TEXTO I

      Por “complexo de vira-latas” entendo eu a inferioridade em que o brasileiro se coloca, voluntariamente, em face do resto do mundo. Isto em todos os setores e, sobretudo, no futebol. Dizer que nós nos julgamos “os maiores” é uma cínica inverdade. Em Wembley, por que perdemos? Porque, diante do quadro inglês, louro e sardento, a equipe brasileira ganiu de humildade. Jamais foi tão evidente e, eu diria mesmo, espetacular o nosso vira-latismo [...]. É um problema de fé em si mesmo. O brasileiro precisa se convencer de que não é um vira-latas.

RODRIGUES, N. À sombra das chuteiras imortais. São Paulo: Cia. das Letras, 1993.

TEXTO II

      A melhor banda de todos os tempos da última semana

As músicas mais pedidas

Os discos que vendem mais

As novidades antigas

Nas páginas dos jornais

Um idiota em inglês

Se é idiota, é bem menos que nós

Um idiota em inglês

É bem melhor do que eu e vocês

A melhor banda de todos os tempos da última semana

O melhor disco brasileiro de música americana

O melhor disco dos últimos anos de sucessos do passado

O maior sucesso de todos os tempos entre os dez maiores fracassos

TITÃS. A melhor banda de todos os tempos da última semana. São Paulo: Abril Music, 2001 (fragmento).

O verso do Texto II que estabelece a adequada relação temática com “o nosso vira-latismo”, presente no Texto I, é:

Most people today have a mobile phone. In fact, many people can't imagine how they ever got along without a portable phone. However, many people also complain about cell phone users. People complain about other people loudly discussing personal matters in public places. They complain when cell phones ring in movie theaters and concert halls. They complain about people driving too slow, and not paying attention to where they are going because they are talking on a cell phone. And they complain about people walking around talking to people who aren't there.

Whenever a new communications technology becomes popular, it changes the way society is organized. Society has to invent rules for the polite way to use the new devices. Our social etiquette, our rules of politeness for cell phones, is still evolving.

Disponível em: www.indianchild.com. Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado).

O uso de celulares em lugares públicos tem sido prática corrente. O texto aponta que essa prática tem gerado

Tendo em vista a procura por atividades de lazer em períodos de recesso escolar, esse fôlde

Monks embrace web to reach recruits

Stew Milne for The New York Times

The Benedictine monks at the Portsmouth Abbey in Portsmouth have a problem. They are aging and their numbers have fallen to 12, from a peak of about 24 in 1969. So the monks have taken to the Internet with an elaborate ad campaign featuring videos, a blog and even a Gregorian chant ringtone. “If this is the way the younger generation are looking things up and are communicating, then this is the place to be”, said Abbot Caedmon Holmes, who has been in charge of the abbey since 2007. That place is far from the solitary lives that some may think monks live. In fact, in this age of social media, the monks have embraced what may be the most popular form of public self-expression: a Facebook page, where they have uploaded photos and video testimonials. Some monks will even write blogs.

MILNE, S. Disponível em: www.nytimes.com. Acesso em: 19 jun. 2012 (adaptado).

A internet costuma ser um veículo de comunicação associado às camadas mais jovens da população, embora não exclusivamente a elas. Segundo o texto, a razão que levou os religiosos a fazerem uma campanha publicitária na internet foi o(a)

Which skin colour are you? The human swatch chart

that confronts racism

In 1933, in a book called The Masters and the Slaves, the Brazilian anthropologist Gilberto Freyre wrote: “Every Brazilian, even the light-skinned, fair-haired one, carries about him on his soul, when not on soul and body alike, the shadow, or at least the birthmark, of the aborigine or the negro.” This was forefront in the mind of the French artist Pierre David when he moved to Brazil in 2009. “When I was in the streets, I could see so many skin colours”, he says. He decided to make a human colour chart, like one you would find in the paint section of B&Q shop, but showing the gradations and shades of our skin colour. The project, called Nuancier or “swatches”, was first shown at the Museu de Arte Moderna in Salvador – Bahia, and is now on show in his native France. “Brazil has a better attitude to skin colour than other developed nations”, he says. “There's no doubt, because the concept of skin colour difference was recognised very early in their history. Now, it even appears on identity documents.”

