Questões Militares
Sobre força gravitacional e satélites em física
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Em 1665, Issac Newton prestou uma contribuição fundamental à física ao demonstrar que não existe diferença entre a força que mantém a Lua em órbita e a força responsável pela queda de uma maçã. Newton chegou à conclusão de que não só a Terra atrai as maçãs e a Lua, mas também cada corpo do universo atrai todos os demais; essa tendência dos corpos de se atraírem mutuamente é chamada de gravitação. Newton propôs uma lei para essa força, a chamada lei da gravitação de Newton.
Halliday e Resnick, Fundamentos da física. 8.ª ed. LTC, 2009 (com adaptações)
Considere duas massas, m1 e m2, separadas por uma
distância r. Sendo G a constante gravitacional, a expressão
do módulo da força gravitacional entre essas massas é
expressa por
Conforme a definição da Lei da Gravitação Universal, a constante gravitacional universal (G = 6,67 x 10-11
Nm2/kg2)
Um astronauta aproxima-se da Lua movendo-se ao longo da reta que une os centros do Sol e da Lua. Quando distante DL quilômetros do centro da Lua e DS quilômetros do centro do Sol, conforme mostrado na figura, ele passa a observar um eclipse total do Sol. Considerando o raio do Sol (RS) igual a 400 vezes o raio da Lua (RL), a razão entre as distâncias DS/DL é
I. O período de revolução e o mesmo para as duas estrelas e depende apenas da distância entre elas, da massa total deste binário e da constante gravitacional.
II. Considere que R1 e R2 são os valores que ligam CM ao respectivo centro de cada estrela num certo intervalo de tempo Δt o raio vetor R1 varre uma certa área A. Durante este mesmo intervalo de tempo, o raio vetor R2 também varre uma área igual a A.
Diante destas duas proposições, assinale a alternativa correta.
Um corpo estava em órbita circular em torno da Terra a uma distância do solo igual à 2 RT , sendo RT o raio da Terra. Esse corpo é colocado em órbita de outro planeta que tem 1/20 da massa e 1/3 do raio da Terra. A distância ao solo deste novo planeta, de modo que sua energia cinética seja 1/10 da energia cinética de quando está em torno da Terra é:
A figura apresenta uma placa positiva metálica P1, de massa desprezível, fixada no teto, que dista 10 cm de uma placa idêntica P2. Ambas constituem um capacitor de 16 pF, carregado com 32 pC. A placa P2 está colada em um bloco de madeira com massa m = 1 kg, mantido em repouso, encostado sobre uma mola não comprimida. Libera-se o movimento do bloco e, no instante que a compressão da mola é máxima, fecha-se a chave S. Sabe-se que nesse instante a potência dissipada em R2 é 2/3 W e que a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. A constante da mola, em N/m, é
Copérnico foi o primeiro estudioso a afirmar que o Sol era o centro do universo.
Em um planeta distante da Terra, em outro sistema planetário, cientistas, obviamente alienígenas, estudam a colocação de uma estação orbital entre o seu planeta e sua lua, conforme pode ser visto na figura. Visando ajudá-los, determine a que distância, em km, do centro do planeta a estação (considerada uma partícula) deve ser colocada, de forma que a resultante das forças gravitacionais que atuam sobre a estação seja nula.
Observações:
-Massa do planeta alienígena: 25 .1020 kg.
-Massa da lua alienígena: 4 . 1018 kg.
-Distância do centro do planeta ao centro da lua: 312 .103 km.
-Considere o instante em que o planeta, a lua e a estação estão alinhados, conforme a figura.
Com base na análise dos dados, assinale a alternativa correta.
Dados: G.M= 4,00.1014N.m2/ kg e RT = 6,37.103 km (G é a constante de gravitação universal; M é a massa da Terra; RT é o raio da Terra) .
Caso necessário, use os seguintes dados:
Constante gravitacional G =6,67 × 10−11m3/s2kg. Massa do Sol M= 1,99× 1030 kg. Velocidade da luz c = 3× 108m/s. Distância média do centro da Terra ao centro do Sol: 1,5 × 1011 m. Aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 . Raio da Terra: 6380 km. Número de Avogadro: 6,023 × 1023 mol−1 . Constante universal dos gases: 8,31 J/molK. Massa atômica do nitrogênio: 14. Constante de Planck h =6,62× 10−34m2kg/s. Permissividade do vácuo: ε0 = 1/4πk0. Permeabilidade magnética do vácuo: µ0.
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