Questões do Enem
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Vulcão Puyehue transforma a paisagem
de cidades na Argentina
Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava “parado” desde o terremoto em 1960. Foi o responsável por diferentes contratempos, como atrasos em viagens aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).
Na aula de Geografia de determinada escola, foram confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulcões, a uma escala 1 : 40 000. Dentre as representações ali produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior vulcão do mundo, com 12 000 m de altura.
Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a diferença, em centímetros, entre elas?
A logomarca de uma empresa de computação é um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que todos os ângulos agudos presentes na figura medem 45° e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre os empregados, a gerência decidiu que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinza de todas as logomarcas, sem desperdício e sem sobras, já foram gastos R$ 320,00.
O preço das tintas cinza, preta e branca é o mesmo.
Considerando que não haja desperdício e sobras, o custo
para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes
brancas serão, respectivamente,
Estudos revelam que, independentemente de etnia, idade e condição social, as pessoas têm padrões estéticos comuns de beleza facial e que as faces consideradas bonitas apresentam-se em proporção áurea. A proporção áurea é a constante Φ = 1,618...
Uma agência de modelos reconhece a informação citada e utiliza-a como critério de beleza facial de suas contratadas. Para entrevistar uma nova candidata a modelo, a referida agência pede uma fotografia de rosto no ato da inscrição e, com ela, determina as medidas mostradas na figura.
Analisando a fotografia de cinco candidatas, I, II, III, IV e V, para a seleção de uma única garota, foram constatadas estas medidas:
• Candidata I: M1 = 11 cm; M2 = 5,5 cm e M3 = 7 cm.
• Candidata II: M1 = 10,5 cm; M2 = 4,5 cm e M3 = 6,5 cm.
• Candidata III: M1 = 11,5 cm; M2 = 3,5 cm e M3 = 6,5 cm.
• Candidata IV: M1 = 10 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm.
• Candidata V: M1 = 10,5 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm.
CONTADOR, P. R. M. A matemática na arte e na vida. São Paulo: Livraria da Física, 2007 (adaptado).
A candidata selecionada pela agência de modelos,
segundo os critérios da proporção áurea, foi
Luíza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe usando as cores B e C em ambas as tinturas. A cor B é a que tinge os cabelos brancos e a cor C dá um tom mais claro durante a exposição à luz.
Luíza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos, como os de sua mãe, a proporção entre as cores C e B é de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a proporção a ser aplicada é de 3 partes da cor C para 1 parte da cor B. Além disso, como sua mãe tem cabelos curtos, basta a aplicação de 60 gramas de tintura; já para seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas.
De acordo com a situação descrita, a quantidade, em gramas, da tintura da cor B que Luíza deve adquirir para pintar os seus cabelos e os de sua mãe é
O gráfico mostra estimativas da produção brasileira de trigo em safras recentes:
A média da produção brasileira de trigo de 2005/06 a
2009/10, em milhões de toneladas, é de
Uma dona de casa pretende comprar uma
escrivaninha para colocar entre as duas camas do quarto
de seus filhos. Ela sabe que o quarto é retangular, de
dimensões 4 m x 5 m, e que as cabeceiras das camas
estão encostadas na parede de maior dimensão, onde ela
pretende colocar a escrivaninha, garantindo uma distância
de 0,4 m entre a escrivaninha e cada uma das camas,
para circulação. Após fazer um esboço com algumas
medidas, decidirá se comprará ou não a escrivaninha.
Após analisar o esboço e realizar alguns cálculos, a dona
de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha,
de largura máxima igual a
Um fabricante de bebidas, numa jogada de marketing, quer lançar no mercado novas embalagens de latas de alumínio para os seus refrigerantes. As atuais latas de 350 mL devem ser substituídas por uma nova embalagem com metade desse volume, conforme mostra a figura:
De acordo com os dados anteriores, qual a relação entre o
raio r’ da embalagem de 175 mL e o raio r da embalagem
de 350 mL?
O gráfico mostra o número de pessoas que acessaram a internet, no Brasil, em qualquer ambiente (domicílios, trabalho, escolas, lan houses ou outros locais), nos segundos trimestres dos anos de 2009, 2010 e 2011.
