Questões Militares Sobre matemática
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Q550071
Matemática
Considere ƒ, dada por f(x)=x2
-16
e g, dada por g(x) = 1 - x/4 , aplicações de R em R. O campo
de existência real da função
h, dada por 
, é :
, é :
Q550070
Matemática
Recentemente o Planetário de Belém abriu suas
portas recebendo a comunidade estudantil para
uma semana especial de atividades. Numa
dessas atividades um grupo de alunos do
Ensino Médio participou do “desafio das cores".
Nesse desafio os alunos deveriam descobrir de
quantos modos distintos poderiam pintar uma
faixa de papel retangular dividida em cinco
quadrados, conforme ilustra a figura abaixo,
utilizando para isso três cores diferentes, de tal
modo, que dois quadrados consecutivos, não
fossem pintados com uma mesma cor.
Nestas condições a resposta correta para o “desafio das cores" é:
Nestas condições a resposta correta para o “desafio das cores" é:
Q550069
Matemática
A equação da circunferência cujo centro é o
ponto comum entre as retas
(r): x - 2y + 2 = 0 e (s): x/4 + y/(-3) = 1 e passa pelo
ponto em que a reta x = 4 intercepta o eixo das
abcissas é:
Q550068
Matemática
Considere um triangulo isósceles de lados congruentes iguais a “L” e base medindo “m”.Se os ângulos formados pelos lados de medidas “L” e a base “m” possuem medidas iguais a φ então, a altura "h" desse triangulo isósceles, em função de L e de φ, pode ser dada por:
Q550067
Matemática
O gráfico que representa a função
f(x) = 3 – log3(3-x), uma aplicação de (A⊂ R)
em R é:
Q550066
Matemática
Considere o triangulo ABC inscrito num
semicírculo raio r√2. Se a altura do triangulo é
igual a 1/3 r√2 . Então é correto afirmar que a
diferença entre a área do semicírculo de raio
r√2 e a área do triangulo inscrito no
semicírculo é de:
Q550065
Matemática
Considere uma sequencia de cubos de arestas
respectivamente iguais a “p”, “p+1”, “p+2”,
“p+3”... “p+n”, com “p” real positivo e “n”
inteiro positivo. Nestas condições é correto
afirmar que:
Q550064
Matemática
Metade dos 25% da área do polígono convexo
determinada pelos pontos de encontro das
retas y + x = 3, y = 3 + x, x/3 - y/3 = 1 e –x - y - 3 = 0,
com os eixos coordenados é:
Q550062
Matemática
Uma série é dada pelos valores dispostos na sequencia (α1, α2 ,α3, α4,α5). Quando se calcula a média aritmética simples desses dados não agrupados encontra-se distinto de cada um dos elementos da série. Nessas condições é correto afirmar que:
Q550061
Matemática
O número de modos distintos que podemos
dispor as letras da palavra permuta de tal
modo que todas as consoantes fiquem sempre
juntas, uma ao lado da outra, sem que
nenhuma vogal esteja entre elas é:
Q550060
Matemática
A área do triangulo formado pelos pontos de
interseção das parábolas y1 = -x2 +4x, definida
de [0,4] em R+ ; y2 = -x2
+8x -12, definida de
[2,6] em R+ ; y3 = -x2 +12x -32, definida de
[4,8] em R+ e o vértice de y2 é exatamente
igual a:
Q550059
Matemática
A Torre de Hanói é uma interessante
atividade lúdica que consiste em uma placa de
madeira na qual são dispostos três pinos de
mesmo comprimento e um conjunto de discos
concêntricos conforme ilustra a figura abaixo:
O desafio é transferir a “Torre" de um “pino" para outro obedecendo apenas duas regras:
I. Só se pode transferir um disco de cada vez.
II. Durante o processo de transferência, nunca um disco maior pode ficar sobre um disco menor.
http://www.google.com/search?mum=10&hl=en&site=imghp&tbm=isch&source=hp&q=a+torre+de+hanoi&oq=a+torre+de+hanoi&gs_l=img.3... 1042.6128.0.7188.16.10.0.5.5.0.745.1627.3j1j2j6- 1.7.0...0.0.DT3lMCOD7jM&biw=1280&bih=683&sei=JLj8T6T1E6Pv0gGPv 4mFBw.
