Questões Militares de Matemática - Página 267

Q803647

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803647 Matemática

a curva y = f(x) , denominada tratória, é tal que o comprimento de cada segmento da tangente, ou seja, a distância do ponto de tangência à interseção com o eixo x é constante e igual a c, onde c > 0. Pode-se afirmar que a derivada dy/dx é igual a

A

± y / √c² + y²

B

±√c² - y²

C

±√c² + y²

D

±y√c² -y²

E

±y²/ √c² - y²

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Q803646

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803646 Matemática

a rotação da região compreendida pela curva ay²= x³ , o eixo das ordenadas e a reta y - a , girando em torno da reta y-a , com a > 0, produz um sólido S. É correto afirmar que o volume de S é igual a :

A

3/5Πa³

B

Π/4a³

C

6/5Πa³

D

9/20Π a³

E

2Πa³

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Q803645

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803645 Matemática

Calcule a distância do ponto C(2,1, - 2) à reta que passa pelos pontos A1(3,- 4,1) e B(-1,2,5), e assinale a opção correta.

A

√474/17

B

4√179/17

C

√474/17

D

2√179/17

E

√179/17

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Q803644

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803644 Matemática

O intervalo de convergência da série Imagem associada para resolução da questão

é igual a

A

] - 4,10[

B

[4,10]

C

]4,10]

D

[-4,10[

E

[4,10 [

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Q803643

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803643 Matemática

0 comprimento de arco da curva ( x - 2)^2/3 + ( y -1)^2/3 = 4^2/3 em unidades de comprimento é igual a

A

12

B

24

C

36

D

48

E

96

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Q803642

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803642 Matemática

0s autovalores da matriz M = Imagem associada para resolução da questão são iguais a

A

-1, 1 , o

B

0, -1, -2

C

0, 1, -2

D

0,1, 2

E

1, -1, -2

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Q803641

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803641 Matemática

A dimensão do espaço linha da matriz M = Imagem associada para resolução da questão é igual a

A

4

B

3

C

2

D

1

E

0

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Q803640

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803640 Matemática

Se f a função de variável real definida por f(t) = t .sen (t²). Então, a série de MacLaurin de f tem por expressão:

A

B

C

D

E

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Q803639

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803639 Matemática

Considere que um objeto de peso desprezível se mova sobre a curva Imagem associada para resolução da questão

(u, u²,u³) desde o ponto O (0,0,0) até o ponto P(1,1,1), sob a ação de uma força , definida por Imagem associada para resolução da questão

(x,y,z) = (e^x,2xe^z,3x senΠ y²), O trabalho realizado pelo objeto para ir desde O até P vale

A

7/3 (e -1) + 9/2Π

B

7/3 (e +1) + 9/2Π

C

1/3 (7 e -1) + 9/2Π

D

7/3 (e -1) -9/2Π

E

7/3 (e - 1) + 9Π/4

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Q803638

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803638 Matemática

A solução da equação diferencial y''' -8y=3e^3x é igual a

A

y = c₁e^2x + e^-x(c₂cos√5x + c₃sen√5x)-3/19e^3x

B

y = c₁ e^2x + e^x(c₂cos√3x + c₃sen√3x) + 3/35e^3x

C

y = c₁e^2x+ e^-x(c₂ cos√5x + c₃sen√5x)+ 3/19e^3x

D

y = C₁e^2x + e^-x(c₂ cos√3x + c₃sen√3x)+3/19e^3x

E

y= c₁e^2x + e^-x(c₂ cos √3x + c₃sen √3x)-3/19e^3x

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Q803637

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803637 Matemática

Sendo A = Imagem associada para resolução da questão com elementos em C, pode-se dizer que A¹² ê

A

B

C

D

E

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Q803636

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803636 Matemática

Considerando a função f de duas variáveis reais definida por f (x,y) = 3axy - x³- y³, com a > 0, é correto afirmar, sobre os extremos relativos de f, que:

A

f possui dois pontos de máximo.

B

f não possui extremos.

C

f possui apenas um ponto de minimo .

D

f possui apenas um ponto de máximo.

E

f possui um ponto de mínimo e um ponto de máximo.

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Q803635

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803635 Matemática

No espaço vetorial dos polinómios de grau menor ou igual a 2, o polinómio p(t) = 2t² - t + 3, quando escrito como combinação linear dos polinómios m(t) = t² - 2t + 5 , n(t) = -t2 + 3t e n(t) = t - 1 , tem por expressão:

A

p(t) = -11/3 m(t) + 4/3 n(t) -2/3r(t)

B

p(t)= 4/3m(t)+ 4/3n(t) -2/3r(t)

C

p(t)= 4/3m(t) - 2/3n(t) + 11/3r(t)

D

p(t)= 4/3m(t) + 11/3n(t) - 2/3r(t)

E

p(t)=4/3m(t) + 2/3n(t) + 11/3r(t)

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Q803634

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803634 Matemática

o comprimento do segmento que a tangente à curva y = x³, pelo ponto M(1,1), determina quando intercepta essa mesma curva é igual a

A

√82

B

6√2

C

√58

D

3√10

E

5√10

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Q803633

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803633 Matemática

Uma função f de variável real é definida por f (x)=|x⁴+x³-3x-5|. Sendo assim, o valor da expressão 2f' (0) -f (-2) f' (-1) é

A

-30

B

-12

C

30

D

42

E

60

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Q803632

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803632 Matemática

O comprimento de arco da curva p = b(1 + cos θ), onde b € Imagem associada para resolução da questão

, em unidades de comprimento, é igual a

A

(√2 + 1) b

B

(√2 - 1)8 b

C

(√2 - 1) b

D

(√2 + 1) b / 2

E

(2√2 + 1) b

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Q803631

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803631 Matemática

A antiderivada expressão: mais geral de ∫ 3 sen 3x cos 4 x dx tem por expressão:

A

3/2(cos7 x + cos x) + c

B

3/2(- 1/7 cos 7 x + cos x) + c

C

3/2 (1/7 cos 7 x - cos x) + c

D

3/2 (1/7 cos 7 x + cos) + c

E

3/2 cos 7 x + 1/2 cos x + c

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Q803629

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803629 Matemática

a área da região R exterior à curva p=4(1-cos θ) e interior à curva p=4 , em unidades de área, é igual a

A

16(1+ Π/8)

B

16(1 - Π/8)

C

32(1 - Π/8)

D

4(1 + Π/8)

E

4 (1 - Π/8)

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Q803628

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803628 Matemática

Calcule Imagem associada para resolução da questão e assinale a opção correta.

A

-2 √3/5

B

-

C

√3/5

D

+

E

-√3/5

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Q803627

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803627 Matemática

Calcule a área do setor da elipse x = acosu/ y = bsenu, desde u = 0 até u = m para u ∈ [ 0,2∏] , e assinale a opção correta.

A

abm

B

abm²

C

1/4ab^2m

D

1/2 a²bm

E

1/2 abm

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Questões Militares Sobre matemática

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