O corpo de bombeiros de uma cidade possui três bases operacionais (B1, B2, B3) que precisam distribuir recursos entre si para atender a demandas emergenciais. A matriz abaixo representa a quantidade de recursos (em toneladas) que cada base pode enviar para as outras duas bases. 

Nessa matriz: O elemento m_ij indica a quantidade de recursos que a base i pode enviar para base j. Os elementos da diagonal principal são sempre zeros, pois uma base não envia recursos para si mesma.
Para garantir o equilíbrio operacional, as seguintes condições devem ser satisfeitas. I. A soma dos recursos enviados pela base B1 deve ser menor ou igual a 10 toneladas. II. A soma dos recursos recebidos pela base B2 deve ser maior ou igual a 8 toneladas.
Assinale a alternativa que apresenta o intervalo de valores possíveis para x que satisfaz essas condições.

Das alternativas a seguir, assinale a que contém um possível resultado para o traço da matriz triangular superior decorrente do escalonamento da matriz

Considere as matrizes e A =  e B =  em que x é um número positivo. Sabendo que os determinantes dessas duas matrizes são ambos iguais a y, o valor de y é 

Os números X, Y e Z são tais que:


 O valor de Z é:

Considere a seguinte matriz:

Assinale a alternativa que corresponde à soma dos valores de 

Os Batalhões de Inteligência Militar desenvolvem formas para o envio de mensagens secretas, sendo uma delas os códigos matemáticos que seguem os passos abaixo:

1. O destinatário e o remetente possuem uma matriz chave C;

2. O destinatário recebe do remetente uma matriz P, tal que MC = P, onde M é a matriz da mensagem a ser codificada;

3. Cada número da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: 1 = a, 2 = b, 3 = c, … , 23 = z;

4. Consideramos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras k, w e y;

5. O número zero corresponde ao ponto de exclamação;

6. A mensagem é lida, encontrando a matriz M, fazendo correspondência número/letra e ordenando as letras por linhas da matriz conforme segue: m₁₁ m₁₂ m₁₃ m₂₁ m₂₂ m₂₃ m₃₁ m₃₂ m₃₃.

Considere as matrizes:

Com base nas informações descritas, qual alternativa apresenta a mensagem enviada por meio da matriz M?

Os dados a seguir estatísticas do ano de 2021, de ocorrências do corpo de bombeiros do RS, separados em meses, onde a matriz A,é formada pelas colunas que correspondem aos meses, e os motivas das ocorrências as linhas. Determine o valor do elementopresenta na posição α₃₄.
 

Considerando que os determinantes das matrizes A e B são iguais, em que 

 

assinale a alternativa que apresenta todos os valores de x que verificam essa igualdade. 

Dadas as matrizes    e B = A² , o valor do determinante de B é ________.

Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se dá por meio de uma matriz D = (d_ij) de ordem 3, em que o valor da entrada d_ij indica o número de itens que a loja i enviou para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle de envios foi  . Nos 3 dias seguintes, a loja 1 enviou, a cada dia, 11 itens para cada uma das lojas 2 e 3, a loja 2 enviou, no total desses 3 dias, 15 itens para a loja 3, e nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das matrizes de controle desses 4 dias, seja C^t a matriz transposta de C e seja S = C – Ct . As entradas s_ij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no período considerado e uma entrada negativa nessa matriz indica que a loja recebeu mais itens do que enviou. Os saldos s₁₂, s₂₃ e s₃₁ são, respectivamente,

Sejam as matrizes  e X, tais que X − A.B = 2C. Então, det X = _____.

Dadas as matrizes  

nas quais o elemento da 2^a linha e 2^a coluna é o módulo de a, com a ∈ IR, considere as proposições abaixo.

Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) As matrizes A e B comutam.

( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1

( ) Se A e B são invertíveis, então A^tB^-1 = I, em que A^t é a matriz transposta de A, B^-1 é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.

Sobre as proposições, tem-se que

Os valores de x real que satisfazem à equação  pertencem ao conjunto

Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O determinante da matriz  é igual a

Se são subespaços vetoriais do espaço vetorial das matrizes quadradas de ordem 2, então é correto afirmar que a dimensão da soma U + T é igual a

Sejam as matrizes A melhor representação, no plano cartesiano, dos pares ordenados (x , y) que satisfazem à inequação det(M) ≤ det(N) é

Determine o valor de a, para o qual o determinante abaixo é nulo.

Seja A uma matriz real quadrada de ordem 2 tal que

Então, o traço da matriz A é igual a:

Considere as matrizes A e B a seguir:


Existem dois valores x₁ e x₂ (x₁ > x₂) tal que det(A) + det(B) = O. É correto afirmar que a expressão 5x₁ - 3x₂ é igual a:

Sejam as retas no R³ com com µ e R. Tomando o plano a definido pelas retas r₁e r₂, α intersecta o eixo z no valor de z igual a: