De tal palo, tal astilla

      Cuando Michael Acuña ingresó en la Academy of Cuisine, en el estado de Maryland, ya hacía muchos soles que era un excelente cocinero. Es que sus padres, Manuel y Albita, fueron propietarios de El Mesón Tico, en Madrid, y, desde niño, Michael no salía de la cocina.

      Ya graduado, trabajó en Washington, en Filomena’s Four Seasons, entre otros prestigiosos lugares. Cuando su familia regresó a su país, Costa Rica, y abrió Las Tapas de Manuel, al este de San José - la capital -, pronto se les reunió.

      El êxito no se hizo esperar: inmediata ampliación, primero, y luego un segundo restaurante, esta vez al oeste de la ciudad, con tablado flamenco y un alegre bar.

     Más de veinticinco tapas, clientes fieles que llegan una y otra vez, y una calidad constante, testimonian la razón de su êxito.

                               ROSS, M. American Airlines Nexos, n. 1, mar. 2003.

O título do texto traz uma expressão idiomática. Essa expressão, vinculada às informações do texto, reforça que o sucesso alcançado por Michael Acuna deve-se ao fato de ele ter

Medio millón de personas en Lima habla

una lengua indígena

Quechua, aimara, ashaninka, cauqui, jaqaru, matsigenka y shipibo-konibo son lenguas originarias que tienen algo en común: todas conviven en Lima, y hoy, como todo 27 de mayo, son recordadas como parte dei Día dei Idioma Nativo. En la capital existe al menos medio millón de habitantes que se comunican a través de siete de las 47 lenguas indígenas que existen en todo el Perú. Solo en el caso de quechuahablantes, en Lima podemos encontrar al menos 477 mil, más de 26 mil cuya lengua originaria es el aimara, 1 750 ashaninka, 2 500 shipibo-konibo y 700 jaqaru. Agustín Panizo, lingüista dei Ministério de Cultura, destaco que si bien en los últimos años se ha avanzando en el reconocimiento dei derecho de que cada ciudadano hable su idioma nativo, todavia hace falta más difusión sobre la importância de respetarlas y preservarias. Según datos dei Ministério de Cultura, en el Perú existen 47 lenguas indígenas habladas por más de cuatro millones de habitantes. No obstante, se calcula que al menos 37 lenguas nativas se han extinguido y que 27 de las sobrevivientes están en peligro de desaparecer.

Disponível em: http://elcomercio.pe. Acessoem: 10jul. 2015.

A diversidade linguística é anualmente tratada no Día dei Idioma Nativo, em Lima. No texto, o desafio apontado em relação a essa questão é

Essa charge tem a função de denunciar ironicamente o(a)

Dejad a la gente correr

No habrá maratón en los próximos anos en la que los corredores no sientan la mezcla de temor y de respeto por las víctimas que se desprende, inevitablemente, dei atentado terrorista perpetrado en Boston el 15de abril de 2013. Ello es un acto casi reflejo de inquietud, de pérdida de cierta inocencia en un evento convocado para unir a personas de procedências muy distintas, sin importar más circunstancias, ideologias o credos.

Antes de la Primera Maratón de Cisjordania, los organizadores y participantes de esta se reunieron en Belén en una vigilia en la que, con velas, homenajearon a las víctimas de la masacre orquestada por los hermanos Tsarnaev. “Toda la gente tiene el derecho a correr”, se leia en sus pancartas.

La Primera Maratón de Cisjordania, organizada por el grupo independiente Derecho al Movimiento, lucía como lema una breve cita de la Declaración Universal de los Derechos Humanos: “Toda persona tiene derecho a circular libremente”. Los agentes de policia palestinos habían redoblado la seguridad, en una medida más de puro acto reflejo que otra cosa.

Muchas son las cargas dei pueblo palestino, a nivel de gobernanza interna y por imposiciones en Israel, pero un ataque terrorista a los corredores no era realmente una posibilidad. Finalmente participaron con total normalidad 650 corredores, de 28 países. El 70% eran palestinos. Necesariamente, la maratón discurrió en varios tramos frente al muro erigido por Israel, y atravesó dos campos de refugiados.

