Questões do Enem
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Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572066
Matemática
Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma
empresa de transporte coletivo urbano está fazendo
estudos para a implantação de um novo ponto de parada
em uma determinada rota. A figura mostra o percurso,
indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota
e a localização de dois de seus atuais pontos de parada,
representados por P e Q.
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais.
De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais.
De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572065
Matemática
O índice pluviométrico é utilizado para mensurara precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em1 m2, ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto,em formato de um cubo com 1 m2 de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal,verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para π
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
Utilize 3,0 como aproximação para π
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572064
Matemática
Um concurso é composto por cinco etapas.
Cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada
candidato é a média de suas notas nas cinco etapas.
A classificação obedece à ordem decrescente das
pontuações finais. O critério de desempate baseia-se
na maior pontuação na quinta etapa.
A ordem de classificação final desse concurso é
A ordem de classificação final desse concurso é
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572063
Matemática
O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um
dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido
à sua extensa gama de aplicações, entre elas, fibras
têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos
mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que,
no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kton
(quilotoneladas).
De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kton, é mais aproximada de
De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kton, é mais aproximada de
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572062
Matemática
Em uma escola, a probabilidade de um aluno
compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos
dessa escola, que estão em fase final de seleção de
intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados
para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a
um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma
pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer
um dos alunos.
A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é
A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572061
Matemática
Uma família fez uma festa de aniversário e
enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel.
Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira:
inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma
de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida,
dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo
os lados BC e AD, de modo que C e D coincidam, e o
mesmo ocorra com A e B, conforme ilustrado na Figura 2.
Marcaram os pontos médios O e N, dos lados FG e AF,
respectivamente, e o ponto M do lado AD, de modo que
AM seja igual a um quarto de AD. A seguir, fizeram cortes
sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.
Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está pronta.
A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é
Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está pronta.
A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572060
Matemática
Alguns exames médicos requerem uma ingestão de
água maior do que a habitual. Por recomendação médica,
antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir
1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora, durante
as 10 horas que antecederiam um exame. A paciente foi
a um supermercado comprar água e verificou que havia
garrafas dos seguintes tipos:
• Garrafa I: 0,15 litro
• Garrafa II: 0,30 litro
• Garrafa III: 0,75 litro
•Garrafa IV: 1,50 litro
• Garrafa V: 3,00 litros
A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, procurando atender à recomendação médica e, ainda, de modo a consumir todo o líquido das duas garrafas antes do exame.
Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente?
• Garrafa I: 0,15 litro
• Garrafa II: 0,30 litro
• Garrafa III: 0,75 litro
•Garrafa IV: 1,50 litro
• Garrafa V: 3,00 litros
A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, procurando atender à recomendação médica e, ainda, de modo a consumir todo o líquido das duas garrafas antes do exame.
Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente?
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572059
Matemática
O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.
O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para π
O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.
O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para π
O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572058
Matemática
Uma família composta por sete pessoas adultas,
após decidir o itinerário de sua viagem, consultou
o site de uma empresa aérea e constatou que o voo
para a data escolhida estava quase lotado. Na figura,
disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão
marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são
as mostradas em branco.
O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por
O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572057
Matemática
A insulina é utilizada no tratamento de pacientes
com diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua
aplicação, foi desenvolvida uma “caneta" na qual pode ser
inserido um refil contendo 3 mL de insulina, como mostra
a imagem.
Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de insulina como 0,01 mL. Antes de cada aplicação, é necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a retirar possíveis bolhas de ar.
A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias: 10 unidades de insulina pela manhã e 10 à noite.
Qual o número máximo de aplicações por refil que o paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita?
Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de insulina como 0,01 mL. Antes de cada aplicação, é necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a retirar possíveis bolhas de ar.
A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias: 10 unidades de insulina pela manhã e 10 à noite.
Qual o número máximo de aplicações por refil que o paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita?
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572056
Matemática
Um arquiteto está reformando uma casa. De modo
a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar
tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de
40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm,
todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um
carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo
comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas
peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de
comprimento menor que 2 m.
Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir
Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572055
Matemática
Uma indústria produz malhas de proteção solar
para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a
passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas
perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal,
são aplicadas fitas de 1 milímetro de largura, tal que a
distância entre elas é de (d - 1) milímetros, conforme
a figura. O material utilizado não permite a passagem
da luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as
lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue
transpor essa proteção.
A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro.
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento.
A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é
A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro.
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento.
A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572054
Matemática
Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou
uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de
uma pegada. O comprimento da caneta (c), a largura
(L) e o comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão
indicados no esquema.
A largura e o comprimento reais da pegada, centímetros, são, respectivamente, iguais a
A largura e o comprimento reais da pegada, centímetros, são, respectivamente, iguais a
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572053
Matemática
Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma
população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos
ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em
2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00.
A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres
correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos
dessa população considerada, enquanto que a soma dos
rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a
44,5% desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572052
Matemática
A expressão “Fórmula de Young" é utilizada para
calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose
do adulto:
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572051
Matemática
As exportações de soja do Brasil totalizaram
4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012,
e registraram um aumento em relação ao mês de julho
de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação
ao mês de maio de 2012.
Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de
Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572050
Matemática
Um casal realiza um financiamento imobiliário de
R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais,
com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira
prestação é paga um mês após a liberação dos recursos
e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro
de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do
pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo
devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há
prestação em atraso.
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572049
Matemática
Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas
que serão substituídas por uma nova, mais potente.
As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas
são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se
tangenciam no ponto O, como mostra a figura.
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.
Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.
Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572048
Matemática
Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros
das portas dianteiras foram desenhados de forma que
suas bordas superiores fossem representadas pela curva
de equação y = log (x), conforme a figura.
A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.
A expressão algébrica que determina a altura do vidro é
A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.
A expressão algébrica que determina a altura do vidro é
Ano: 2015
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q572047
Matemática
Para uma alimentação saudável, recomenda-se
ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de
carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras.
Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas
porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono.
Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um
losango, um pentágono regular, um hexágono regular
ou um octógono regular, desde que o polígono seja
dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais
às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as
seguintes figuras:
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
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