Considerando que a taxa de crescimento do número de
acessos à internet no Brasil, do segundo trimestre de
2011 para o segundo trimestre de 2 0 1 2 , seja igual à taxa
verificada no mesmo período de 2010 para 2011, qual
é, em milhões, a estimativa do número de pessoas que
acessarão a internet no segundo trimestre de 2012?
O cometa Halley orbita o Sol numa trajetória elíptica periódica. Ele foi observado da Terra nos anos de 1836 e 1911. Sua última aparição foi em 1986 e sua próxima aparição será em 2061.
Qual é o ano da segunda aparição do cometa anterior ao ano de 2012?
Uma escola da periferia de São Paulo está com um projeto em parceria com as universidades públicas. Nesse projeto piloto, cada turma encaminhará um aluno que esteja apresentando dificuldades de aprendizagem para um acompanhamento especializado. Para isso, em cada turma, foram aplicadas 7 avaliações diagnosticas. Os resultados obtidos em determinada turma foram os seguintes:
Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar
a menor média nas avaliações, deverá ser encaminhado
o aluno
Médicos alertam sobre a importância de educar as crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por exemplo, analisando-se uma bolacha com recheio de chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam-se as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente:
• carboidratos: 15 g e 0,5 g;
• proteínas: 1,9 g e 0,5 g.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Considerando as informações apresentadas, qual deve
ser o número de pés de alface consumidos para se obter
a mesma quantidade de carboidratos de uma bolacha?
A partir desses dados, supondo que todo o lixo brasileiro, com exceção dos recicláveis, é destinado aos aterros ou aos lixões, quantos milhões de toneladas de lixo vão para os lixões?
Meu povo, meu poema
Meu povo e meu poema crescem juntos
Como cresce no fruto
A árvore nova
No povo meu poema vai nascendo
Como no canavial
Nasce verde o açúcar
No povo meu poema está maduro
Como o sol
Na garganta do futuro
Meu povo em meu poema
Se reflete
Como espiga se funde em terra fértil
Ao povo seu poema aqui devolvo
Menos como quem canta
Do que planta
FERREIRA GULLAR. Toda poesia. José Olympio: Rio de Janeiro, 2000.
O texto Meu povo, meu poema, de Ferreira Gullar, foi escrito na década de 1970. Nele, o diálogo com o contexto sociopolítico em que se insere expressa uma voz poética que
A DOSE DO PERIGO
Os principais resultados da pesquisa
realizada pelo Ibope em maio passado,
com 1 008 adolescentes, 321 pais de
adolescentes e 1 204 adultos de todo
o estado de São Paulo
13 anos
é a idade com que atualmente os
adolescentes, começam a beber
Na década de 90, a iniciação ocorria
por volta dos 18 anos
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Aos 14 anos,
o consumo de álcool torna-se
um hábito
Na década d e 90, isso só ocorria por
volta dos 21 anos
Veja, São Paulo, 10 ago. 2011 (adaptado).
Os resultados da pesquisa realizada a respeito do consumo de álcool por adolescentes chamam a atenção para
Os anúncios publicitários, em geral, utilizam as linguagens
verbal e não verbal com a intenção de influenciar
comportamentos. Os recursos linguísticos e imagéticos
presentes na propaganda da ABP convergem para
Pesquisa da Faculdade de Educação da USP mostrou que quase metade dos alunos que ingressam nos cursos de licenciatura em Física e Matemática da universidade não estão dispostos a tornar-se professores. O detalhe inquietante é que licenciaturas foram criadas exatamente para formar docentes.
A dificuldade é que, se os estudantes não querem virar professores, fica difícil conseguir bons profissionais.
Resolver essa encrenca é o desafio. Salários são por certo uma parte importante do problema, mas outros elementos, como estabilidade na carreira e prestígio social, também influem.
SCHWARTSMAN, H. Folha de S. Paulo, 13 out. 2012.
Identificar o gênero do texto é um passo importante na caminhada interpretativa do leitor. Para isso, é preciso observar elementos ligados à sua produção e recepção. Reconhece-se que esse texto pertence ao gênero artigo de opinião devido ao(à)
Para as pessoas que estudam a inserção das tecnologias da informação e da comunicação (TICs) na sociedade, não é suficiente dar acesso ao hardware (com softwares instalados). Deve-se, também, disponibilizar recursos físicos, digitais, humanos e sociais. Além disso, deve-se considerar conteúdo, linguagem, alfabetização e educação, comunidade e estrutura institucional, para se permitir o acesso significativo às tecnologias digitais. Por acesso significativo, entende-se não só a possibilidade de manejo do computador, de suas ferramentas e do acesso à internet, mas, sobretudo, a capacidade de utilizar esses conhecimentos para o acesso a conteúdos que tenham influência direta para a melhoria da qualidade de vida da pessoa, de seu grupo e de sua comunidade.
WARSCHAUER, M. Tecnologia e inclusão social: a exclusão digital em debate. São Paulo: Senac, 2006.
O uso significativo dos recursos ligados às tecnologias
da informação e da comunicação faz-se presente na
hipótese de
Um gramático contra a gramática
O gramático Celso Pedro Luft era formado em Letras Clássicas e Vernácula pela PUCRS e fez curso de especialização em Portugal. Foi professor na UFRGS e na Faculdade Porto-Alegrense de Ciências e Letras. Suas obras mais relevantes são: Gramática resumida, Moderna gramática brasileira, Dicionário gramatical da língua portuguesa, Novo manual de português, Minidicionário Luft, Língua e liberdade e O romance das palavras. Na obra Língua e liberdade, Luft traz um conjunto de ideias que subverte a ordem estabelecida no ensino da língua materna, por combater, de forma veemente, o ensino da gramática em sala de aula. Nos seis pequenos capítulos que integram a obra, o gramático bate, intencionalmente, sempre na mesma tecla — uma variação sobre o mesmo tema: a maneira tradicional e errada de ensinar a língua materna.
SCARTON, G. Disponível em: www.portugues.com.br. Acesso em: 26 out. 2011 (fragmento).
Reconhecer os diversos gêneros textuais que circulam na
sociedade constitui-se uma característica fundamental do
leitor competente. A análise das características presentes
no fragmento de Um gramático contra a gramática, de
Gilberto Scarton, revela que o texto em questão pertence
ao seguinte gênero textual:
Como ganhar qualquer discussão
A verdade nem sempre depende de fatos — nos jornais, no Congresso ou no boteco, ela é frequentemente empacotada com táticas perversas e milenares. Conhecer essas técnicas é um bom jeito de se defender contra elas (e fazer a sua opinião prevalecer).
1. Capte a benevolência — Siga a dica da retórica romana (captatio benevolentiae) e adule o interlocutor.
2. Exagere o argumento do adversário — É a “técnica do espantalho”, também chamada de ampliação indevida pelo filósofo Arthur Schopenhauer.
3. Entre na onda — Concorde com parte dos argumentos do outro para, a partir daí, traçar a própria conclusão.
Outras dicas do mal:
• Mantenha a calma (o tom de fala vale mais que bons argumentos).
• Invalide as opiniões do adversário, desqualificando-o sem questioná-lo.
• Repita o argumento do outro, mas agora a seu favor.
• Revele que está usando uma tática para ganhar a discussão (aproveite para fingir que você venceu).
NARLOCH, L. Disponível em: http://super.abril.com.br. Acesso em: 27 out. 2011 (fragmento).
O fragmento, retirado de uma revista de divulgação científica, constrói-se em tom de humor, a partir de uma linguagem lúdica e despojada. O apelo a esse recurso expressivo é adequado para essa situação comunicativa, porque
O cordelista por ele mesmo
Aos doze anos eu era
forte, esperto e nutrido.
Vinha do Sítio de Piroca
muito alegre e divertido
vender cestos e balaios
que eu mesmo havia tecido.
Passava o dia na feira
e à tarde regressava
levando umas panelas
que minha mãe comprava
e bebendo água salgada
nas cacimbas onde passava.
BORGES, J. F. Dicionário dos sonhos e outras histórias de cordel. Porto Alegre: LP&M, 2003 (fragmento).
Literatura de cordel é uma criação popular em verso,
cuja linguagem privilegia, tematicamente, histórias de
cunho regional, lendas, fatos ocorridos para firmar certas
crenças e ações destacadas nas sociedades locais.
A respeito do uso das formas variantes da linguagem no
Brasil, o verso do fragmento que permite reconhecer uma
região brasileira é
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