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Um recipiente transparente possui o formato de um prisma reto de altura 15 cm e base quadrada, cujo lado mede 6 cm. Esse recipiente está sobre uma mesa com tampo horizontal e contém água até a altura de 10 cm, conforme a figura.
Se o recipiente for virado e apoiado na mesa sobre uma de
suas faces não quadradas, a altura da água dentro dele passará a ser de
O triângulo ABC é isósceles com AB = AC = 4 cm, e o triângulo DBC é isosceles com DB = DC = 2 cm, conforme a figura.
Seja β a medida do ângulo interno 
Sabendo que sen( β) = √6/4 a área, em cm2, do quadrilátero ABDC é
Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 128/3.
O ponto de interseção de r e s tem abscissa
[...] no tempo em que se passavam os fatos que vamos narrando nada mais havia comum do que ter cada casa um, dois e às vezes mais agregados.
Em certas casas os agregados eram muito úteis, porque a família tirava grande proveito de seus serviços, e já tivemos ocasião de dar exemplo disso quando contamos a história do finado padrinho de Leonardo; outras vezes porém, e estas eram maior número, o agregado, refinado vadio, era uma verdadeira parasita que se prendia à árvore familiar, que lhe participava da seiva sem ajudá-la a dar frutos, e o que é mais ainda, chegava mesmo a dar cabo dela. E o caso é que, apesar de tudo, se na primeira hipótese o esmagavam com o peso de mil exigências, se lhe batiam a cada passo com os favores na cara, se o filho mais velho da casa, por exemplo, o tomava por seu divertimento, e à menor e mais justa queixa saltavam-lhe os pais em cima tomando o partido de seu filho, no segundo aturavam quanto desconcerto havia com paciência de mártir, o agregado tornava-se quase um rei em casa, punha, dispunha, castigava os escravos, ralhava com os filhos, intervinha enfim nos mais particulares negócios. Em qual dos dois casos estava ou viria estar em breve o nosso amigo Leonardo? O leitor que decida pelo que se vai passar.
(Manuel Antônio de Almeida. Memórias de um Sargento de Milícias, 1994.)
[...] no tempo em que se passavam os fatos que vamos narrando nada mais havia comum do que ter cada casa um, dois e às vezes mais agregados.
Em certas casas os agregados eram muito úteis, porque a família tirava grande proveito de seus serviços, e já tivemos ocasião de dar exemplo disso quando contamos a história do finado padrinho de Leonardo; outras vezes porém, e estas eram maior número, o agregado, refinado vadio, era uma verdadeira parasita que se prendia à árvore familiar, que lhe participava da seiva sem ajudá-la a dar frutos, e o que é mais ainda, chegava mesmo a dar cabo dela. E o caso é que, apesar de tudo, se na primeira hipótese o esmagavam com o peso de mil exigências, se lhe batiam a cada passo com os favores na cara, se o filho mais velho da casa, por exemplo, o tomava por seu divertimento, e à menor e mais justa queixa saltavam-lhe os pais em cima tomando o partido de seu filho, no segundo aturavam quanto desconcerto havia com paciência de mártir, o agregado tornava-se quase um rei em casa, punha, dispunha, castigava os escravos, ralhava com os filhos, intervinha enfim nos mais particulares negócios. Em qual dos dois casos estava ou viria estar em breve o nosso amigo Leonardo? O leitor que decida pelo que se vai passar.
(Manuel Antônio de Almeida. Memórias de um Sargento de Milícias, 1994.)
O romance de Manuel Antônio de Almeida aborda costumes
da sociedade do Rio de Janeiro do século XIX. Um deles é
a presença comum de agregados nas casas. No texto, essa
figura é descrita
O Ceará, apesar de restrições de renda, destaca-se em alfabetização. Um dos motivos do êxito é a parceria com os municípios, os principais encarregados dos primeiros anos de escolarização.
Além de medidas que incluem formação de professores e material didático estruturado, o governo cearense acionou um incentivo financeiro: as cidades com resultados melhores recebem fatia maior do ICMS, com liberdade para destinação dos recursos.
O modelo já foi adotado em Pernambuco e está sendo implantado ou avaliado por Alagoas, Amapá, Espírito Santo e São Paulo.
Replicam-se igualmente as boas iniciativas do ensino médio em Pernambuco, baseado em tempo integral, que permite ao estudante escolher disciplinas optativas, projeto acolhido em São Paulo.
Auspiciosa, essa rede multilateral e multipartidária pela educação é exemplo de como a sociedade pode se mobilizar em torno de propostas palpáveis.
(“Unidos pelo Ensino”. Folha de S.Paulo, 27.08.2019. Adaptado.)
O Ceará, apesar de restrições de renda, destaca-se em alfabetização. Um dos motivos do êxito é a parceria com os municípios, os principais encarregados dos primeiros anos de escolarização.
Além de medidas que incluem formação de professores e material didático estruturado, o governo cearense acionou um incentivo financeiro: as cidades com resultados melhores recebem fatia maior do ICMS, com liberdade para destinação dos recursos.
O modelo já foi adotado em Pernambuco e está sendo implantado ou avaliado por Alagoas, Amapá, Espírito Santo e São Paulo.
Replicam-se igualmente as boas iniciativas do ensino médio em Pernambuco, baseado em tempo integral, que permite ao estudante escolher disciplinas optativas, projeto acolhido em São Paulo.
Auspiciosa, essa rede multilateral e multipartidária pela educação é exemplo de como a sociedade pode se mobilizar em torno de propostas palpáveis.
(“Unidos pelo Ensino”. Folha de S.Paulo, 27.08.2019. Adaptado.)
O Ceará, apesar de restrições de renda, destaca-se em alfabetização. Um dos motivos do êxito é a parceria com os municípios, os principais encarregados dos primeiros anos de escolarização.
Além de medidas que incluem formação de professores e material didático estruturado, o governo cearense acionou um incentivo financeiro: as cidades com resultados melhores recebem fatia maior do ICMS, com liberdade para destinação dos recursos.
O modelo já foi adotado em Pernambuco e está sendo implantado ou avaliado por Alagoas, Amapá, Espírito Santo e São Paulo.
Replicam-se igualmente as boas iniciativas do ensino médio em Pernambuco, baseado em tempo integral, que permite ao estudante escolher disciplinas optativas, projeto acolhido em São Paulo.
Auspiciosa, essa rede multilateral e multipartidária pela educação é exemplo de como a sociedade pode se mobilizar em torno de propostas palpáveis.
(“Unidos pelo Ensino”. Folha de S.Paulo, 27.08.2019. Adaptado.)
O esquema a seguir é uma representação simplificada de um raio X usado em um aparelho de tomografia computadorizada axial para compor imagens de objetos.
No plano cartesiano com origem no centro do objeto, indicado na figura, a reta do raio X tem equação 3x + 4y – 12 = 0.
A distância d, entre o centro do objeto e a reta do raio X, na
unidade do plano cartesiano, é igual a
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