Dois observadores em movimento acompanham o deslocamento de uma partícula no plano. O
observador 1, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, verifica que a partícula
descreve um movimento dado pelas equações x1(t) = 3cos(t) e y1(t) = 4sen(t), sendo t a variável
tempo. O observador 2, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, equaciona o
movimento da partícula como x2(t) = 5cos(t) e y2(t) = 5sen(t). O observador 1 descreveria o
movimento do observador 2 por meio da equação:
Observações:
• os eixos x1 e x2 são paralelos e possuem o mesmo sentido; e
• os eixos y1 e y2 são paralelos e possuem o mesmo sentido.
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Sobre uma mesa sem atrito, uma bola de massa M é presa por
duas molas alinhadas, de constante de mola
k e comprimento natural é l₀
,
fixadas nas extremidades da mesa. Então, a bola é deslocada a uma distância
x na direção perpendicular à linha inicial das molas, como mostra a figura,
sendo solta a seguir. Obtenha a aceleração da bola, usando a aproximação (1 +
a)α = 1 + αα.
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Ao se propagarem em um meio com índice de refração igual a 4/3, as ondas representadas pelas funções y1(t) e y2(t) mudam a velocidade de propagação, nesse meio, para 3/4 da velocidade de propagação dessas ondas no vácuo.
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