Questões Militares de Matemática - Matrizes

Em relação a matrizes, coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo, e assinale a opção que apresenta a sequência correta. ( ) Se A e B são matrizes reais simétricas, então AB também é simétrica. ( ) Se A e B são matrizes reais n x n, então A² - B² = (A-B)(A+B) ( ) Se A é uma matriz real n x n, e sua transposta é uma matriz invertível, então a matriz A é invertível. ( ) Se A é uma matriz real quadrada, A² = 0, então A = 0 ( ) Se A e B são matrizes reais quadradas de ordem n, então (AB)^t = A^tB^t

Dada a matriz A = , assinale a opção que corresponde a seus autovalores.

Com relação às propriedades das matrizes, analise as afirmativas abaixo e assinale, a seguir, a opção correta.

I - A transposta da transposta de uma matriz é ela mesma.

II - (kA)'=kA', onde k é qualquer escalar.

III- Uma matriz é simétrica se, e somente se, ela é diferente da sua transposta.

Considere a matriz A de ordem 3,com elementos reais, definida como:

A quantidade de números inteiros que satisfazem a inequação det(2A) > 40x -112 , tais que A seja invertível, é

Sendo A =  com elementos em C, pode-se dizer que A¹² ê