Em uma refinaria de petróleo, quando o reservatório de gasolina estava completamente cheio, ocorreu um grande vazamento provocado por uma rachadura em sua base. Os técnicos responsáveis pelo conserto estimaram que, a partir do instante em que ocorreu a avaria, o volume V de gasolina restante no reservatório (em quilolitro) em função do tempo t (em hora) podia ser calculado pela lei:
V(t) = -2t² - 8t + 120.
I. após 3 horas da ocorrência da avaria restariam 68 quilolitros no reservatório. II. a capacidade do reservatório era de 120 quilolitros. III. o reservatório se esvaziaria por completo após 6 horas da ocorrência da avaria. IV. para conseguir salvar pelo menos 80% da gasolina do reservatório, os técnicos deveriam realizar o conserto em até 2 horas após a ocorrência da avaria.
Pode-se afirmar corretamente que

O gráfico ao lado, apresenta a variação da temperatura e da precipitação da chuva (em mm) no ano de 2015, na cidade do Recife. Analisando os dados desse gráfico, conclui-se corretamente que

Numa operação militar, foi montado um campo de minas (bombas explosivas), conforme figura abaixo. Essas minas estão localizadas nas seguintes coordenadas:

M₁ (1,4), M₂(1,5 ), M₃(3,7) , M₄(4, -1) e M₅(3,11)

Neste campo existem 5 trechos de trilhas (T₁, T₂,T₃, T₄ e T₅), representadas, respectivamente, pelas funções abaixo descritas, de modo que as trilhas T₁,T₂ e T₃ iniciem no ponto O e terminem no ponto P e as trilhas ,T₄ e T₅ iniciem no ponto P.

Baseado nos conhecimentos de representação de pontos e funções no gráfico cartesiano, podemos afirmar que, usando as trilhas existentes, qual a única escolha das trilhas que permite atravessar esse campo minado com segurança?

Atualmente uma grande preocupação dos Estabelecimentos de Ensino está direcionada às necessidades dos alunos com deficiências. A "lei de acessibilidade e mobilidade urbana" estabelece parâmetros a serem obedecidos pela sociedade. No caso dos cadeirantes, por exemplo, a legislação em vigor prescreve que as rampas de acesso, possuam inclinação de 6^o.
Abaixo, temos uma vista lateral de uma rampa que será construída em conformidade com a lei supracitada. Sabendo que esta rampa encontra-se apoiada em 3 degraus com altura de 18 cm cada, podemos afirmar que o comprimento (L) da rampa, em metros, é aproximadamente
(Dados: sen a = 0,104 e cos a = 0,994 e tg a = 0,105)

Considerando as proposições I, II, III e IV a seguir,

são verdadeiras:

Na região Nordeste um dos problemas mais graves enfrentados pela população é a falta de água, principalmente no semiárido. Para minimizar esse problema, uma das soluções é a construção de represas. Na região metropolitana do Recife, foi construída uma grande represa chamada TAPACURÁ, que possui capacidade máxima aproximada de 100 milhões de metros cúbicos e cujo volume morto representa 6,0% dessa capacidade.
Considerando que o volume de água dessa represa vem diminuindo linearmente, conforme gráfico ao lado, daqui à quantos anos poderá esse volume atingir o volume morto?
Observação: O termo técnico volume morto, significa um nível crítico da represa, o qual ao ser atingido, impossibilitará a captação da água.

O Rio de Janeiro sediou no período de 05 a 21 de agosto de 2016, os jogos da XXXI OLIMPÍADAS. Neste evento histórico, o Brasil teve uma brilhante participação tanto na organização do evento, como nos resultados obtidos na competição, saltando da 22^â para a 13^â posição no ranking mundial.

(Obs. O país que obtiver mais medalhas de ouro estará melhor classificado, em caso de empate observa-se a quantidade de medalhas de prata e bronze respectivamente)

No quadro acima, apresentamos uma síntese dos resultados dos jogos Rio 2016. Da análise desse quadro, podemos concluir corretamente que:

Um barqueiro deve entregar um presente para cada um dos seus três sobrinhos que se encontram nos pontos A, B e C das margens de um rio. O barco só pode percorrer em linha reta as distâncias d_HA, d_HC, d_HB, d_BA, d_BC ou d_ca (sendo d_xy a distância do ponto X ao ponto Y ).

Qual é a menor distância, em metros, que o barco deve percorrer para que o barqueiro possa entregar os três presentes, sabendo que a distância entre o barco que está em H e a criança que está em B é de 48 m, e que a distância entre as crianças que estão em A e B é de 60m?

Um grupo de alunos do CMR resolveu almoçar na cantina do colégio. Chegando lá, combinaram que a despesa total seria igualmente dividida por cada integrante do grupo. Com o prato principal, o grupo gastou R$ 108,00 e com as sobremesas R$ 36,00. Sabendo que cada sobremesa custa R$ 6,00 a menos que o prato principal, qual o total da despesa de cada aluno?

