Considere as funções  em que o domínio de f é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0. Seja

em que x > 0. Então, h(2) é igual a

Na figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento AB = 4 e BC = 2. Sejam M o ponto médio do lado e N o ponto médio do lado . Os segmentos interceptam o segmento nos pontos E e F, respectivamente.

A área do triângulo AEF é igual a

O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado = 1. Os pontos R, S e T pertencem aos lados , respectivamente. O segmento é paralelo a e intercepta no ponto Q. O segmento é paralelo a

Sendo x o comprimento de , o maior valor da soma das áreas do retângulo , do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ] 0,3[, é

Cláudia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigo-secreto (ou amigo-oculto). Cada nome é escrito em um pedaço de papel, que é colocado em uma urna, e cada participante retira um deles ao acaso. A probabilidade de que nenhum participante retire seu próprio nome é

O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2

O seno do ângulo HÂF é igual a

Sejam a e b dois números inteiros positivos. Diz-se que a e b são equivalentes se a soma dos divisores positivos de a coincide com a soma dos divisores positivos de b. Constituem dois inteiros positivos equivalentes:

No preparo de certas massas culinárias, como pães, é comum adicionar-se um fermento que, dependendo da receita, pode ser o químico, composto principalmente por hidrogenocarbonato de sódio (NaHCO₃), ou o fermento biológico, formado por leveduras. Os fermentos adicionados, sob certas condições, são responsáveis pela produção de dióxido de carbono, o que auxilia a massa a crescer. Para explicar a produção de dióxido de carbono, as seguintes afirmações foram feitas. I. Tanto o fermento químico quanto o biológico reagem com os carboidratos presentes na massa culinária, sendo o dióxido de carbono um dos produtos dessa reação. II. O hidrogenocarbonato de sódio, presente no fermento químico, pode se decompor com o aquecimento, ocorrendo a formação de carbonato de sódio (Na₂CO₃), água e dióxido de carbono. III. As leveduras, que formam o fermento biológico, metabolizam os carboidratos presentes na massa culinária, produzindo, entre outras substâncias, o dióxido de carbono. IV. Para que ambos os fermentos produzam dióxido de carbono, é necessário que a massa culinária seja aquecida a temperaturas altas (cerca de 200 ºC), alcançadas nos fornos domésticos e industriais. Dessas afirmações, as que explicam corretamente a produção de dióxido de carbono pela adição de fermento à massa culinária são, apenas,

A dopamina é um neurotransmissor importante em processos cerebrais. Uma das etapas de sua produção no organismo humano é a descarboxilação enzimática da L-Dopa, como esquematizado:

Sendo assim, a fórmula estrutural da dopamina é:

Com base nessas informações, um estudante fez as seguintes afirmações: I. Para uma pressão parcial de O₂ de 30 mmHg, a hemoglobina fetal transporta mais oxigênio do que a hemoglobina do adulto. II. Considerando o equilíbrio de transporte de oxigênio, no caso de um adulto viajar do litoral para um local de grande altitude, a concentração de Hb em seu sangue deverá aumentar, após certo tempo, para que a concentração de Hb(O₂)_n seja mantida. III. Nos adultos, a concentração de hemoglobina associada a oxigênio é menor no pulmão do que nos tecidos. É correto apenas o que o estudante afirmou em Note e adote: pO₂ (pulmão) > pO₂ (tecidos).

Células a combustível são opções viáveis para gerar energia elétrica para motores e outros dispositivos. O esquema representa uma dessas células e as transformações que nela ocorrem.

A corrente elétrica (i), em ampère (coulomb por segundo), gerada por uma célula a combustível que opera por 10 minutos e libera 4,80 kJ de energia durante esse período de tempo, é

Note e adote:

Carga de um mol de elétrons = 96.500 coulomb.

Sob certas condições, tanto o gás flúor quanto o gás cloro podem reagir com hidrogênio gasoso, formando,respectivamente, os haletos de hidrogênio HF e HCl, gasosos. Pode-se estimar a variação de entalpia (ΔH) de cada uma dessas reações, utilizando-se dados de energia deligação. A tabela apresenta os valores de energia de ligação dos reagentes e produtos dessas reações a 25 ºC e 1 atm.

Com base nesses dados, um estudante calculou a variação de entalpia (ΔH) de cada uma das reações e concluiu,corretamente, que, nas condições empregadas.

Para aumentar o grau de conforto do motorista e contribuir para a segurança em dias chuvosos, alguns materiais podem ser aplicados no para-brisa do veículo, formando uma película que repele a água. Nesse tratamento, ocorre uma transformação na superfície do vidro, a qual pode ser representada pela seguinte equação química não balanceada:

Das alternativas apresentadas, a que representa o melhor material a ser aplicado ao vidro, de forma a evitar o acúmulo de água, é:

Note e adote:

R = grupo de átomos ligado ao átomo de silício.