Acesso em 10/07/2012.
Obedecendo as regras é possível estabelecer uma função que associa o número de discos “d" utilizados na Torre e o número mínimo de movimentos “m" que se pode efetuar para transferi-la de um pino para outro. Essa função é dada pela expressão m(d) = 2d – 1 que pode ser definida, por exemplo, como uma aplicação de {1, 2, 3, 4...} em {1, 3, 7, 15...}. Em outros termos, com 1 disco tem-se 1 movimento, com 2 discos tem-se 3 movimentos, com 3 discos tem-se 7 movimentos e assim por diante. Nestas condições, todos os elementos do domínio de m(d) podem ser expressos por:
O desafio é transferir a “Torre" de um “pino" para outro obedecendo apenas duas regras:
I. Só se pode transferir um disco de cada vez.
II. Durante o processo de transferência, nunca um disco maior pode ficar sobre um disco menor.
http://www.google.com/search?mum=10&hl=en&site=imghp&tbm=isch&source=hp&q=a+torre+de+hanoi&oq=a+torre+de+hanoi&gs_l=img.3... 1042.6128.0.7188.16.10.0.5.5.0.745.1627.3j1j2j6- 1.7.0...0.0.DT3lMCOD7jM&biw=1280&bih=683&sei=JLj8T6T1E6Pv0gGPv 4mFBw.
Acesso em 10/07/2012.
Obedecendo as regras é possível estabelecer uma função que associa o número de discos “d" utilizados na Torre e o número mínimo de movimentos “m" que se pode efetuar para transferi-la de um pino para outro. Essa função é dada pela expressão m(d) = 2d – 1 que pode ser definida, por exemplo, como uma aplicação de {1, 2, 3, 4...} em {1, 3, 7, 15...}. Em outros termos, com 1 disco tem-se 1 movimento, com 2 discos tem-se 3 movimentos, com 3 discos tem-se 7 movimentos e assim por diante. Nestas condições, todos os elementos do domínio de m(d) podem ser expressos por:
Q550058
Matemática
Um cubo C de aresta “a” tem volume igual ao
de uma esfera E de raio “R”. A razão entre a
aresta “a” e o raio “R” é:
Q550057
Matemática
Seja f(x) = x2 uma aplicação de R em R+,
g(x) = 4x2
, uma aplicação de R em R+,
h(x) =
1/4 x2
, uma aplicação de R em R+ e,
finalmente, i(x) = 2 -x/2, uma aplicação de R
em R. O número de pontos (x, y) comuns
entre os gráficos de i(x) , f(x), g(x) e h(x) nos
quais as abscissas pertençam ao intervalo real
fechado de extremos 0 e 4, são:
Q545411
Matemática
No sistema xOy os pontos A = (2, 0), B = (2, 5) e C = (0, 1) são vértices de umtriângulo inscrito na base de um cilindro circular reto de altura 8. Para este cilindro, a razão 
, em unidade de comprimento, é igual a:
, em unidade de comprimento, é igual a:
Q545410
Matemática
Um plano intercepta as arestas de um triedro trirretângulo de vértice V, determinando um triângulo ABC cujos lados medem, respectivamente, √10, √17 e 5 cm. O volume, em cm3, do sólido VABC é:
Q545408
Matemática
Sobre a parábola definida pela equação x2+2xy+y2−2x+4y+1 = 0 pode-se afirmar que:
Q545407
Matemática
Uma reta r tangencia uma circunferência num ponto B e intercepta uma reta s num ponto A exterior à circunferência. A reta s passa pelo centro desta circunferência e a intercepta num ponto C, tal que o ângulo
seja obtuso. Então o ângulo 
é igual a:
Q545406
Matemática
Se cos 2x = 1/2, então um possível valor de 
é
é
Q545405
Matemática
Sejam a um número real e n o número de todas as soluções reais e distintas x ∈ [0, 2π] da equação cos8 x − sen8 x + 4 sen6 x = α. Das afirmações:
I. Se α = 0, então n = 0;
II.Se α = 1/2, então n = 8;
III. Se α = 1, então n = 7;
IV. Se α = 3, então n = 2,
é (são) verdadeira(s):
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