Sejam a e b dois números inteiros positivos. Diz-se que a e b são equivalentes se a soma dos divisores positivos de a coincide com a soma dos divisores positivos de b. Constituem dois inteiros positivos equivalentes:

No preparo de certas massas culinárias, como pães, é comum adicionar-se um fermento que, dependendo da receita, pode ser o químico, composto principalmente por hidrogenocarbonato de sódio (NaHCO₃), ou o fermento biológico, formado por leveduras. Os fermentos adicionados, sob certas condições, são responsáveis pela produção de dióxido de carbono, o que auxilia a massa a crescer. Para explicar a produção de dióxido de carbono, as seguintes afirmações foram feitas. I. Tanto o fermento químico quanto o biológico reagem com os carboidratos presentes na massa culinária, sendo o dióxido de carbono um dos produtos dessa reação. II. O hidrogenocarbonato de sódio, presente no fermento químico, pode se decompor com o aquecimento, ocorrendo a formação de carbonato de sódio (Na₂CO₃), água e dióxido de carbono. III. As leveduras, que formam o fermento biológico, metabolizam os carboidratos presentes na massa culinária, produzindo, entre outras substâncias, o dióxido de carbono. IV. Para que ambos os fermentos produzam dióxido de carbono, é necessário que a massa culinária seja aquecida a temperaturas altas (cerca de 200 ºC), alcançadas nos fornos domésticos e industriais. Dessas afirmações, as que explicam corretamente a produção de dióxido de carbono pela adição de fermento à massa culinária são, apenas,

A dopamina é um neurotransmissor importante em processos cerebrais. Uma das etapas de sua produção no organismo humano é a descarboxilação enzimática da L-Dopa, como esquematizado:

Sendo assim, a fórmula estrutural da dopamina é:

Com base nessas informações, um estudante fez as seguintes afirmações: I. Para uma pressão parcial de O₂ de 30 mmHg, a hemoglobina fetal transporta mais oxigênio do que a hemoglobina do adulto. II. Considerando o equilíbrio de transporte de oxigênio, no caso de um adulto viajar do litoral para um local de grande altitude, a concentração de Hb em seu sangue deverá aumentar, após certo tempo, para que a concentração de Hb(O₂)_n seja mantida. III. Nos adultos, a concentração de hemoglobina associada a oxigênio é menor no pulmão do que nos tecidos. É correto apenas o que o estudante afirmou em Note e adote: pO₂ (pulmão) > pO₂ (tecidos).

Células a combustível são opções viáveis para gerar energia elétrica para motores e outros dispositivos. O esquema representa uma dessas células e as transformações que nela ocorrem.

A corrente elétrica (i), em ampère (coulomb por segundo), gerada por uma célula a combustível que opera por 10 minutos e libera 4,80 kJ de energia durante esse período de tempo, é

Note e adote:

Carga de um mol de elétrons = 96.500 coulomb.

Sob certas condições, tanto o gás flúor quanto o gás cloro podem reagir com hidrogênio gasoso, formando,respectivamente, os haletos de hidrogênio HF e HCl, gasosos. Pode-se estimar a variação de entalpia (ΔH) de cada uma dessas reações, utilizando-se dados de energia deligação. A tabela apresenta os valores de energia de ligação dos reagentes e produtos dessas reações a 25 ºC e 1 atm.

Com base nesses dados, um estudante calculou a variação de entalpia (ΔH) de cada uma das reações e concluiu,corretamente, que, nas condições empregadas.

Para aumentar o grau de conforto do motorista e contribuir para a segurança em dias chuvosos, alguns materiais podem ser aplicados no para-brisa do veículo, formando uma película que repele a água. Nesse tratamento, ocorre uma transformação na superfície do vidro, a qual pode ser representada pela seguinte equação química não balanceada:

Das alternativas apresentadas, a que representa o melhor material a ser aplicado ao vidro, de forma a evitar o acúmulo de água, é:

Note e adote:

R = grupo de átomos ligado ao átomo de silício.

Nas mesmas condições de pressão e temperatura, 50 L de gás propano (C₃H₈) e 250 L de ar foram colocados em um reator, ao qual foi fornecida energia apenas suficiente para iniciar a reação de combustão. Após algum tempo, não mais se observou a liberação de calor, o que indicou que a reação havia-se encerrado. Com base nessas observações experimentais, três afirmações foram feitas: I. Se tivesse ocorrido apenas combustão incompleta, restaria propano no reator. II. Para que todo o propano reagisse, considerando a combustão completa, seriam necessários, no mínimo, 750 L de ar. III. É provável que, nessa combustão, tenha se formado fuligem. Está correto apenas o que se afirma em
Note e adote: Composição aproximada do ar em volume: 80% de N₂ e 20% de O₂.

Em uma aula experimental, dois grupos de alunos (G₁ e G₂) utilizaram dois procedimentos diferentes para estudar a velocidade da reação de carbonato de cálcio com excesso de ácido clorídrico. As condições de temperatura e pressão eram as mesmas nos dois procedimentos e, em cada um deles, os estudantes empregaram a mesma massa inicial de carbonato de cálcio e o mesmo volume de solução de ácido clorídrico de mesma concentração.

O grupo G₁ acompanhou a transformação ao longo do tempo, realizada em um sistema aberto, determinando a variação de massa desse sistema (Figura 1 e Tabela).

O grupo G₂ acompanhou essa reação ao longo do tempo, porém determinando o volume de dióxido de carbono recolhido (Figura 2).

Comparando os dois experimentos, os volumes aproximados de CO₂, em litros, recolhidos pelo grupo G₂ após 60, 180 e 240 segundos devem ter sido, respectivamente,

Note e adote:

massa molar do CO₂: 44 g/mol;

volume molar do CO₂: 24 L/mol;

desconsidere a solubilidade do CO₂ em água.

Nessas três montagens, o conteúdo do béquer I era uma solução aquosa de CuSO₄ de mesma concentração, e essa solução era renovada na construção de cada pilha. O eletrodo onde ocorria a redução (ganho de elétrons) era o formado pela placa de cobre mergulhada em CuSO₄ (aq). Em cada uma das três pilhas, o estudante utilizou, no béquer II, uma placa de um dos metais X (Pb, Zn ou Fe), mergulhada na solução aquosa de seu respectivo nitrato.

O estudante mediu a força eletromotriz das pilhas, obtendo os valores: 0,44 V; 0,75 V e 1,07 V.

A atribuição correta desses valores de força eletromotriz a cada uma das pilhas, de acordo com a reatividade dos metais testados, deve ser

Em ambientes naturais e na presença de água e gás oxigênio, a pirita, um mineral composto principalmente por dissulfeto de ferro (FeS₂), sofre processos de intemperismo, o que envolve transformações químicas que acontecem ao longo do tempo.

Um desses processos pode ser descrito pelas transformações sucessivas, representadas pelas seguintes equações químicas:

Considerando a equação química que representa a transformação global desse processo, as lacunas da frase “No intemperismo sofrido pela pirita, a razão entre as quantidades de matéria do FeS₂(s) e do O₂(g) é __________, e, durante o processo, o pH do solo __________” podem ser corretamente preenchidas por

Dependendo do pH do solo, os nutrientes nele existentes podem sofrer transformações químicas que dificultam sua absorção pelas plantas. O quadro mostra algumas dessas transformações, em função do pH do solo.

Para que o solo possa fornecer todos os elementos citados na tabela, o seu pH deverá estar entre

Na estratosfera, há um ciclo constante de criação e destruição do ozônio. A equação que representa a destruição do ozônio pela ação da luz ultravioleta solar (UV) é

O gráfico representa a energia potencial de ligação entre um dos átomos de oxigênio que constitui a molécula de O₃ e os outros dois, como função da distância de separação r.

A frequência dos fótons da luz ultravioleta que corresponde à energia de quebra de uma ligação da molécula de ozônio para formar uma molécula de O₂ e um átomo de oxigênio é, aproximadamente,

Note e adote:

E = hf

E é a energia do fóton.

f é a frequência da luz.

Constante de Planck, h = 6 x 10^-34 J.s

Um objeto metálico, X, eletricamente isolado, tem carga negativa 5,0 x 10^-12 C. Um segundo objeto metálico, Y, neutro, mantido em contato com a Terra, é aproximado do primeiro e ocorre uma faísca entre ambos, sem que eles se toquem. A duração da faísca é 0,5 s e sua intensidade é 10^-11 A. No final desse processo, as cargas elétricas totais dos objetos X e Y são, respectivamente,

No início do século XX, Pierre Curie e colaboradores, em uma experiência para determinar características do recém-descoberto elemento químico rádio, colocaram uma pequena quantidade desse material em um calorímetro e verificaram que 1,30 grama de água líquida ia do ponto de congelamento ao ponto de ebulição em uma hora. A potência média liberada pelo rádio nesse período de tempo foi, aproximadamente,

Note e adote: 

Calor específico da água: 1 cal/(g ºC)

1 cal = 4 J

Temperatura de congelamento da água: 0 ºC

Temperatura de ebulição da água: 100 ºC

Considere que toda a energia emitida pelo rádio foi absorvida pela água e empregada exclusivamente para elevar sua temperatura.

Em uma aula de laboratório de física, utilizando-se o arranjo experimental esquematizado na figura, foi medido o índice de refração de um material sintético chamado poliestireno. Nessa experiência, radiação eletromagnética, proveniente de um gerador de micro-ondas, propaga-se no ar e incide perpendicularmente em um dos lados de um bloco de poliestireno, cuja seção reta é um triângulo retângulo, que tem um dos ângulos medindo 25º, conforme a figura. Um detetor de micro-ondas indica que a radiação eletromagnética sai do bloco propagando✄se no ar em uma direção que forma um ângulo de 15º com a de incidência.

A partir desse resultado, conclui-se que o índice de refração do poliestireno em relação ao ar para essa micro-onda é, aproximadamente,

Note e adote:

Índice de refração do ar: 1,0

sen 15º ~ 0,3

sen 25º ~ 0,4

sen 40º ~ 0,6

Reatores nucleares não são exclusivamente criações humanas. No período pré✄cambriano, funcionou na região de Oklo, África, durante centenas de milhares de anos, um reator nuclear natural, tendo como combustível um isótopo do urânio.

Para que tal reator nuclear natural pudesse funcionar, seria necessário que a razão entre a quantidade do isótopo físsil(²³⁵U) e a do urânio ²³⁸U fosse cerca de 3%. Esse é o enriquecimento utilizado na maioria dos reatores nucleares,refrigerados a água, desenvolvidos pelo homem.

O ²³⁵U decai mais rapidamente que o ²³⁸U; na Terra,atualmente, a fração do isótopo ²³⁵U, em relação ao ²³⁸U, é cerca de 0,7%. Com base nessas informações e nos dados fornecidos, pode-se estimar que o reator natural tenha estado em operação há

Note e adote: M(t) = M(0)10^-λt ; M(t) é a massa de um isótopo radioativo no instante t. λ descreve a probabilidade de desintegração por unidade de tempo.

Para o ²³⁸U, λ₂₃₈ = 0,8 x 10^-10 ano^-1.

Para o ²³⁵U, λ₂₃₅ = 4,0 x 10^-10 ano^-1.

log₁₀ (0,23) = – 0,64

A figura representa uma onda harmônica transversal, que se propaga no sentido positivo do eixo x, em dois instantes de tempo: t = 3 s (linha cheia) e t = 7 s (linha tracejada).

Dentre as alternativas, a que pode corresponder à velocidade de propagação dessa onda é

Na bateria de um telefone celular e em seu carregador, estão registradas as seguintes especificações:

Com a bateria sendo carregada em uma rede de 127 V, a potência máxima que o carregador pode fornecer e a carga máxima que pode ser armazenada na bateria são, respectivamente, próximas de

Note e adote:

AC: corrente alternada;

DC: corrente contínua.

As figuras representam arranjos de fios longos, retilíneos, paralelos e percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade. Os fios estão orientados perpendicularmente ao plano desta página e dispostos segundo os vértices de um quadrado. A única diferença entre os arranjos está no sentido das correntes: os fios são percorridos por correntes que entram ou saem do plano da página.

O campo magnético total é nulo no centro do quadrado apenas em