Nas mesmas condições de pressão e temperatura, 50 L de gás propano (C₃H₈) e 250 L de ar foram colocados em um reator, ao qual foi fornecida energia apenas suficiente para iniciar a reação de combustão. Após algum tempo, não mais se observou a liberação de calor, o que indicou que a reação havia-se encerrado. Com base nessas observações experimentais, três afirmações foram feitas: I. Se tivesse ocorrido apenas combustão incompleta, restaria propano no reator. II. Para que todo o propano reagisse, considerando a combustão completa, seriam necessários, no mínimo, 750 L de ar. III. É provável que, nessa combustão, tenha se formado fuligem. Está correto apenas o que se afirma em
Note e adote: Composição aproximada do ar em volume: 80% de N₂ e 20% de O₂.

Em uma aula experimental, dois grupos de alunos (G₁ e G₂) utilizaram dois procedimentos diferentes para estudar a velocidade da reação de carbonato de cálcio com excesso de ácido clorídrico. As condições de temperatura e pressão eram as mesmas nos dois procedimentos e, em cada um deles, os estudantes empregaram a mesma massa inicial de carbonato de cálcio e o mesmo volume de solução de ácido clorídrico de mesma concentração.

O grupo G₁ acompanhou a transformação ao longo do tempo, realizada em um sistema aberto, determinando a variação de massa desse sistema (Figura 1 e Tabela).

O grupo G₂ acompanhou essa reação ao longo do tempo, porém determinando o volume de dióxido de carbono recolhido (Figura 2).

Comparando os dois experimentos, os volumes aproximados de CO₂, em litros, recolhidos pelo grupo G₂ após 60, 180 e 240 segundos devem ter sido, respectivamente,

Note e adote:

massa molar do CO₂: 44 g/mol;

volume molar do CO₂: 24 L/mol;

desconsidere a solubilidade do CO₂ em água.

Nessas três montagens, o conteúdo do béquer I era uma solução aquosa de CuSO₄ de mesma concentração, e essa solução era renovada na construção de cada pilha. O eletrodo onde ocorria a redução (ganho de elétrons) era o formado pela placa de cobre mergulhada em CuSO₄ (aq). Em cada uma das três pilhas, o estudante utilizou, no béquer II, uma placa de um dos metais X (Pb, Zn ou Fe), mergulhada na solução aquosa de seu respectivo nitrato.

O estudante mediu a força eletromotriz das pilhas, obtendo os valores: 0,44 V; 0,75 V e 1,07 V.

A atribuição correta desses valores de força eletromotriz a cada uma das pilhas, de acordo com a reatividade dos metais testados, deve ser

Em ambientes naturais e na presença de água e gás oxigênio, a pirita, um mineral composto principalmente por dissulfeto de ferro (FeS₂), sofre processos de intemperismo, o que envolve transformações químicas que acontecem ao longo do tempo.

Um desses processos pode ser descrito pelas transformações sucessivas, representadas pelas seguintes equações químicas:

Considerando a equação química que representa a transformação global desse processo, as lacunas da frase “No intemperismo sofrido pela pirita, a razão entre as quantidades de matéria do FeS₂(s) e do O₂(g) é __________, e, durante o processo, o pH do solo __________” podem ser corretamente preenchidas por

Dependendo do pH do solo, os nutrientes nele existentes podem sofrer transformações químicas que dificultam sua absorção pelas plantas. O quadro mostra algumas dessas transformações, em função do pH do solo.

Para que o solo possa fornecer todos os elementos citados na tabela, o seu pH deverá estar entre

Na estratosfera, há um ciclo constante de criação e destruição do ozônio. A equação que representa a destruição do ozônio pela ação da luz ultravioleta solar (UV) é

O gráfico representa a energia potencial de ligação entre um dos átomos de oxigênio que constitui a molécula de O₃ e os outros dois, como função da distância de separação r.

A frequência dos fótons da luz ultravioleta que corresponde à energia de quebra de uma ligação da molécula de ozônio para formar uma molécula de O₂ e um átomo de oxigênio é, aproximadamente,

Note e adote:

E = hf

E é a energia do fóton.

f é a frequência da luz.

Constante de Planck, h = 6 x 10^-34 J.s

Um objeto metálico, X, eletricamente isolado, tem carga negativa 5,0 x 10^-12 C. Um segundo objeto metálico, Y, neutro, mantido em contato com a Terra, é aproximado do primeiro e ocorre uma faísca entre ambos, sem que eles se toquem. A duração da faísca é 0,5 s e sua intensidade é 10^-11 A. No final desse processo, as cargas elétricas totais dos objetos X e Y são, respectivamente,

No início do século XX, Pierre Curie e colaboradores, em uma experiência para determinar características do recém-descoberto elemento químico rádio, colocaram uma pequena quantidade desse material em um calorímetro e verificaram que 1,30 grama de água líquida ia do ponto de congelamento ao ponto de ebulição em uma hora. A potência média liberada pelo rádio nesse período de tempo foi, aproximadamente,

Note e adote: 

Calor específico da água: 1 cal/(g ºC)

1 cal = 4 J

Temperatura de congelamento da água: 0 ºC

Temperatura de ebulição da água: 100 ºC

Considere que toda a energia emitida pelo rádio foi absorvida pela água e empregada exclusivamente para elevar sua temperatura.