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do hexágono, constrói-se o
quadrado AGHF, como mostra a figura abaixo.
Sendo M o ponto médio de
, constrói-se o
triângulo CDM. 
A área do triângulo CDM é
é
diagonal do quadrado ABCD. Os círculos de
centros B e D são tangentes aos círculos de
centros A e C, como mostra a figura abaixo. 
O raio dos círculos de centros B e D é
, e um triângulo equilátero BEC, construído sobre o lado

A medida de
é Se a equação x2 + 2x - 8 = 0 tem as raízes a e b, então o valor de (1/a + 1/b)2 é
I - Se 0 < a/b < c/d, então (a/b)2 < (c/d)2. II - Se a/b < 0 < c/d, então c/d + a/b > 0. III - Toda fração da forma a/b é irredutível.
Quais estão corretas?
O valor de √(1 - ½) ⋅ (1 - ⅓) ⋅ (1 - ¼) ⋅ ... ⋅ (1 - 1/100) é
Cadê meu celular? Eu vou ligar pro 180 Vou entregar teu nome E explicar meu endereço Aqui você não entra mais [...]
A letra faz referência ao tema da violência doméstica contra as mulheres que, segundo as estatísticas do Instituto Maria da Penha, atinge uma brasileira a cada 2 segundos.
Em relação à história da atuação do Brasil na prevenção e combate à violência, considere as afirmações abaixo.
I - O "Disque 180", implementado em 2005, passou a disponibilizar informações sobre os direitos e os locais de atendimento às mulheres em situação de violência. II - A Lei Maria da Penha foi sancionada, em 2006, para combater a violência de gênero, uma vez que se trata de violação aos direitos humanos. III - A Lei do Feminicídio, que alterou o Código Penal de 1940, passou a qualificar o homicídio relacionado à condição do sexo feminino como crime hediondo.
Quais estão corretas?
Tudo indica que é uma floresta cultural, que foi sendo enriquecida e construída ao longo dos anos de ocupação da área pelas pessoas que viveram ali. Até mesmo o solo que tem indícios de transformação humana [...]. Esse manejo é fundamental para a manutenção da Amazônia que temos hoje. Sem isso, ela não seria a mesma [...] Essas populações são fundamentais para a conservação da floresta. Nossa sociedade tende a separar a natureza e a cultura, mas as populações indígenas da Amazônia não fazem essa separação. Tendo em vista essa história de longa duração da Amazônia, de íntima ligação entre pessoas e florestas, esse manejo é fundamental para pensarmos o modelo da Amazônia hoje.
ELLER, Johanns. Complexo arqueológico de grandes proporções é descoberto na Amazônia central. O Globo, 08/09/2019.
A partir do segmento acima, considere as afirmações a respeito da história da ocupação da Amazônia.
I - A ocupação indígena na Amazônia caracterizou-se pela monocultura intensiva, provocando transformações no solo. II - A conservação da floresta amazônica deve-se em grande parte às formas de relação com o meio ambiente, mantidas pelas populações locais. III - A separação entre natureza e cultura, característica das sociedades ocidentais, foi fundamental para a manutenção da riqueza ambiental da floresta.
Quais estão corretas?
O Rio? É doce. A Vale? Amarga. Ai, antes fosse Mais leve a carga. Entre estatais E multinacionais, Quantos ais! A dívida interna. A dívida externa A dívida eterna. Quantas toneladas exportamos De ferro? Quantas lágrimas disfarçamos Sem berro?
O poeta faz referência à exploração de minérios no Brasil e suas consequências sociais. A respeito do papel da mineração na história brasileira, considere as seguintes afirmações.
I - No século XVIII, a exploração de metais preciosos na região de Minas Gerais desenvolveu redes internas de comércio na colônia, articulando a região com zonas de produção pecuária do sul e com fornecedores de mão de obra escravizada do nordeste. II - Durante o Estado Novo, o projeto político, imposto por Getúlio Vargas para reduzir a dívida externa brasileira, estabelecia a privatização das grandes empresas nacionais e ocasionou a venda da Companhia Vale do Rio Doce para o capital estrangeiro. III - No Brasil contemporâneo, a exportação em larga escala de minérios ocupa uma posição central na economia, tornando o país suscetível a crises, em razão das variações nos preços internacionais e de desastres ambientais de vastas proporções.
Quais estão corretas?
Observe o cartum abaixo.

Alex Solnik e Chico Caruso. "Bar Brasil. Não ria de mim, Argentina". Revista Senhor, n. 138, 09/11/1983,p.78. Disponível em: <https:/ /bndigital.bn.gov.br/wpcontent/uploads/2016/12/senhor002.jpg>. Acesso em: 23 jul. 2019.
A charge retrata o presidente João Batista
Figueiredo e o deputado federal Ulisses
Guimarães em 1983, e faz referência
Com relação a esse contexto histórico e suas consequências nos dias de hoje, considere as afirmações abaixo.
I - A promulgação da Lei da Anistia, em 1979, insere-se no processo de transição política para a democracia junto com outras medidas, como a revogação do Ato Institucional n. 5 e a reorganização do sistema partidário brasileiro. II - A anistia obedeceu ao grande acordo nacional, organizado pelo partido governista e pela oposição, que previa a permanência dos militares no poder por mais uma década. III - Um processo de revisão da anistia, concedida aos agentes da repressão, iniciou-se a partir da década de 1990, e esses agentes passaram a ser criminalizados com o início dos trabalhos da Comissão Nacional da Verdade, em 2012.
Quais estão corretas?
I - A partir do século XV, Portugal estabeleceu colônias, entrepostos comerciais e feitorias na África, na América e na Ásia, o que lhe permitiu transformar-se em um extenso império ultramarino. II - No continente americano, as colônias portuguesas permaneceram sob o comando da metrópole até o final do século XIX, quando o fim da escravidão no Brasil rompeu com a rede comercial no Atlântico Sul. III - Na segunda metade do século XX, iniciaram-se os levantes independentistas das colônias portuguesas na África, impulsionados pela Revolução dos Cravos de 1974.
Quais estão corretas?
Durante anos [...], os quenianos foram educados em inglês, desde a creche até a universidade. Não é complicado imaginar o quão difícil que deve ter sido para todas aquelas crianças. Sua educação em inglês provocava uma fratura entre a língua que usavam em suas casas e a língua que usavam nas escolas, com a qual conceitualizavam o mundo. Na atualidade, há toda uma geração de jovens quenianos que vivem entre dois mundos. Têm um domínio perfeito do inglês, mas a cultura majoritária do Quênia pós-colonial, na qual vivem e trabalham, não é de fala inglesa.
Ngügi wa Thiong'o. Desplazar el centro. La lucha por las libertades culturales. Barcelona: Rayo Verde, 2017. p. 164.
Assinale a alternativa que, segundo o texto, indica uma das principais consequências do colonialismo europeu no continente africano.
A respeito dos objetivos desse movimento, é correto afirmar que
[...] Ele retira sua força de sua própria mobilização, do laço de fraternidade (hermandad) que une seus membros, e de sua devoção ao chefe. Mas a recusa necessária de uma concepção parlamentar dos partidos políticos não deve levar a ver neles somente os instrumentos de uma ambição ou de um culto pessoal. A força do líder vem do fato de que só ele consegue unir demandas muito diversas, que se unem apenas por meio da prioridade dada às forças fundamentais da vida pública: primeiro a Nação, afirmada em suas lutas contra o imperialismo ianque e contra a oligarquia nacional a serviço dos mercados estrangeiros; também a cidade, no momento em que aparecem as grandes metrópoles; enfim, e sempre, o Povo.
TOURAINE, Alain. Palavra e sangue: política e sociedade na América Latina. São Paulo: Trajetória Cultural: Editora da Universidade de Campinas, 1989. p. 196.
Sobre o texto, é correto afirmar que
( ) O movimento revolucionário foi uma resposta à ditadura de Fulgêncio Batista, que assumiu o poder em 1953 e promoveu a exclusão política de setores da sociedade cubana. ( ) A reforma agrária e a nacionalização das refinarias de açúcar, usinas e indústrias, pertencentes a empresas norte-americanas, foram realizadas com a vitória da Revolução. ( ) Cuba, após a tomada do poder pelos revolucionários, criou a Aliança para o Progresso, um programa de colaboração entre os partidos comunistas da América Latina, com o objetivo de implantar o socialismo no continente. ( ) A Revolução Cubana inspirou diversos movimentos de esquerda na América Latina, como a Frente Sandinista de Libertação Nacional, na Nicarágua.
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é
I - Um nacionalismo radical ocasionado pelo clima de revanche, após a derrota alemã na Primeira Guerra, e pelas sanções a que foi submetido o país. II - Uma profunda crise social e econômica, intensificada após 1929, com a redução da atividade industrial e o aumento no número de desempregados. III - Um disseminado sentimento anticomunista, apoiado por grupos de extrema-direita e por setores das camadas conservadoras da sociedade.
Quais estão corretas?
Sobre a crise econômica de 1929, que iniciou com a quebra da bolsa de valores de Nova Iorque, considere as seguintes afirmações.
I - A causa principal da crise foi o alto endividamento dos Estados Unidos, após o fim da Primeira Guerra Mundial.
II - A economia mundial foi rapidamente afetada pela crise, devido à redução das importações dos Estados Unidos e ao repatriamento de capitais norte-americanos que estavam em outros países.
III - A economia brasileira manteve-se estável, graças à valorização do café no mercado mundial.
Quais estão corretas?
Associe os fatos históricos apresentados na coluna da direita aos conflitos indicados na coluna da esquerda.
1 - Revolução Federalista 2 - Revolução de 1923
( ) Movimento iniciado por partidários de Gaspar Silveira Martins, conhecidos como "maragatos", defendia a deposição do presidente do Estado, Júlio de Castilhos, e a realização de um plebiscito para escolha da forma de governo. ( ) Movimento iniciado por partidários de Assis Brasil, que formavam oposição ao governo do Estado, contestava a eleição de Borges de Medeiros e defendia a intervenção do governo federal no Rio Grande do Sul. ( ) Conflito finalizado com mudanças no sistema eleitoral gaúcho, após várias tentativas de acordo, mediadas pela presidência da República. ( ) Conflito cuja extensão chegou a Santa Catarina e ao Paraná, onde as forças revoltosas foram contidas no episódio conhecido como "Cerco da Lapa".
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é
I - A proibição do tráfico de africanos, colocada em prática em 1850, ocasionou um aumento do fluxo interno de escravizados, oriundos da região norte, para atender a demanda de mão de obra nas lavouras cafeeiras do sudeste. II - As ameaças internacionais de grupos e entidades abolicionistas motivaram esforços de defesa do regime escravista, articulando interesses comuns de setores da elite brasileira com comerciantes da América hispânica e dos Estados Unidos. III - A dinâmica do mercado externo e o desenvolvimento do capitalismo industrial tornaram consensual, na elite política imperial, o apoio ao fim da escravidão, aproximando Luzias e Saquaremas, durante a chamada "grande conciliação", ocorrida no Segundo Reinado.
Quais estão corretas?