ALANDETE, D. Disponível em: http://blogs.elpais.com. Acesso em: 22abr. 2013 (adaptado).

No texto são abordadas as circunstâncias em que aconteceu a primeira maratona realizada na Cisjordânia (Palestina). Os envolvidos nessa maratona propuseram um lema e confeccionaram faixas nas quais reivindicavam a

Cinco máquinas de costura são utilizadas em uma confecção de calças. O proprietário deseja comprar mais uma dessas máquinas, idêntica a uma das já existentes, devendo escolher a que tiver a maior média de produção por hora. Na tabela estão indicadas as quantidades de horas trabalhadas e de calças confeccionadas por cada uma das máquinas em determinados períodos observados.

A máquina a ser comprada deverá ser idêntica à

Em um torneio interclasses de um colégio, visando estimular o aumento do número de gols nos jogos de futebol, a comissão organizadora estabeleceu a seguinte forma de contagem de pontos para cada partida: uma vitória vale três pontos, um empate com gols vale dois pontos, um empate sem gols vale um ponto e uma derrota vale zero ponto. Após 12 jogos, um dos times obteve como resultados cinco vitórias e sete empates, dos quais, três sem gols.

De acordo com esses dados, qual foi o número total de pontos obtidos pelo time citado?

Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o time que tiver maior número de pontos. Em caso de empate no total de pontos, os times são declarados vencedores.

Os times R e S são os únicos com chance de ganhar o campeonato, pois ambos possuem 68 pontos e estão muito à frente dos outros times. No entanto, R e S não se enfrentarão na rodada final.

Os especialistas em futebol arriscam as seguintes probabilidades para os jogos da última rodada:

• R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar;

• S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar.

Segundo as informações dos especialistas em futebol, qual é a probabilidade de o time R ser o único vencedor do campeonato?

O presidente de um time de futebol quer contratar um atacante para seu elenco e um empresário lhe ofereceu cinco jogadores. Ele deseja contratar o jogador que obteve a maior média de gols nos anos de 2010 a 2013.

O quadro apresenta o número de gols marcados nos anos de 2010 a 2013 por cada um dos cinco jogadores: I, II, III, IV e V.

O presidente do time deve contratar o jogador

Os sólidos de Platão são poliedros convexos cujas faces são todas congruentes a um único polígono regular, todos os vértices têm o mesmo número de arestas incidentes e cada aresta é compartilhada por apenas duas faces. Eles são importantes, por exemplo, na classificação das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro convexo, os sólidos de Platão respeitam a relação de Euler V - A + F = 2, em que V, A e F são os números de vértices, arestas e faces do poliedro, respectivamente.

Em um cristal, cuja forma é a de um poliedro de Platão de faces triangulares, qual é a relação entre o número de vértices e o número de faces?

Para atrair uma maior clientela, uma loja de móveis fez uma promoção oferecendo um desconto de 20% em alguns de seus produtos.

No gráfico, estão relacionadas as quantidades vendidas de cada um dos produtos, em um dia de promoção.

Qual foi o valor total de desconto, em reais, concedido pela loja com a venda desses produtos durante esse dia de promoção?

Computadores utilizam, por padrão, dados em formato binário, em que cada dígito, denominado de bit, pode assumir dois valores (0 ou 1). Para representação de caracteres e outras informações, é necessário fazer uso de uma sequência de bits, o byte. No passado, um byte era composto de 6 bits em alguns computadores, mas atualmente tem-se a padronização que o byte é um octeto, ou seja, uma sequência de 8 bits. Esse padrão permite representar apenas 2⁸ informações distintas.

Se um novo padrão for proposto, de modo que um byte seja capaz de representar pelo menos 2 560 informações distintas, o número de bits em um byte deve passar de 8 para

A figura mostra a pirâmide de Quéops, também conhecida como a Grande Pirâmide. Esse é o monumento mais pesado que já foi construído pelo homem da Antiguidade. Possui aproximadamente 2,3 milhões de blocos de rocha, cada um pesando em média 2,5 toneladas. Considere que a pirâmide de Quéops seja regular, sua base seja um quadrado com lados medindo 214 m, as faces laterais sejam triângulos isósceles congruentes e suas arestas laterais meçam 204 m.

