Questões Militares de Estatística - Variável aleatória contínua

Suponha que a Variável Aleatória X seja contínua. Seja a função densidade de probabilidade (fdp) dada por:

Sendo assim, assinale a opção que apresenta o valor da constante k.

Considere que X é uma variável aleatória contínua que tome somente valores não negativos. Sabe-se que X tem uma distribuição de probabilidade Gama se sua função densidade de probabilidade for dada por 

= 0, para quaisquer outros valores. 

Essa distribuição depende de dois parâmetros, r e α, dos quais se exige r > 0 e α > 0. A distribuição que é um caso particular muito importante da Distribuição Gama, e que é  obtida quando α= 1/2 e r = n/2 , onde n é um número inteiro positivo, é a distribuição:

 

Quando uma variável aleatória pode tomar qualquer valor numa escala contínua entre dois pontos, de tal maneira que nenhum valor seja mais provável que o outro, então as probabilidades associadas à variável podem ser descritas pela distribuição

A variável que, teoricamente, pode assumir qualquer valor entre dois valores dados é denominada variável:

Seja uma variável aleatória contínua X, com função de distribuição acumulada F(x) = 1-2e^-x, assinale a opção que apresenta a função de probabilidade de X.