Nas competições de tiro esportivo, vence o atleta que soma mais pontos nas suas tentativas, e soma-se mais pontos quanto mais próximo for o tiro do alvo.
O atleta, Sgt Felipe Wu, foi o primeiro brasileiro a ganhar uma medalha nos jogos olímpicos Rio 2016.
Considerando o alvo no centro de um plano cartesiano cujos módulos das coordenadas são dadas em milímetro, analise as afirmativas I, II, III, e IV.


I - O segundo e o terceiro tiros receberam mesma pontuação. II - O quarto tiro foi o que mais somou pontos. III - O tiro que menos somou pontos foi o primeiro. IV - Há dois tiros que ficaram a mesma distância do alvo.
Conclui-se corretamente que:

No século XVII, o físico Galileu Galilei concluiu por meio de experimentos, que dois corpos de massas diferentes, quando abandonados simultaneamente da mesma altura, desprezando a resistência do ar, alcançam o solo no mesmo instante. Ele percebeu também que existe uma relação entre a distância percorrida "d", em metros, e o tempo de queda "t", em segundos, do corpo. Tal relação é dada pela igualdade d = kt².

Supondo que dois corpos A e B sejam abandonados, simultaneamente, das alturas de 20m e 245m, respectivamente, determine o tempo em segundos que o corpo B permanece no ar após o corpo A tocar o solo. Considere k = 5m/s².

Leia o texto a seguir.

Arena Pernambuco

A Arena de Pernambuco, o mais moderno estádio de futebol do estado, construído na cidade de São Lourenço da Mata com a capacidade de 46.154 torcedores, foi inaugurado no dia 22 de maio de 2013.

Disponível em www.wikipedia.orq/wiki/Itaipava Arena Pernambuco - acessado em 12/09/16 - Adaptado

Considere que o preço P de cada ingresso num jogo importante seja definido, em função da expectativa do número x de milhares de torcedores, por P = 100 - 2x.

Sabe-se que a renda (R) é o valor total arrecadado apenas com a venda dos ingressos. Qual a quantidade de torcedores que permitirá uma maior renda (R) possível?

A seção de Educação Física do CMR, após ter realizado a medição da altura dos alunos de uma turma do Ensino Médio, construiu a tabela.

Sobre a tabela, afirma-se corretamente que:

I - existem mais de 20 alunos com altura menor que 1,80 m.

II - 60% dos alunos estão com altura acima de 1,70 m.

III - a média de altura da turma é de 1,65 m.

São verdadeiras as seguintes afirmações:

Uma empresa fez o levantamento da folha de pagamento de seus funcionários e obteve os resultados apresentados no gráfico abaixo. Se 10 funcionários que recebem 2 salários mínimos passarem a receber 3 salários mínimos e 5 funcionários que recebem 6 salários mínimos passarem a receber 10 salários mínimos, a média salarial dessa empresa: Obs.: Considere o salário mínimo igual a R$ 880,00.

Observe a tabela abaixo, nela estão contidas as médias aritméticas das alturas dos alunos das equipes de voleibol e basquetebol do CMBH.

Sabe-se que há 3 alunos que pertencem simultaneamente às equipes de vôlei e de basquete e que a média de suas alturas é igual a 1,88 m. Dessa forma, a média aritmética das alturas de todos os alunos que participam dessas duas equipes, em metros, é igual a:

Obs.: Use duas casas decimais de aproximação.

Em uma fazenda com 1000 hectares de área, a produção do ano de 2015 ocorreu conforme apresentado na tabela e no gráfico abaixo. Com base nessas informações, analise as alternativas e assinale a afirmativa correta.

Um Professor de Matemática publicará um livro didático para o 9º ano do Ensino Fundamental e na capa desse livro haverá uma figura composta por medem 30°, 45° e 60°, respectivamente, e que o lado mede 6 centímetros, o lado deverá medir, em centímetros:

Uma escada com 6 metros de comprimento está apoiada em um muro de forma que o ângulo formado pela escada e o muro é igual a 45°. Em determinado momento, a escada desliza para baixo parando em um ponto sobre o muro, de forma que o ângulo formado entre a escada e o muro passe a ser igual a 60°. Nessas condições, o pé da escada que se encontra sobre o solo deslocou-se, em relação à sua posição inicial, uma distância, em metros, de:

Um prédio com 10 metros de altura está a uma distância d de outro prédio com 4 metros de altura. A distância entre o topo do prédio com 4 metros de altura e a base do prédio com 10 metros de altura é igual a k, e a distância entre o topo do prédio com 10 metros de altura e a base do prédio com 4 metros de altura é igual a 2k. Assim, a distância d, em metros, que separa os dois prédios é igual a:

Seja o trapézio retângulo ABCD, cujas bases medem, respectivamente, 9 cm e 25 cm, e a diagonal é perpendicular ao lado A medida do lado, em centímetros, é igual a: