Questões Militares de Matemática - Progressão Geométrica - PG

Seja (a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, ...) uma PG de termos não nulos. Se 2(a₂ + a₄) = a₃ + a₅, pode-se afirmar corretamente que a razão dessa PG é

A sequência (a₁, a₂, ..., a₁₀), onde é de tal forma que n ∈ {1, 2, ..., 10} temos que a_n = b_n + c_n, onde (b₁, b₂, ..., b₁₀) é uma PG com b₁ ≠ 0 e de razão q ≠ ±1 e (c₁, c₂, ..., c₁₀) é uma PA constante.

Podemos afirmar que a₁ + a₂ + ... + a₁₀ é igual a

Num dia de chuva forte, foi identificada uma goteira no teto da sala de vídeo. Para controlar o pinga-pinga, a servente colocou uma pequena vasilha no chão, abaixo do local de onde as gotas caíam. Na primeira hora, a vasilha recebeu 5 gotas de chuva; na segunda hora, 25 gotas; na terceira, 125 gotas e assim por diante.

Depois de quantas horas, essa vasilha recebeu 78 125 gotas?

Quatro números estão dispostos de forma tal que constituem uma PG finita. O terceiro termo é igual a 50 e a razão é igual a 5. Desta maneira, o produto de a₁.a₄ vale

A soma dos três primeiros termos de uma P.G. crescente vale 13 e a soma dos seus quadrados 91. Justapondo-se esses termos, obtém-se um número de três algarismos. Pode-se afirmar que o resto da divisão desse número pelo inteiro 23 vale