Questões Militares de Matemática - Probabilidade

Um bar possui um alvo, como o da figura abaixo, para entretenimento dos seus clientes em lançamento de dardos. Esse alvo é formado por figuras combinadas: um semicírculo com diâmetro AB, um semicírculo com diâmetro AC, um semicírculo com diâmetro BC e um triângulo retängulo ABC ,conforme se observa na figura.

Se o cateto AC mede 6 dm, a hipotenusa AB mede 10 dm e um cliente de costas para o alvo arremessa um dardo e o acerta, é correto afirmar que a probabilidade de que o dardo tenha acertado a parte sombreada do alvo é dada por uma percentagem entre:

Em uma brincadeira entre amigos, Douglas anotou, em cada papelzinho, todos os números complexos z, tais que em que s representa o conjugado de z, além de 7 respostas de outros exercícios que não envolvem números complexos. Feito isso, ele colocou todas as respostas em uma urna. Calcule a probabilidade de um amigo de Douglas retirar uma solução qualquer que apresente uma solução complexa. Suponha que a chance de retirar qualquer papelzinho da urna seja a mesma.

Escolhendo aleatoriamente um número do conjunto {1; 2; 3; ... ; 2020}, qual é a probabilidade de que o número escolhido e 2020 sejam primos entre si?

Testes realizados em um jogo de arco e flecha provaram que a probabilidade de acerto em uma das quatro áreas A1 , A2 , A3 ou A4 de um alvo como o da figura a seguir é a razão entre a área da região e o quadrado da distância entre o jogador e o alvo, nessa ordem. Sabe-se que A é a área de um círculo de raio m A1 A2 A3 e A4 são áreas de coroas circulares concêntricas com A1 com as medidas indicadas na figura a seguir, em metros.
A probabilidade de um jogador que está a m 16 de distância do alvo acertar a área

Dois dados com a forma de tetraedros regulares apresentam em suas faces os números 1, 2, 3 e 4, sendo um por face. Lançando-se os dois dados ao acaso, cada face tem a mesma probabilidade de ficar virada para baixo.


Após um lançamento, a probabilidade de a soma de todos os números visíveis, nos dois dados, ser maior do que quinze é igual a: