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas
loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias
enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios
se dá por meio de uma matriz D = (dij) de ordem 3, em que o
valor da entrada dij indica o número de itens que a loja i enviou
para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle
de envios foi 
. Nos 3 dias seguintes, a loja 1
enviou, a cada dia, 11 itens para cada uma das lojas 2 e 3, a
loja 2 enviou, no total desses 3 dias, 15 itens para a loja 3, e
nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das
matrizes de controle desses 4 dias, seja Ct
a matriz transposta
de C e seja S = C – Ct
. As entradas sij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no
período considerado e uma entrada negativa nessa matriz
indica que a loja recebeu mais itens do que enviou. Os saldos
s12, s23 e s31 são, respectivamente,
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