Considere duas calçadas r e s, paralelas entre si, a uma distância de 6 m uma da outra.

Duas pessoas distantes 5 m uma da outra se encontram nos pontos A e B definidos na calçada s

Na calçada r está uma placa de parada de ônibus no ponto X que dista 10 m da pessoa posicionada em A.

Quando a pessoa em A se deslocar para P sobre o segmento , a distância que irá separá-la da pessoa posicionada no ponto B, em metros, será de

Analise as proposições abaixo e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA)

A sequência correta é

Um grupo de n alunos sai para lanchar e vai a uma pizzaria. A intenção do grupo é dividir igualmente a conta entre os n alunos, pagando, cada um, p reais. Entretanto, 2 destes alunos vão embora antes do pagamento da referida conta e não participam do rateio. Com isto, cada aluno que permaneceu teve que pagar (p + 10) reais. Sabendo que o valor total da conta foi de 600 reais, marque a opção INCORRETA.  

Sobre a equação respeitando sua validade no universo dos números reais, analise as afirmativas.

I. Possui duas raízes irracionais.

II. Não possui raízes negativas.

III. Possui conjunto solução com um único elemento.

Pode-se afirmar, então, que

Sejam Q(x) e R(x) o quociente e o resto, respectivamente, (x) e R(x) da divisão do polinômio x³ - 6x² + 9x - 3 pelo polinômio x² - 5x + 6 , em que x ∈ IR 

O gráfico que melhor representa a função real definida por P(x) = Q(x) + R(x) é  

Simplificando as expressões

  nas quais y > x > 0 , é correto afirmar que

Considere os círculos abaixo, de centro O e raio 4R, cujos diâmetros são divididos em oito partes iguais.

Sabe-se que todos os arcos traçados nas quatro figuras são arcos de circunferência cujos diâmetros estão contidos no segmento

Sobre as áreas S_I , S_II, S_III e S_IV hachuradas nas figuras (I), (II), (III) e (IV), respectivamente, pode-se afirmar que

No concurso CPCAR foi concedido um tempo T para a realização de todas as provas: Língua Portuguesa, Matemática e Língua Inglesa; inclusive marcação do cartão-resposta.

Um candidato gastou 1/3 deste tempo T com as questões de Língua Portuguesa e 25% do tempo restante com a parte de Língua Inglesa.

A partir daí resolveu as questões de Matemática empregando 80% do tempo que ainda lhe restava.

Imediatamente a seguir, ele gastou 5 minutos preenchendo o cartão-resposta e entregou a prova faltando 22 minutos para o término do tempo T estabelecido.

É correto afirmar que o tempo T, em minutos, é tal que

Nos gráficos abaixo estão desenhadas uma parábola e uma reta que representam as funções reais f e g definidas por f(x) ax² + bx + c e g(x) = dx + e , respectivamente.

Analisando cada um deles, é correto afirmar, necessariamente, que

João, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou duas propostas:

• plano A, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 50,00 e mais R$ 1,60 por quilômetro rodado.

• plano B, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 1,20 por quilômetro rodado.

João observou que, para um certo deslocamento que totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo plano A ou pelo plano B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo.

É correto afirmar que k é um número racional entre

Na figura, E e F são, respectivamente, pontos de tangência das retas r e s com a circunferência de centro O e raio R.

D é ponto de tangência de BC com a mesma circunferência e = 20 cm

O perímetro do triângulo ABC (hachurado), em centímetros, é igual a

Considere a = 11⁵⁰ , b = 4¹⁰⁰ e c = 2¹⁵⁰ e assinale a alternativa correta.

Uma agência de turismo fez um levantamento para apurar a faixa etária de um grupo de N pessoas que se interessaram por determinada viagem.

No registro das idades dessas pessoas, em anos, foram utilizados exatamente N números inteiros positivos e entre esses números foi observado que:

• 10 eram múltiplos de 8,

• 12 eram múltiplos de 4 e

• 8 eram números primos.

É correto afirmar que número de divisores positivos de N é igual a

Para organizar o estoque de uma empresa, várias placas quadradas de borracha, cada uma delas com 40 cm de lado, nas cores azul (Az) e amarela (Am), foram coladas horizontalmente, uma ao lado da outra em uma parede com 28 m de comprimento, formando uma linha reta, conforme mostra a figura.

Sabendo que essa sequência de placas foi iniciada com três placas azuis seguidas de uma placa amarela, que esse padrão de cores das quatro primeiras placas se manteve ao longo dos 28 m da parede e que não há espaço entre as placas, é correto afirmar que o número de placas azuis utilizadas foi

Um terreno retangular ABCD, com 15 m de largura e 78 m de perímetro será dividido por uma cerca ,conforme mostra a figura.

Sabendo-se que o perímetro, em metros, do triângulo BCE é

Um reservatório na forma de um cubo, com 5 m de aresta, conforme mostra a figura 1, está completamente cheio de água. Toda essa água será transferida para outro reservatório que tem a forma de um prisma reto de base quadrada, com 4 m de lado e 10 m de altura, conforme mostra figura 2.

A altura aproximada, em metros, que a água atingirá no reservatório da figura 2 será de

Um terreno retangular ABCD terá 20% de sua área destinada à construção de um galpão BCEF, conforme mostra a figura.

O perímetro do terreno ABCD excede o perímetro do galpão em

Um capital A, aplicado a juro simples com taxa de 0,9% ao mês, rende o triplo de um capital de R$ 600,00, também aplicado a juro simples com taxa de 1,2% ao mês, por um tempo que corresponde a 1/3 do tempo de aplicação do capital A. O valor do capital A é

A sequência de números inteiros (x –1), y, 5, z está em ordem crescente. Sabendo-se que a soma de todos eles é 10, que x + y = –1 e que y – z = –5, o valor de x · y é igual a

Para uma festa, foram compradas várias garrafas de vinhos, porém de tipos e preços diferentes, conforme mostra a tabela.

Tipos	Quantidade de garrafas	Preço unitário
A	6	R$ 22,00
B	8	R$ 19,00
C	12	?
D	4	R$ 25,00

Considerando-se o número total de garrafas compradas, na média, o preço de uma garrafa saiu por R$ 20,00. O número máximo de garrafas de vinho do tipo C que poderiam ser compradas com R$ 300,00 é