Yet Nuancier, David says, is still a critique of racism, in Brazil and around the world. “This work may seem provocative – to classify men by colour, to industrially produce the colour of an individual so it can be store-bought. But this is a demonstration of the commodification of bodies. It denounces racism anywhere it is found in the world.”

SEYMOUR, T. Disponível em: www.theguardian.com. Acesso em: 21 out. 2015 (adaptado).

O artista francês Pierre David, ao evidenciar seu encantamento com a diversidade de cores de peles no Brasil, no projeto Nuancier, também

Pelas expressões do it yourself e How-Tos, entende-se que a pesquisa realizada na página da internet revela uma busca por 

Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao n enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.

O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é

Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isosceles, como ilustra a figura.

Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isosceles cujos catetos medem 2 cm.

O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é

Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio.

Quantos alunos compraram somente um bilhete?

Devido ao não cumprimento das metas definidas para a campanha de vacinação contra a gripe comum e o vírus H1N1 em um ano, o Ministério da Saúde anunciou a prorrogação da campanha por mais uma semana. A tabela apresenta as quantidades de pessoas vacinadas dentre os cinco grupos de risco até a data de início da prorrogação da campanha.

Qual é a porcentagem do total de pessoas desses grupos de risco já vacinadas?

O salto ornamental é um esporte em que cada competidor realiza seis saltos. A nota em cada salto é calculada pela soma das notas dos juízes, multiplicada pela nota de partida (o grau de dificuldade de cada salto). Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis notas recebidas.

O atleta 10 irá realizar o último salto da final. Ele observa no Quadro 1, antes de executar o salto, o recorte do quadro parcial de notas com a sua classificação e a dos três primeiros lugares até aquele momento.

O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade de obter a nota estimada, de maneira que lhe permita alcançar o primeiro lugar.

Considerando essas condições, o salto que o atleta deverá escolher é o de tipo

Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$ 200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não é dado desconto em nenhuma das situações.

Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?

Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de 100 bilhões.

Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo 100 000 transistores distribuídos em 0,25 cm² de área. Desde então, o número de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore).

Disponível em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).

Considere 0,30 como aproximação para log₁₀2.

Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores?

Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um guindaste iça uma viga de aço que se encontra inicialmente no solo.

Na figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o plano do chão e este se mantém na vertical durante todo o movimento de içamento da viga, que se inicia no tempo t = 0 (estágio 1) e finaliza no tempo t_f (estágio 3). Uma das extremidades da viga é içada verticalmente a partir do ponto O, enquanto que a outra extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que o cabo de aço utilizado pelo guindaste para içar a viga fique sempre na posição vertical. Na figura, o ponto M representa o ponto médio do segmento que representa a viga.

O gráfico que descreve a distância do ponto M ao ponto O, em função do tempo, entre t = 0 e t_f, é

Na teoria das eleições, o Método de Borda sugere que, em vez de escolher um candidato, cada juiz deve criar um ranking de sua preferência para os concorrentes (isto é, criar uma lista com a ordem de classificação dos concorrentes). A este ranking é associada uma pontuação: um ponto para o último colocado no ranking, dois pontos para o penúltimo, três para o antepenúltimo, e assim sucessivamente. Ao final, soma-se a pontuação atribuída a cada concorrente por cada um dos juízes.

Em uma escola houve um concurso de poesia no qual cinco alunos concorreram a um prêmio, sendo julgados por 25 juizes. Para a escolha da poesia vencedora foi utilizado o Método de Borda. Nos quadros, estão apresentados os rankings dos juízes e a frequência de cada ranking.

A poesia vencedora foi a de

A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.

Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:

• 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário;

• 2ª mudança: 60° no sentido horário;

• 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário.

Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.

Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?

Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:

A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t.

Após duas voltas completas, f em o seguinte gráfico:

A expressão da função altura é dada por

Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro para divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15 m de altura e uma esteira de 90 m de comprimento. No desenho desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura entre 0,5 cm e 1 cm, enquanto a esteira deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo o desenho deverá ser feito em uma escala 1 : X.

Os valores possíveis para X são, apenas,

A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campanha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016 não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-los. Para tal, levou-se em consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma linear.

Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014?

O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna.

Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%.

Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a