Questões Militares de Estatística - Distribuição Poisson

Considere X uma variável aleatória discreta, tomando os seguintes valores k=0,1......n, com distribuição de Poisson, com ∝ > 0. Pode-se afirmar que P(X = k) é igual a: 

Considere que a probabilidade de uma mulher sofrer um aborto resultante da reação adversa provocada por uma ingestão de determinado medicamento é de 0,005. Utilizando a distribuição de Poisson, calcule a probabilidade de que, entre mil mulheres, exatamente três sofram aborto resultante dessa reação adversa, e assinale a opção correta.

Coloque falso (F) ou verdadeiro (V) nas hipóteses a seguir, com relação à Distribuição de Poisson, e assinale a opção correta.
( ) A probabilidade de uma ocorrência é a mesma em todo o campo de observação. ( ) A probabilidade de mais de uma ocorrência num único ponto é aproximadamente zero. ( ) O número de ocorrências em qualquer intervalo é independente do número de ocorrências em outros intervalos.

Seja Xt o número de partículas emitidas por uma fonte radioativa, durante um intervalo de tempo de duração t. Admita-se que X_t possua distribuição de Poisson com parâmetro αt . Um dispositivo contador é colocado para registrar o número de partículas emitidas. Suponha-se que exista uma probabilidade constante p de que qualquer partícula emitida não seja contada. Se R_t for o número de partículas contadas durante o intervalo especificado, assinale a opção que corresponde à distribuição de probabilidade de R_t .

Suponha que o número de vezes que uma pessoa é contagiada por um vírus durante o um ano tem distribuição de Poisson com parâmetro λ = 4. Um novo remédio para prevenir esse virus reduz esse parâmetro para λ = 3 em 85% das pessoas e não tem efeito nos 15% restantes, Se uma pessoa tomou esse remédio durante um ano e pegou o virus 2 vezes, qual é a probabilidade aproximada de que o remédio funcione para essa pessoa? 

Dados :

e^-2 =0, 1353

e^-3 =0, 049

e^-4 =0, 018