Questões do ENEM 2021 para Exame Nacional do Ensino Médio - PPL
Foram encontradas 43 questões
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863391
Matemática
Uma unidade de medida comum usada para expressar
áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare,
que equivale a 10 000 m2. Um fazendeiro decide fazer
um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos
quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e
calçadas e o restante será dividido em terrenos com área
de 300 m2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos
terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os
demais, R$ 30 000,00 cada.
Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a
Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863392
Matemática
Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando
como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos
distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua
disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais
distintas.
A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão
A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863393
Matemática
Os diretores de uma escola precisam construir um
laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:
(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;
(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.
Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade. A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de
(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;
(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.
Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade. A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863394
Matemática
Texto associado
Um ciclista amador de 61 anos de idade utilizou
um monitor cardíaco para medir suas frequências
cardíacas em quatro diferentes tipos de trechos do
percurso. Os resultados das frequências cardíacas
máximas alcançadas nesses trechos foram:
Sabe-se que a faixa aeróbica ideal para o ganho
de condicionamento físico é entre 65% e 85% da
frequência cardíaca máxima (Fc máx.), que, por sua vez,
é determinada pela fórmula:
Fc máx. = 220 – idade,
em que a idade é dada em ano e Fc máx. é dada em bpm
(batimento por minuto).
Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém
dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de
condicionamento físico, são
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863395
Matemática
Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de
veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e
lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir
as despesas com produtos e funcionários, e não ter
prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de,
pelo menos, R$ 300,00.
Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é
Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863396
Matemática
Texto associado
Após consulta médica, um paciente deve seguir um
tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z.
O paciente, para adquirir os três medicamentos, faz
um orçamento em três farmácias diferentes, conforme
o quadro.
Dessas farmácias, algumas oferecem descontos:
• na compra dos medicamentos X e Y na
Farmácia 2, recebe-se um desconto de 20% em
ambos os produtos, independentemente da compra
do medicamento Z, e não há desconto para o
medicamento Z;
• na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3,
recebe-se 20% de desconto no valor total da
compra.
O paciente deseja efetuar a compra de modo a
minimizar sua despesa com os medicamentos.
De acordo com as informações fornecidas, o paciente
deve comprar os medicamentos da seguinte forma:
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863397
Matemática
Texto associado
Muitos brinquedos que frequentemente são
encontrados em praças e parques públicos apresentam
formatos de figuras geométricas bidimensionais e
tridimensionais. Uma empresa foi contratada para
desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta
apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada
apenas por hastes metálicas, conectadas umas às
outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma
tonalidade e espessura são congruentes.
Com base na proposta apresentada, quantas figuras
geométricas planas de cada tipo são formadas pela
união das hastes?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863398
Matemática
Texto associado
Num octaedro regular, duas faces são consideradas
opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em
comum. Na figura, observa-se um octaedro regular e uma
de suas planificações, na qual há uma face colorida na
cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas.
Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza
escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da
planificação dada?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863399
Matemática
Texto associado
O instrumento de percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1.
Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, deforma que o comprimento da barra utilizada seja igual a o perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.
Considere 1,7 como valor aproximado para √3.
Nessas condições, o valor que mais se aproxima da
medida do comprimento da barra, em centímetro, é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863400
Matemática
Texto associado
Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa,conforme ilustração.
Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da canecaé uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm,e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm.Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).
Utilize 3 como aproximação para π.
Qualé a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863401
Matemática
Texto associado
O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerão serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:
• um triângulo equilátero de lado 12 cm;
• um quadrado de lado 8 cm;
• um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
• um hexágono regular de lado 6 cm;
• um círculo de diâmetro 10 cm.
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.
Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.
Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido
tem como face útil para impressão um
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863402
Matemática
A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo
volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao
quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no
fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico),
com uma constante de proporcionalidade adimensional.
Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é
Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863403
Matemática
Texto associado
Uma pessoa pretende viajar por uma companhia
aérea que despacha gratuitamente uma mala com até
10 kg.
Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou
a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes
combinações de itens:
Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de
10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um
sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do
mesmo tipo têm a mesma massa.
