Questões de Vestibular Sobre problemas lógicos em raciocínio lógico

João vai criar uma senha para o seu roteador. Para ter mais segurança,
• a senha terá nove caracteres que não se repetem, sendo 4 algarismos, 3 letras e 2 caracteres não alfanuméricos; • a senha ou começará ou terminará por um caractere não alfanumérico; • as três letras serão seguidas por um único caractere não alfanumérico seguido por quatro algarismos; • há distinção entre letra maiúscula e letra minúscula; • as letras serão escolhidas entre a, i, p, g, k e v, apenas; • os caracteres não alfanuméricos serão escolhidos entre !, %, & e >, apenas.
Observe dois exemplos de senhas nas condições dadas:
!pGk&8460 ou AiV%3841>

Assim sendo, a quantidade de senhas distintas que João pode formar é

Sejam a e b algarismos. Existem exatamente N números naturais de cinco algarismos, da forma 1a79b, que são divisíveis por 15.

Tendo isso em vista, o valor de N é

Lembre-se de que um número natural é divisível por:

• 3, quando a soma dos seus algarismos for divisível por 3;

• 5, quando o algarismo das unidades for 0 ou 5.

As letras a, b e c representam algarismos não nulos e distintos.
Considere que
• ab representa um número inteiro positivo de dois algarismos, sendo a o algarismo das dezenas e b o algarismo das unidades;
• caab representa um número inteiro positivo de quatro algarismos, sendo c o algarismo das unidades dos milhares, a o algarismo das centenas, a o algarismo das dezenas e b o algarismo das unidades.
Nessas condições, se   então o valor da soma 100 . c + 10 .b + a é igual a

Tem-se que o número a₆ a₅ a₄ a₃ a₂ a₁ é divisível por 11, se o valor da expressão (a₁ − a₂ + a₃ − a₄ + a₅ − a₆ ) também é divisível por 11. 

                  Por exemplo, 178409 é divisível por 11 porque:

                   (9 − 0 + 4 − 8 + 7 − 1 = 11) é divisível por 11. 

Considere a senha de seis dígitos 3894xy, sendo x e y pertencentes ao conjunto { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }.

Se essa senha forma um número divisível por 99, o algarismo y é igual a: 

Apenas com os algarismos 2, 4, 5, 6 ou 9, foram escritos todos os números possíveis com cinco algarismos. Cada um desses números foi registrado em um único cartão, como está exemplificado a seguir.

Alguns desses cartões podem ser lidos de duas maneiras, como é o caso dos cartões C, D e E.

Observe:

O total de cartões que admitem duas leituras é: