Questões Militares de Estatística - Estimação de proporção, razões e domínios
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Q1983556
Estatística
Uma indústria deseja estimar a proporção p de rolamentos em sua linha de produção que não satisfazem as especificações técnicas. Para isso, adota-se para p uma
distribuição a priori conjugada Beta com parâmetros a e
b. Na especificação dos parâmetros da priori o estatístico
consulta um engenheiro especialista e solicita que ele,
com base em sua experiência, dê sua opinião (estimativa) sobre o valor esperado de p. O engenheiro apresenta
o valor 0,10. O estatístico agradece e pede para o engenheiro supor que, ao selecionar um rolamento na linha
de produção, verificou-se que estava fora das especificações técnicas. Em seguida, solicita ao engenheiro uma
segunda opinião sobre o valor esperado de p diante da
informação adicional, e o engenheiro atualiza sua opinião
para o valor 0,12. Os valores de a e b, segundo a opinião
do especialista, são:
Q1822374
Estatística
Numa indústria cerâmica, algumas peças são classificadas em nível inferior (tipo B) quando apresentam algum defeito leve, mesmo que este não prejudique sua
utilização. A gerência considera satisfatório até 20% de
peças tipo B. Uma amostra de 400 peças foi examinada,
e a classificação mostrou 100 classificadas como tipo B.
Verifique, pelo teste de uma proporção, ao nível de significância de 0,05, se há evidência de que o processo produtivo esteja produzindo mais de 20% de peças tipo B.
Dado: φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.