Considere um túnel retilíneo que atravesse um planeta esférico ao longo do seu diâmetro. O tempo que um ponto material abandonado sobre uma das extremidades do túnel leva para atingir a outra extremidade é

Dados:

• constante de gravitação universal: G;

• massa específica do planeta: ρ.

Consideração:

• Para efeito de cálculo do campo gravitacional, desconsidere a presença do túnel.

Um cone de base circular, de vértice V e altura h é parcialmente imerso em um líquido de massa específica µ, conforme as situações I e II, apresentadas na figura acima. Em ambas as situações, o cone está em equilíbrio estático e seu eixo cruza a superfície do líquido, perpendicularmente, no ponto A.

A razão entre o comprimento do segmento e a altura h do cone é dada por

No circuito da Figura 1, após o fechamento da chave Ch, o resistor R dissipa uma energia de 8 x 10^-6 Wh (watts-hora). Para que essa energia seja dissipada, o capacitor C de 100 µF deve ser carregado completamente pelo circuito da Figura 2, ao ser ligado entre os pontos

A figura acima mostra uma viga em equilíbrio. Essa viga mede 4 m e seu peso é desprezível. Sobre ela, há duas cargas concentradas, sendo uma fixa e outra variável. A carga fixa de 20 kN está posicionada a 1 m do apoio A, enquanto a carga variável só pode se posicionar entre a carga fixa e o apoio B. Para que as reações verticais (de baixo para cima) dos apoios A e B sejam iguais a 25 kN e 35 kN, respectivamente, a posição da carga variável, em relação ao apoio B, e o seu módulo devem ser

Uma buzina B localizada na proa de um barco, 1 m acima da superfície da água, é ouvida simultaneamente por uma pessoa P na margem, a 20 m de distância, e por um mergulhador M, posicionado diretamente abaixo da buzina. A profundidade do mergulhador, em metros, é

Dados:

• Temperatura do ar e da água: 20°C;

• Razão entre as massas molares da água e do ar: 0,04.

Sobre um trilho sem atrito, uma carga +Q vem deslizando do infinito na velocidade inicial v, aproximando-se de duas cargas fixas de valor -Q. Sabendo que r << d, pode-se afirmar que

Um espelho plano gira na velocidade angular constante ω em torno de um ponto fixo P, enquanto um objeto se move na velocidade v, de módulo constante, por uma trajetória não retilínea. Em um determinado instante, a uma distância d do ponto P, o objeto pode tomar um movimento em qualquer direção e sentido, conforme a figura acima, sempre mantendo constante a velocidade escalar v. A máxima e a mínima velocidades escalares da imagem do objeto gerada pelo espelho são, respectivamente

Dois corpos iguais deslizam na mesma direção e em sentidos opostos em um movimento retilíneo uniforme, ambos na mesma velocidade em módulo e à mesma temperatura. Em seguida, os corpos colidem. A colisão é perfeitamente inelástica, sendo toda energia liberada no choque utilizada para aumentar a temperatura dos corpos em 2 K. Diante do exposto, o módulo da velocidade inicial do corpo, em m/s, é

Dado:

• Calor específico dos corpos:

Assinale a alternativa que indica, corretamente, uma das regras para construção gráfica de imagens por espelhos esféricos.

Considere:

r o raio refletido;

i o raio incidente;

F o foco do espelho esférico;

C o centro de curvatura do espelho esférico;

V o vértice do espelho esférico; e

ep o eixo principal.

Um técnico em mecânica recebeu a informação que uma placa metálica de área igual a 250 cm² , enviada para análise em laboratório especializado, retornara. Os resultados da análise de dilatação térmica dessa placa estavam descritos em uma tabela.

De acordo com dados da tabela pode-se afirmar, corretamente, que o coeficiente de dilatação superficial, em ºC^-1, do material que compõe a placa vale

 Uma espira circular, de raio igual a 10 cm, percorrida por uma corrente elétrica de intensidade igual a 50 mA produz, no centro da espira, um vetor indução magnética de intensidade B. Para se obter um valor igual a 2B, mantendo constante a intensidade de corrente elétrica e o mesmo meio (µ₀), é necessário que o novo raio da espira seja, em cm, de:

Dado: µ_{0 =} 4π.10^-7 T.m/A

O circuito abaixo é composto de:

• uma fonte de alimentação ideal que fornece uma diferença de potencial (ddp) igual a V,

• um amperímetro ideal que indica uma intensidade de corrente elétrica I,

• uma chave liga-desliga (Ch), inicialmente fechada, e

• três resistores (R1, R2 e R3) de resistência elétrica igual a R, cada um.

A intensidade da corrente indicada pelo amperímetro após a chave ser aberta

Um eletricista necessita construir um aquecedor elétrico. Para isso, utilizará um fio de níquel-cromo enrolado em um cilindro de cerâmica.

Com base nos dados a seguir, calcule, em metros, o comprimento do fio que será necessário.

Dados:

- Voltagem utilizada: 120 V

- Potência desejada do aquecedor: 2400 W

- Fio de níquel-cromo com 1 mm² de área transversal

- Resistividade do fio: ρ = 1,5 . 10^-6 Ω m

O circuito abaixo é composto de:

• uma fonte de alimentação ideal que fornece uma diferença de potencial (ddp) igual a 120V,

• um amperímetro ideal que indica uma intensidade de corrente elétrica igual a 0,5 A,

• três resistores R₁, R₂ e R₃, e

• um voltímetro ideal.

Assinale a alternativa que mostra, corretamente, o valor da indicação do voltímetro, em volts, sabendo-se que R₁ e R₂ têm o mesmo valor de resistência elétrica, e R₃ = 40Ω .

Para determinar posições inimigas, um soldado usa a imagem, conjugada por uma câmara escura, de objetos próximos a essas posições. Para determinar uma dessas posições, o soldado observa, pela câmara escura, uma casa próxima aos soldados inimigos. Supondo que a altura da casa é de 6 m, a distância entre a face com furo da câmara e esta casa é de ____ metros.

Considere:

- a câmara escura um cubo de aresta igual a 36 cm;

- altura da imagem formada igual a 0,5 cm

Considere uma máquina térmica que funciona em ciclos, tal como indica o gráfico da pressão em função do volume apresentado abaixo:

Observação: as linhas pontilhadas que determinam os segmentos AB e DC são paralelas ao eixo V, de maneira análoga, as linhas pontilhadas que determinam os segmentos DA e BC são paralelas ao eixo P.

Nesse caso, podemos afirmar, corretamente, que

O gráfico a seguir representa uma transformação isobárica que ocorreu em uma massa de gás ideal.

A partir da observação deste gráfico, é possível afirmar que:

Coloca-se uma fonte em um meio 1 e outra fonte em um outro meio 2. Os gráficos a seguir representam a amplitude (A) em função da posição (x) das ondas periódicas emitidas em cada um dos meios por essas fontes.

Com base na figura, podemos afirmar corretamente que a relação entre o comprimento de onda no meio 1 ( λ₁) e o comprimento de onda no meio 2 ( λ₂ ) é