Um prisma reto de base hexagonal regular tem a mesma altura de um prisma cuja base é um triângulo equilátero. Considere h a medida da aresta da base do prisma hexagonal e t a medida da aresta da base do prisma triangular. Se ambos os prismas têm o mesmo volume, então a razão h/t vale

Na figura a seguir, está representado um cubo cuja aresta tem 2 cm de medida. O ponto P está localizado no centro da face EFGH .

A medida do segmento é

Considere o sólido obtido pela revolução do retângulo ABCD em torno da reta r , conforme indicado na figura a seguir.

O volume do sólido obtido é

Considere o paralelepípedo de vértices A, B, C, D, E, F, G, H e a pirâmide de vértices B, F, G, H, inscrita no paralelepípedo, representados na figura a seguir.

A razão entre o volume da pirâmide e o volume do paralelepípedo é

Os quatro hexágonos da imagem a seguir são regulares e cada um tem área de 48 cm².

Os vértices do quadrilátero ABCD coincidem com vértices dos hexágonos. Os pontos E, D, B e F são colineares.

A área do quadrilátero ABCD , em cm², é

Considere o quadrado ABCD da figura a seguir, em que G é o ponto médio de , F é o ponto médio de e

A razão entre a área do quadrilátero EFGD e a área do quadrado ABCD é

Considere a função real de variável real ƒ(x) = 3 - 5sen (2x + 4). Os valores de máximo, mínimo e o período de ƒ(x) são, respectivamente,

Na circunferência de raio 1, representada na figura a seguir, os pontos M e N são tais que o arco de extremidades A e M mede π/2 rad e o arco de extremidades A e N mede - π/3 rad . 

                            

A distância entre os pontos M e N é

A soma dos coeficientes do polinômio P(x) = ( 1 - x + x² - x³ + x⁴ )¹⁰⁰⁰ é

O gráfico de ƒ(x) está esboçado na imagem a seguir.

O esboço do gráfico de |ƒ(x − 3)| + 2 está representado na alternativa

O valor de

é .

Considere a função real de variável real ƒ(x) = 2^{x -1} . Com relação à ƒ(x ), é correto afirmar que

Desde a Grécia Antiga, sabe-se que a somados números ímpares consecutivos, a partir do 1, é sempre um quadrado perfeito. Como exemplo, tem-se

1 = 1²

1 + 3 = 2²

1 + 3 + 5 = 3²

1 + 3 + 5 + 7 = 4²

Então, a soma de todos os números ímpares menores do que 100 é

Dadas as funções reais de variável real ƒ e g , definidas por ƒ(x) = −log₂ (x) e g(x) = x² − 4 , pode-se afirmar que ƒ(x) = g(x) é verdadeiro para um valor de x localizado no intervalo

Considere as seguintes afirmações sobre quaisquer funções ƒ reais de variável real.

I - Se x ∈ R e x > 0, então ƒ(x) > 0 .

II - Se ƒ(x) = 0 , então x é zero da função ƒ(x).

III- Se x₁ e x₂ são números reais, com x₁ < x₂ , então ƒ( x₁) < ƒ(x₂) .

Quais estão corretas?

Sendo a e b números reais positivos quaisquer, considere as afirmações abaixo.

I - Se a > b então a^x >b^x , para qualquer x ∈ R.

II - Se a > b >1, então .

III- Se a > b , então √a > √b .

Quais estão corretas?

O valor numérico da expressão é

Dados os números complexos z ₁ = ( 2 , -1 ) e z₂ = ( 3 , x ) , sabe-se que z ₁ ⋅ z ₂ ∈ R. Então x é igual a

Considere as afirmações sobre números inteiros.

I - Todo número primo é ímpar.

II - Se a é um número múltiplo de 3 , então 2a é múltiplo de 6 .

III - Se a é um número par, então a² é um número par.

Quais estão corretas ?

Leia o trecho abaixo, sobre a história do Brasil contemporâneo.

O desmonte do DOI e do aparelho repressivo como um todo foi realizado de forma gradual e ambígua, de maneira a preservar a impunidade daqueles que cometeram crimes em nome da segurança nacional. [...] Esse processo, embora tenha desarticulado o núcleo da repressão política, possibilitou a sobrevivência de muitas das práticas repressivas criadas ou consolidadas durante a ditadura militar, que passaram a ser disseminadas pela sociedade, tendo como alvo preferencial os membros dos setores desfavorecidos. [...] A volta à democracia política se fez, portanto, sob o signo do enorme abismo social cavado durante os anos do milagre econômico e da contenção social das camadas populares através da repressão policial.

JOFFILY, Mariana. Mecânica do interrogatório político. In: CARDIA, Nancy & ASTOLFI, Roberta (org.). Tortura na Era dos Direitos Humanos. São Paulo: Edusp, 2014. p. 388.

Considerando a história recente do Brasil, o texto faz referência a algumas das características do processo de transição à democracia política no país.

Assinale a alternativa que indica essas características.