O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Quéops, em metro, é

A economia no consumo de combustível é um fator importante para a escolha de um carro. É considerado mais econômico o carro que percorre a maior distância por litro de combustível.

O gráfico apresenta a distância (km) e o respectivo consumo de gasolina (L) de cinco modelos de carros.

O carro mais econômico em relação ao consumo de combustível é o modelo

Em alguns supermercados, é comum a venda de produtos em atacado com preços inferiores aos habituais. Um desses supermercados anunciou a venda de sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes. Segue a descrição desses pacotes com as respectivas quantidades e preços.

Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10;

Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60;

Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00;

Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90;

Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60.

Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são idênticos.

Qual desses pacotes oferece o menor preço por sabonete?

A cobertura de uma tenda de lona tem formato de uma pirâmide de base quadrada e é formada usando quatro triângulos isósceles de base y. A sustentação da cobertura é feita por uma haste de medida x. Para saber quanto de lona deve ser comprado, deve-se calcular a área da superfície da cobertura da tenda.

A área da superfície da cobertura da tenda, em função de y e x,é dada pela expressão

O governo de um estado irá priorizar investimentos financeiros, na área de saúde, em uma das cinco cidades apresentadas na tabela.

A cidade a ser contemplada será aquela que apresentar a maior razão entre número de habitantes e quantidade de médicos.

Qual dessas cidades deverá ser contemplada?

Na figura estão representadas, em um plano cartesiano, duas circunferências: C₁ (de raio 3 e centro O₁) e C₂ (de raio 1 e centro O₂), tangentes entre si, e uma reta t tangente às duas circunferências nos pontos P e Q.

Nessas condições, a equação da reta t é

Um produtor de café contratou uma empresa de consultoria para avaliar as produções de suas diversas fazendas. No relatório entregue consta que a variância das produtividades das fazendas foi igual a 9 216 kg²/ha². Esse produtor precisa apresentar essa informação, mas em outra unidade de produtividade: sacas/ha. Ele sabe que a saca de café tem 60 kg, mas tem dúvidas em determinar o valor da variância em sacas²/ha².

A variância das produtividades das fazendas de café expressa em sacas²/ha² é 

Um casal e seus dois filhos saíram, com um corretor de imóveis, com a intenção de comprar um lote onde futuramente construiriam sua residência. No projeto da casa, que esta família tem em mente, irão necessitar de uma área de pelo menos 400 m². Após algumas avaliações, Acaram de decidir entre os lotes 1 e 2 da figura, em forma de paralelogramos, cujos preços são R$ 100 000,00 e R$ 150 000,00, respectivamente.

Use √3/2 , 1/2 e 1,7 como aproximações, respectivamente, para sen(60°), cos(60°) e √3 .

Para colaborarem na decisão, os envolvidos fizeram as seguintes argumentações:

Pai: Devemos comprar o Lote 1, pois como uma de suas diagonais é maior do que as diagonais do Lote 2, o Lote 1 também terá maior área;

Mãe: Se desconsiderarmos os preços, poderemos comprar qualquer lote para executar nosso projeto, pois tendo ambos o mesmo perímetro, terão também a mesma área;

Filho 1: Devemos comprar o Lote 2, pois é o único que tem área suficiente para a execução do projeto;

Filho 2: Devemos comprar o Lote 1, pois como os dois lotes possuem lados de mesma medida, terão também a mesma área, porém o Lote 1 é mais barato;

Corretor: Vocês devem comprar o Lote 2, pois é o que tem menor custo por metro quadrado.

A pessoa que argumentou corretamente para a compra do terreno foi o(a)

Observou-se que todas as formigas de um formigueiro trabalham de maneira ordeira e organizada. Foi feito um experimento com duas formigas e os resultados obtidos foram esboçados em um plano cartesiano no qual os eixos estão graduados em quilômetros. As duas formigas partiram juntas do ponto O, origem do plano cartesiano xOy. Uma delas caminhou horizontalmente para o lado direito, a uma velocidade de 4 km/h. A outra caminhou verticalmente para cima, à velocidade de 3 km/h.

Após 2 horas de movimento, quais as coordenadas cartesianas das posições de cada formiga?