Questões Militares de Matemática - Página 446

Q190871

Ano: 2009 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2009 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q190871 Matemática

Considere:

a) V₁, V₂, V₃ e V₄ vetores não nulos no R³

b) a matriz [ V_ij ] que descreve o produto escalar de V_i por V_j, 1 ≤ i ≤ 4, 1 ≤ j ≤ 4 e que é dada abaixo:

c) o triângulo PQR onde QP = V₂ e QR = V₃.

Qual o volume do prisma, cuja base é o triângulo PQR e a altura h igual a duas unidades de comprimento?

A

√5
4

B

3√5
4

C

2√5

D

4√5
5

E

√5

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Q190870

Ano: 2009 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2009 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q190870 Matemática

Sejam:
a) ƒ uma função real de variável real definida por ƒ(x) = arcig( ^x³/₃ - x ), x > 1 e
b) L a reta tangente ao gráfico da função y = ƒ^-1(x) no ponto ( 0, ƒ^-1(0) ). Quanto mede, em unidade de área, a área do triângulo formado pela reta L e os eixos coordenados?

A

³/₂

B

3

C

1

D

²/₃

E

⁴/₃

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Q190869

Ano: 2009 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2009 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q190869 Matemática

Sabendo que a equação 2x =3 sec θ , ^π⁄₂ < θ < π define implicitamente θ como uma função de x considere a função ƒ de variável real x onde ƒ(x) é o valor da expressão ⁵⁄₂ cos sec θ + ²⁄₃ sen2 θ em termos de x. Qual o valor do (x ²√ 4x² -9) ƒ ( x ) ?

A

5x³ -4x² -9

B

5x³+ 4x² -9

C

-5x³-4x²+9

D

5x³ -4x²+ 9

E

-5x³+ 4x² - 9

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Q190868

Ano: 2009 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2009 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q190868 Matemática

Ao escrevermos

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/24391/imagem-retificada-questao-001.jpg?AWSAccessKeyId=AKIAIEXT3NIIWGGE3UFQ&Expires=1463153777&Signature=eo6j%2FYoYjJ%2BKEkmO%2BG2opB0obpA%3D

onde a_i, b_i, c_i, ( 1≤ i ≤ 2 ) e A,B,C e D são constantes reais, podemos afirmar que A² + C² vale

A

3/8

B

1/2

C

1/4

D

1/8

E

0

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Q176148

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176148 Matemática

Em setembro, outubro e novembro de um certo ano, uma carteira de ações desvalorizou-se 10% a cada mês, respectivamente. Para recuperar as perdas, em dezembro do mesmo ano, deve-se obter uma taxa de valorização de aproximadamente:

A

35%

B

36%

C

37%

D

39%

E

40%

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Q176147

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176147 Matemática

Uma loja cobra R$100,00 na venda de um dos seus produtos e oferece duas opções de pagamento:
Opção 1: À vista, com 30% de desconto.
Opção 2: Em duas prestações mensais iguais, sem desconto, a primeira sendo paga no ato da compra.
Então, a taxa mensal dos juros embutidos na venda deste produto a prazo é de:

A

110%

B

120%

C

130%

D

140%

E

150%

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Q176146

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176146 Matemática

Ao aumentarmos 2%, diminuírmos 5% e aumentarmos 4% as medidas do comprimento, largura e altura de uma caixa retangular, respectivamente, pode-se afirmar que:

A

a área total da caixa aumentou em exatos 2,502%.

B

a caixa aumentou o volume em exatos 11,401%.

C

a área total da caixa diminuiu em 1%.

D

a caixa diminuiu o volume em 0,984%.

E

a caixa aumentou o volume em exatos 0,776%.

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Q176145

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176145 Matemática

Simplificando a expressão abaixo Imagem associada para resolução da questão

obtemos:

A

tgx . cot gx

B

-sen x . cos x

C

sen² x . cos x

D

sen x . cos² x

E

sen² x . cos² x

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Q176144

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176144 Matemática

Em relação às cônicas, analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.

Imagem associada para resolução da questão

A

Somente I, II e IV estão corretas.

B

Somente I e IV estão corretas.

C

Somente II e III estão corretas.

D

Somente III está correta.

E

Somente IV está correta.

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Q176143

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176143 Matemática

No espaço tridimensional euclideano, considere três vetores Imagem 045.jpg

e

unitários tais que o ângulo entre quaisquer dois deles é 60º . Então o módulo de Imagem 047.jpg

vale:

A

√3

B

√5

C

2√3

D

3√2

E

5√2

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Q176142

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176142 Matemática

Sobre os pontos da região limitada pelo triângulo de vértices nos pontos L (0,1) , M (2,1) e N (1,-2) aplicamos uma homotetia de centro em (0,0) e razão / > 1 , depois uma rotação de 30º em torno da origem e finalmente uma reflexão em torno da reta y = x + 1 . A área da região obtida depois das transformações é:

A

1,5/ unidades de área.

B

3/ unidades de área.

C

6/ unidades de área.

D

3/² unidades de área.

E

6/² unidades de área.

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Q176141

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176141 Matemática

Considerando um cilindro de revolução circunscrito a um prisma triangular de 12cm de altura, sendo a base do prisma um triângulo isósceles cujo ângulo do vértice mede 30º e sendo 5cm a medida da base do triângulo, o volume desse cilindro é igual a:

A

150π cm³

B

200π cm³

C

250π cm³

D

300π cm³

E

350π cm³

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Q176140

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176140 Matemática

Sobre os elementos primitivos da geometria espacial, assinale a alternativa correta.

A

Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si.

B

Quatro pontos não coplanares determinam quatro planos.

C

Duas retas distintas não paralelas se cortam em um ponto.

D

Três planos distintos sempre se cortam segundo uma reta.

E

Duas retas distintas ortogonais a uma terceira são ortogonais entre si.

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Q176139

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176139 Matemática

Deseja-se construir uma praça circular inscrita em um terreno que tem forma de um triângulo retângulo de catetos medindo 15m e 20m . A área dessa praça será de:

A

225/64 pm²

B

280/71 pm²

C

25 pm²

D

35 pm²

E

50 pm²

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Q176138

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176138 Matemática

A equação da circunferência de centro no ponto C (1,2) e tangente à reta (s) x - y + 3 = 0 é:

A

(x - 3)² + (y - 4)² = 6

B

(x - 3)² + (y - 9)² = 16

C

(x - 1)² + (y - 2)² = 2

D

(x - 7)² + (y - 6)² = 5

E

(x - 5)² + (y - 6)² = 9

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Q176137

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176137 Matemática

Considere as seguintes afirmativas sobre equações diferenciais e, a seguir, assinale a alternativa correta.

Imagem associada para resolução da questão

A

Somente I, II e IV estão corretas.

B

Somente I e III estão corretas.

C

Somente I e IV estão corretas.

D

Somente II está correta.

E

Somente III e IV estão corretas.

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Q176136

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176136 Matemática

Seja ƒ(x) uma função real de variável real e ^c1 e ^c2 as constantes reais arbitrárias da solução geral da equação diferencial Imagem associada para resolução da questão

, onde a > 1 é uma constante real. Assinale a alternativa correta.

A

A solução geral pode ser escrita como

B

Seja ƒ(x) a solução geral então

C

Uma solução da equação homogênea associada é e^axcost x + e^{- x}sen x

D

senh (ax) é solução da equação diferencial.

E

Seja ƒ(x) a solução geral então

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Q176135

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176135 Matemática

Seja y(x) uma função real de uma variável real x . Assinale a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial Imagem associada para resolução da questão