Um banhista faz o lançamento horizontal de um objeto na velocidade igual a 5√3 m/s em direção a uma piscina. Após tocar a superfície da água, o objeto submerge até o fundo da piscina em velocidade horizontal desprezível. Em seguida, o banhista observa esse objeto em um ângulo de 30° em relação ao horizonte. Admitindo-se que a altura de observação do banhista e do lançamento do objeto são iguais a 1,80 m em relação ao nível da água da piscina, a profundidade da piscina, em metros, é

Dados:

• índice de refração do ar: n_ar = 1;

• índice de refração da água

Uma partícula A é lançada de um ponto O no solo, segundo um ângulo de 30º com a horizontal e velocidade inicial de 100 m/s. Instantes depois, uma outra partícula B é lançada do mesmo ponto O, com a mesma velocidade inicial de 100 m/s, porém, agora com um ângulo de 45º com a horizontal. Considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, determine a diferença, em m, entre as alturas máximas, estabelecidas em relação ao solo, alcançadas pelas partículas.

Dado: √2/2 = 0,7

Conforme mostra a figura abaixo, em um jogo de futebol, no instante em que o jogador situado no ponto A faz um lançamento, o jogador situado no ponto B, que inicialmente estava parado, começa a correr com aceleração constante igual a 3,00 m/s², deslocando-se até o ponto C. Esse jogador chega em C no instante em que a bola toca o chão no ponto D. Todo o movimento se processa em um plano vertical, e a distância inicial entre A e B vale 25,0 m. Sabendo-se que a velocidade inicial da bola tem módulo igual a 20,0 m/s, e faz um ângulo de 45° com a horizontal, o valor da distância, d, entre os pontos C e D, em metros, é 

Um corpo de 300 g de massa é lançado de uma altura de 2,20 m em relação ao chão como mostrado na figura acima. O vetor velocidade inicial v_o tem módulo de 20 m/s e faz um ângulo de 60° com a vertical. O módulo do vetor diferença entre o momento linear no instante do lançamento e o momento linear no instante em que o objeto atinge o solo, em kg.m/s, é:

Dado:

aceleração da gravidade: 10 m/s² .

Uma partícula de massa m é lançada obliquamente a partir do solo. O módulo da velocidade de lançamento é igual a v₀ e suas componentes são v_0x , na direção horizontal, e v_0y , na direção vertical. Essa partícula atinge uma altura máxima igual a h. A relação entre as energias mecânicas nos instantes do lançamento e ao atingir a altura máxima é ________ .

Considere:

1- o movimento conservativo; e

2- o módulo da gravidade local (g) é constante.

Uma bola é lançada obliquamente e, quando atinge a altura de 10 m do solo, seu vetor velocidade faz um ângulo de 60° com a horizontal e possui uma componente vertical de módulo 5,0 m/s .

Desprezando a resistência do ar, a altura máxima alcançada pela bola, e o raio de curvatura nesse mesmo ponto (ponto B), em metros, são, respectivamente,

Um projétil é lançado contra um anteparo vertical situado a 20 m do ponto de lançamento. Despreze a resistência do ar. Se esse lançamento é feito com uma velocidade inicial de 20 m/s numa direção que faz um ângulo de 60° com a horizontal, a altura aproximada do ponto onde o projétil se choca com o anteparo, em metros, é 

Dados: tg60° ≈ 1,7 ; g = 10 m/s²

Um projétil foi disparado no instante t=0 de uma plataforma que se encontra a 10m de altura. O canhão que disparou este projétil fazia um ângulo de 30° com a horizontal, apontado para cima, e a velocidade inicial do projétil era de 100m/ s. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade g=10m/ s2. O projétil atinge o solo no instante

Um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A. Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação à extremidade de saída da granada, conforme o desenho abaixo.



A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de 100 m/s e forma um ângulo “α " com a horizontal; a aceleração da gravidade é igual a 10m/s² e todos os atritos são desprezíveis. Para que a granada atinja o ponto A, somente após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingido por ela, a distância D deve ser de:

Dados: Cos α = 0,6
           Sen  α = 0,8

Leia a seguir as definições de trajetória e trajeto: Trajetória é o caminho descrito pelo projétil desde seu ponto de disparo até percutir o alvo. Trajeto é o percurso seguido pelo projétil dentro do alvo. (CROCE, D.; CROCE JÚNIOR, D. Manual de Medicina Legal. 4a ed., São Paulo: Editora Saraiva, 1998, p.233.)
Uma espingarda a uma certa altura (eixo y) e alinhada paralelamente ao chão (eixo x) dispara um projétil que descreve uma certa trajetória até atingir um alvo. De acordo com os conhecimentos sobre os movimentos no plano e a trajetória de projéteis, e desconsiderando a resistência do ar, assinale a alternativa correta.

Uma partícula de massa m e carga elétrica +q é lançada obliquamente com velocidade numa região R onde existe um campo elétrico uniforme , vertical, conforme ilustrado na figura abaixo.

Devido à ação deste campo elétrico e do gravitacional , enquanto a partícula estiver nessa região R, sua aceleração vetorial

Duas esferinhas A e B, de massas 2m e m, respectivamente, são lançadas com a mesma energia cinética do ponto P e seguem as trajetórias indicadas na figura abaixo.

Sendo a aceleração da gravidade local constante e a resistência do ar desprezível, é correto afirmar que a razão entre as velocidades das esferinhas A e B imediatamente antes de atingir o solo é

Observe a figura a seguir.

Um helicóptero decola de sua base que está ao nível do mar, com uma aceleração constante de 2,0m/s² , fazendo um ângulo de 30° com a horizontal, conforme indica a figura acima. Após 10 segundos, qual será a altitude do helicóptero, em metros?

Dados: sen30° = 0,50 e cos30° = 0,87

Duas partículas idênticas, de mesma massa m, são projetadas de uma origem O comum, num plano vertical, com velocidades iniciais de mesmo módulo e ângulos de lançamento respectivamente α e  β em relação à horizontal. Considere T1 e T2 os respectivos tempos de alcance do ponto mais alto de cada trajetória e t1 e t2 os respectivos tempos para as partículas alcançar um ponto comum de ambas as trajetórias. Assinale a opção com o valor da expressão t1T1+ t2T2,

Um projétil é disparado a partir do solo, com velocidade 4,0m/s formando um ângulo de 30° com o solo. Desprezando os efeitos dissipativos, e considerando apenas a força gravitacional da Terra agindo sobre o projétil, sendo 10m/ s² a aceleração da gravidade,
cos 30º =   ^{√ 3} ⁄ ₂   e   ;   sen  30º  =   ¹ ⁄ ₂   o alcance do projétil é:

Uma bola de golfe percorre 7, 2m horizontalmente e atinge uma altura máxima de 1, 8m antes de colidir com o solo. Durante o choque com o solo, a bola sofre um impulso na vertical e imediatamente após o choque sua velocidade forma um ângulo de 30° com a horizontal, conforme indica a figura. Quanto vale o coeficiente de restituição da colisão?
Dados: g=10m/ s²; sen30° = ¹⁄₂ ; sen60° = ^√3⁄₂

Uma bola é lançada obliquamente a partir do solo, com velocidade inicial V₀ , e descreve uma parábola, conforme representada no desenho abaixo. Os pontos de A até J representam posições sucessivas da bola. A força de resistência do ar é nula e o ponto E é o mais alto da trajetória.



Com base nas informações acima, o desenho que representa corretamente a(s) força(s) que age(m) sobre a bola, no ponto B, quando ela está subindo, é: