A média aritmética das raízes da equação , na incógnita x, a ∈ é um numero

Seja f a função real definida por f(x) = ax² - bx + c e V, o vértice da parábola representada graficamente por 

                         

Após a análise gráfica, assinale a alternativa INCORRETA.

Considere os números reais a, b e x tais que

a + b = x

a - b = x^-1

a ≠ b ≠ 0

O valor da expressão é

Uma empresa imobiliária colocou num outdoor de uma cidade do interior de Minas Gerais o anúncio como reproduzido abaixo.

          

Considerando que o terreno loteado é em forma de triângulo, como no desenho acima, onde as ruas Tales e Euler cruzam-se sob ângulo obtuso, é correto afirmar que os números MÍNIMO e MÁXIMO de lotes no Loteamento do Matemático são, respectivamente, iguais a
 

Um pintor foi contratado para pintar a fachada do prédio do Comando da EPCAR, em decorrência das comemorações do seu sexagésimo aniversário.

Esse pintor cobra um valor fixo de 30 reais e mais uma quantia que depende da área pintada.

A tabela seguinte indica o orçamento apresentado pelo pintor. 

           

Com base nos dados acima, classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item abaixo.

( ) O pintor cobra 30 reais mais 3 reais pelo metro quadrado pintado.

( ) Se foram pagos pela pintura 530 reais, então a área pintada foi de 250 m²

^{( ) Pela pintura de uma área correspondente a 150 m2 seria cobrado menos de 300 reais.}

^{Tem-se a sequência correta em} 

A figura plana abaixo representa o logotipo de uma empresa. Ele foi projetado a partir de um triângulo equilátero central, cujo perímetro mede 0,30 m. Expandiu-se o desenho, acoplando em cada lado desse triângulo um quadrado. Para fechar a figura, foram traçados 3 segmentos retilíneos, completando assim o logotipo.

Nos preparativos para Copa do Mundo de 2010. esse logotipo será pintado com tintas de mesma qualidade e textura, a saber:

• o triângulo central, na cor branca;

• os demais triângulos, na cor verde;

• os quadrados, na cor amarela.

Sabe-se que cada figura será pintada apenas uma vez e que cada mililitro de tinta cobre 1 cm² de área.

Considere √3 = 1,74 e marque a alternativa correta.

Analise as expressões abaixo.

marque a resposta correta.

Um estudante, preparando-se para o Exame de Admissão ao CPCAR, resolveu todas as N questões de uma prova. Ele acertou 8 das 18 primeiras e acertou 5/6 das restantes.

Sabe-se que o estudante acertou 75% do total de questões da prova.

A quantidade de questões que ele errou nessa prova é um número compreendido entre

Pedro colocou um terreno a venda visando um lucro de 20% sobre o preço de custo.

Tendo em vista que a crise financeira atual dificultou a transação, ele resolveu fazer a venda em duas etapas:

1ª etapa: Vendeu 3/5 de 2/3 do terreno reduzindo a taxa de lucro à metade e recebeu R$ 44 000,00 pelo negócio.

2ª etapa: Vendeu o restante do terreno e conseguiu o lucro de 20% sobre o custo desta parte.

Analisando os fatos acima, conclui-se que Pedro

Nos preparativos da festa de 60 anos da EPCAR, um grupo A composto de 6 soldados, trabalhando 6 horas por dia, contava com o prazo de 7 dias para aparar a grama dos jardins, utilizando todos os componentes o mesmo tipo de equipamento.

Já que outros setores da Escota necessitavam também de reparos, ao final do 5° dia, quando apenas 75% do gramado estava cortado, alguns soldados foram remanejados e um novo grupo B se formou.

Esse grupo B, cuja quantidade de soldados correspondia a 1/3 do grupo A, dispôs-se a acabar de aparar a grama dos jardins, aumentando a carga horária diria em 33 1/3% e utilizando equipamentos duas vezes mais produtivo.

Supondo que todos os equipamentos tiveram perfeito funcionamento aproveitando sua capacidade máxima, é correto afirmar que o grupo B concluiu a tarefa

João pagou a metade dos 3/5 do que devia.

Ao procurar o credor para quitar o restante de sua divida, foram-lhe apresentadas duas propostas:

1ª) Pagar tudo à vista com 10% de desconto.

2ª) Assumir um acréscimo de 30% para um possível pagamento parcelado.

João optou pelo pagamento à vista e gastou exatamente 945 reais para quitar o restante da dívida.

Caso optasse peta 2ª proposta, João teria gasto a mais um valor em reais compreendido entre

Um número x de três algarismos, tal que √x < 14 , tem o produto de seus algarismos igual a 24; se permutarmos os dois últimos algarismos de x, o número y assim obtido excede x de 18 unidades.

Com base nos dados acima, correto afirmar que

Qual é a derivada de d/dx (2x sen x) ?

Qual é a área da região limitada pelas curvas y = x² e y = -x² + 4x?

Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo com altura h e base quadrada. Ele está com uma certa quantidade de água até uma altura h₁ .Duas esferas, ambas com diâmetros iguais a 2dm, foram colocadas dentro do recipiente, ficando esse recipiente com o nível de água até a borda (altura h) . Considerando que o volume do paralelepípedo retângulo é de 40 litros, pode - se afirmar que a razão h₁/h , utilizando π = 3, vale:

Se X é um conjunto com um número finito de elementos, n(X) representa o número de elementos do conjunto X. Considere os conjuntos A, B e C com as seguintes propriedades: 

o maior valor possível de n(C) é igual a

A expressão 6.n + n² representa a soma dos n primeiros termos de uma sequência numérica. É correto afirmar que essa sequência é uma progressão

Seja f uma função de domínio D(f) = R - {a}. Sabe-se que o limite de f(x) , quando x tende a a , é L e escreve - se  se para todo ε > 0, existir δ > 0, tal que, se 0 < | x - a |< δ então | f(x) -L | < ε . 

 Nessas condições, analise as afirmativas abaixo.

I - Seja 

 

II - Na função 

III - Sejam f e g funções quaisquer, pode-se afirmar que 

Assinale a opção correta. 

Um triângulo obtusângulo ABC tem 18cm de perímetro e as medidas de seus lados formam urna progressão aritmética crescente . Os raios das circunferências inscrita e circunscrita a esse triângulo ABC medem, respectivamente, r e R. Se e , então o produto r . R, em cm² , é igual a

o gráfico das três funções polinomiais do 1° grau a, b e c definidas, respectivamente, por a(x), b(x) e c (x) estão representadas abaixo.

Nessas condições, o conjunto solução da inequação é