Questões do Enem
Comentadas sobre aritmética e problemas em matemática
Foram encontradas 426 questões
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172370
Matemática
Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana.
Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172369
Matemática
A disparidade de volume entre os planetas é tão grande que seria possível colocá-los uns dentro dos outros. O planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo menor: dentro dele cabem três Mercúrios. Terra é o único com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno é o quarto maior: dentro dele cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos.
Revista Veja. Ano 41, nº 25, 25 jun. 2008 (adaptado).
Revista Veja. Ano 41, nº 25, 25 jun. 2008 (adaptado).
Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem dentro de Júpiter?
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172368
Matemática
O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172365
Matemática
Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões.
Neste mesmo ano, a produção brasileira de etanol correspondeu a 43 % da produção mundial, ao passo que a produção dos Estados Unidos da América, usando milho, foi de 45%.
Disponível em: planetasustentavel.abril.com.br. Acesso em: 02 maio 2009.
Considerando que, em 2009, a produção mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos
produzirão somente a metade de sua produção de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88% da produção mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em,
aproximadamente,
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172364
Matemática
Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%.
Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de
Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172359
Matemática
O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.
Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será
Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172355
Matemática
O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados.
Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os 4%, deve ser de aproximadamente
Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os 4%, deve ser de aproximadamente
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172348
Matemática
Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.
Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?
Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172347
Matemática
Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$ 132 000,00 em 2008 e de R$ 145 000,00 em 2009.
De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado
De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172342
Matemática
Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura?
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172330
Matemática
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.
Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172329
Matemática
Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte.
Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espaço dela.
Uma representação possível para essa segunda situação é
Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espaço dela.
Uma representação possível para essa segunda situação é
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220871
Matemática
A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de água.
Desse modo, o volume, em m 3, de uma cisterna é calculado por
, em que 
= volume de demanda da água diária (m³), Ndia = número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%.
Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações.
Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1 m2 produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em m2 ) = volume da cisterna (em litros)/precipitação.
Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br. Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).
Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de
Desse modo, o volume, em m 3, de uma cisterna é calculado por
, em que = volume de demanda da água diária (m³), Ndia = número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%. Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações.
Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1 m2 produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em m2 ) = volume da cisterna (em litros)/precipitação.
Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br. Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).
Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220868
Matemática
Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz exercícios de musculação. O programa de Joana requer que ela faça 3 séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada série. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no primeiro aparelho. Entre uma série e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos.
Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios às 10h30min e finalizado às 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana
Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios às 10h30min e finalizado às 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220867
Matemática
O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que compõe o cálculo do Índice de Gestão Descentralizada do Programa Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) e a taxa de atualização de cadastros (TA), em que TC
NV é o número de cadastros domiciliares válidos no perfil do CadÚnico, NF é o número de famílias estimadas como público alvo do CadÚnico e NA é o número de cadastros domiciliares atualizados no perfil do CadÚnico.
Portaria n° 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado).
Suponha que o IcadÚnico de um município específico é 0,6. Porém, dobrando NF o IcadÚnico cairá para 0,5. Se NA + NV = 3.600, então NF é igual a
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220864
Matemática
Nos últimos anos, o volume de petróleo exportado pelo Brasil tem mostrado expressiva tendência de crescimento, ultrapassando as importações em 2008. Entretanto, apesar de as importações terem se mantido praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos gerados com as exportações ainda são inferiores àqueles despendidos com as importações, uma vez que o preço médio por metro cúbico do petróleo importado é superior ao do petróleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólares com importações e gerada uma receita de 2,24 bilhões de dólares com as exportações. O preço médio por metro cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o petróleo importado e de 230 dólares para o petróleo exportado. O quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.
Considere que as importações e exportações de petróleo de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a 7/5 das importações e exportações, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preços para importação e exportação não sofram alterações, qual seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos com as importações e os recursos gerados com as exportações em 2009?
Considere que as importações e exportações de petróleo de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a 7/5 das importações e exportações, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preços para importação e exportação não sofram alterações, qual seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos com as importações e os recursos gerados com as exportações em 2009?
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220862
Matemática
A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB.
Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar
Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220860
Matemática
Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.
De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a
De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220856
Matemática
Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a
(considere √ 3 ⁄ 3 = 0,58 )
Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a
(considere √ 3 ⁄ 3 = 0,58 )
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220854
Matemática
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de
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