Questões do Enem
Comentadas sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 131 questões
Ano: 2012
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q316270
Matemática
João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirâmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no plano da base da pirâmide.
O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C.
O desenho que Bruno deve fazer é
O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C.
O desenho que Bruno deve fazer é
Ano: 2012
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q316265
Matemática
Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888889
Matemática
Uma empresa responsável por produzir arranjos de parafina recebeu uma encomenda de arranjos em formato de cone reto. Porém, teve dificuldades em receber de seu fornecedor o molde a ser utilizado e negociou com a pessoa que fez a encomenda o uso de arranjos na forma de um prisma reto, com base quadrada de dimensões 5 cm x 5 cm.
Considerando que o arranjo na forma de cone utilizava um volume de 500 mL, qual deverá ser a altura, em cm, desse prisma para que a empresa gaste a mesma quantidade de parafina utilizada no cone?
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888881
Matemática
O Sr. José compra água do vizinho para irrigar sua plantação, situada em um terreno na forma de um quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais pela água que consome. A água é levada a seu terreno através de tubos em forma de cilindros de 1/2 polegada de diâmetro.
Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire um terreno com o mesmo formato que o seu, passando a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de comprimento e 60 m de largura.
Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água que passará a consumir?
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q300019
Matemática
A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção.
Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é
Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q300008
Matemática
É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá- la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.
Ciência Hoje das Criança s. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3)
Ciência Hoje das Criança s. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3)
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q299988
Matemática
A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.
Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de
Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q299985
Matemática
Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas
, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.
Os formatos dos sólidos descartados são
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas
, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos. Os formatos dos sólidos descartados são
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908867
Matemática
Certa marca de suco é vendida no mercado em
embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando
a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores,
reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua
capacidade.
Por questões operacionais, a fábrica que fornece as
embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu
à metade o valor do raio da base da embalagem
tradicional na construção da nova embalagem. Para
atender à solicitação de redução da capacidade, após
a redução no raio, foi necessário determinar a altura da
nova embalagem.
Que expressão relaciona a medida da altura da nova
embalagem de suco (a) com a altura da embalagem
tradicional (h)?
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908863
Matemática
Um fabricante de creme de leite comercializa seu
produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base
medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma
custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido
produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma
capacidade, mas com a medida do diâmetro da base
igual à da altura.
Levando-se em consideração exclusivamente o gasto com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é de
Levando-se em consideração exclusivamente o gasto com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é de
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908858
Matemática
Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de
ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar
a luminária ilustrada na figura.
Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m2, considerando π ≅ 3,14, a altura h será igual a
Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m2, considerando π ≅ 3,14, a altura h será igual a
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908854
Matemática
Devido aos fortes ventos, uma empresa exploradora
de petróleo resolveu reforçar a segurança de suas
plataformas marítimas, colocando cabos de aço para
melhor afixar a torre central.
Considere que os cabos ficarão perfeitamente esticados e terão uma extremidade no ponto médio das arestas laterais da torre central (pirâmide quadrangular regular) e a outra no vértice da base da plataforma (que é um quadrado de lados paralelos aos lados da base da torre central e centro coincidente com o centro da base da pirâmide), como sugere a ilustração.
Se a altura e a aresta da base da torre central medem, respectivamente, 24 m e 6√2 m e o lado da base da plataforma mede 19√2 m, então a medida, em metros, de cada cabo será igual a
Considere que os cabos ficarão perfeitamente esticados e terão uma extremidade no ponto médio das arestas laterais da torre central (pirâmide quadrangular regular) e a outra no vértice da base da plataforma (que é um quadrado de lados paralelos aos lados da base da torre central e centro coincidente com o centro da base da pirâmide), como sugere a ilustração.
Se a altura e a aresta da base da torre central medem, respectivamente, 24 m e 6√2 m e o lado da base da plataforma mede 19√2 m, então a medida, em metros, de cada cabo será igual a
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908849
Matemática
O administrador de uma cidade, implantando uma política
de reutilização de materiais descartados, aproveitou
milhares de tambores cilíndricos dispensados por
empresas da região e montou kits com seis tambores
para o abastecimento de água em casas de famílias
de baixa renda, conforme a figura seguinte. Além
disso, cada família envolvida com o programa irá pagar
somente R$ 2,50 por metro cúbico utilizado.
Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de
(considere π ≅ 3 )
Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de
(considere π ≅ 3 )
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908843
Matemática
Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem
interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3
de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou
um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção
percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm
dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da
garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica
com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido
já engarrafado não será reutilizado.
Utilizando π ≅ 3, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?
Utilizando π ≅ 3, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908830
Matemática
Numa feira de artesanato, uma pessoa constrói formas
geométricas de aviões, bicicletas, carros e outros
engenhos com arame inextensível. Em certo momento,
ele construiu uma forma tendo como eixo de apoio outro
arame retilíneo e rígido, cuja aparência é mostrada na
figura seguinte:
Ao girar tal forma em torno do eixo, formou-se a imagem de um foguete, que pode ser pensado como composição, por justaposição, de diversos sólidos básicos de revolução.
Sabendo que, na figura, os pontos B, C, E e F são colineares, AB = 4FG, BC = 3FG, EF = 2FG, e utilizando-se daquela forma de pensar o foguete, a decomposição deste, no sentido da ponta para a cauda, é formada pela seguinte sequência de sólidos:
Ao girar tal forma em torno do eixo, formou-se a imagem de um foguete, que pode ser pensado como composição, por justaposição, de diversos sólidos básicos de revolução.
Sabendo que, na figura, os pontos B, C, E e F são colineares, AB = 4FG, BC = 3FG, EF = 2FG, e utilizando-se daquela forma de pensar o foguete, a decomposição deste, no sentido da ponta para a cauda, é formada pela seguinte sequência de sólidos:
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908826
Matemática
Para confeccionar, em madeira, um cesto de lixo que
comporá o ambiente decorativo de uma sala de aula, um
marceneiro utilizará, para as faces laterais, retângulos
e trapézios isósceles e, para o fundo, um quadrilátero,
com os lados de mesma medida e ângulos retos.
Qual das figuras representa o formato de um cesto que possui as características estabelecidas?
Qual das figuras representa o formato de um cesto que possui as características estabelecidas?
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172371
Matemática
Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172361
Matemática
Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.
Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de
Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172357
Matemática
Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.
O raio da perfuração da peça é igual a
O raio da perfuração da peça é igual a
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172351
Matemática
No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a partir de uma árvore. Para isso, existe um método prático, em que se mede a circunferência da árvore à altura do peito de um homem (1,30m), conforme indicado na figura. A essa medida denomina-se “rodo" da árvore. O quadro a seguir indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em m3 a partir da medida do rodo e da altura da árvore.
Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo
3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m3 ;
2 toras da espécie II, com 4m de rodo, 10m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m3 .
Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,
Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo
3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m3 ;
2 toras da espécie II, com 4m de rodo, 10m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m3 .
Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,
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