Qual a quantidade máxima de camisetas que essa
pessoa poderá levar?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863404
Matemática
Um automóvel apresenta um desempenho médio de
16 km/L. Um engenheiro desenvolveu um novo motor
a combustão que economiza, em relação ao consumo
do motor anterior, 0,1 L de combustível a cada 20 km
percorridos.
O valor do desempenho médio do automóvel com o novo motor, em quilômetro por litro, expresso com uma casa decimal, é
O valor do desempenho médio do automóvel com o novo motor, em quilômetro por litro, expresso com uma casa decimal, é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863405
Matemática
Texto associado
O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo
reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e
externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica
e a pintura do piso interno com tinta epóxi. O construtor
havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos
das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu
mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura
para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada
a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, para
as novas dimensões, cada um deu uma resposta diferente
sobre as novas quantidades de tinta necessárias.
Em relação ao previsto para o projeto original, as
novas quantidades de tinta necessárias informadas pelos
fornecedores foram as seguintes:
• Fornecedor I: “O dobro, tanto para as paredes
quanto para o piso.”
• Fornecedor II: “O dobro para as paredes e quatro
vezes para o piso.”
• Fornecedor III: “Quatro vezes, tanto para as paredes
quanto para o piso.”
• Fornecedor IV: “Quatro vezes para as paredes e o
dobro para o piso.”
• Fornecedor V: “Oito vezes para as paredes e quatro
vezes para o piso.”
Analisando as informações dos fornecedores, o
construtor providenciará a quantidade adequada de
material. Considere a porta de acesso do contêiner como
parte de uma das paredes.
Qual dos fornecedores prestou as informações adequadas,
devendo ser o escolhido pelo construtor para a aquisição
do material?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863406
Matemática
Um povoado com 100 habitantes está passando poruma situação de seca prolongada e os responsáveispela administração pública local decidem contratar aconstrução de um reservatório. Ele deverá ter a formade um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metrosde diâmetro interno, e atender à demanda de água dapopulação por um período de exatamente sete diasconsecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio écompletamente reabastecido por carros-pipa.
Considere que o consumo médio diário por habitanteé de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.
Nas condições apresentadas, o reservatório deverá serconstruído com uma altura interna mínima, em metro, igual a
Considere que o consumo médio diário por habitanteé de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.
Nas condições apresentadas, o reservatório deverá serconstruído com uma altura interna mínima, em metro, igual a
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863407
Matemática
O quadro representa a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (I)
O gráfico que melhor representa essa relação é
O gráfico que melhor representa essa relação é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863408
Matemática
O administrador de um teatro percebeu que, com o ingresso do evento a R$ 20,00, um show conseguia atrair
200 pessoas e que, a cada R$ 1,00 de redução no preço do ingresso, o número de pessoas aumentava em 40.
Ele sabe que os donos do teatro só admitem trabalhar com valores inteiros para os ingressos, pela dificuldade
de disponibilizar troco, e pretende convencê-los a diminuir o preço do ingresso. Assim, apresentará um gráfico
da arrecadação em função do valor do desconto no preço atual do ingresso.
O gráfico que mais se assemelha ao que deve ser elaborado pelo administrador é
O gráfico que mais se assemelha ao que deve ser elaborado pelo administrador é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863409
Matemática
Texto associado
Uma construtora, pretendendo investir na construção
de imóveis em uma metrópole com cinco grandes
regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias
que mudaram de uma região para outra, de modo a
determinar qual região foi o destino do maior fluxo de
famílias, sem levar em consideração o número de famílias
que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão
dispostos em uma matriz A = [aij], i, j ∈ {1, 2, 3, 4, 5}, em que o elemento aij corresponde ao total de famílias
(em dezena) que se mudaram da região i para a região j
durante um certo período, e o elemento aii é considerado
nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças
entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a
matriz com os dados da pesquisa.
Qual região foi selecionada para o investimento da
construtora?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL |
Q1863410
Matemática
Para realizar um voo entre duas cidades que distam
2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava
um modelo de aeronave A, capaz de transportar até
200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está
lotada de passageiros, o consumo de combustível
é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa
companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A
pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar
10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas
consumindo 10% menos combustível por quilômetro e
por passageiro.
A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é
A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é
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