Considere a equação quadrática x² – 4x + c = 0, sendo c um número real que faça com que a equação tenha duas raízes reais distintas não negativas. Sendo assim, o conjunto de todos os valores reais que c pode assumir, e somente eles, é tal que

O gráfico mostra o total de receitas e de despesas de uma empresa no balanço anual de quatro anos consecutivos.

Considerando-se o período representado no gráfico, sendo L o lucro médio anual da empresa e M a mediana das receitas, a média aritmética simples entre L e M, em milhares de reais, é igual a

Cada local de uma cidade plana pode ser representado por um par ordenado (x, y) em um plano cartesiano desenhado sobre o mapa dessa cidade. A figura mostra esse plano cartesiano, com a indicação de duas ruas retilíneas que são perpendiculares no ponto de coordenadas (8, 3).

Mariana mora nessa cidade, no ponto em que a representação da Rua São Camilo no plano cartesiano intersecta o eixo x. Esse ponto tem coordenadas

Um paralelepípedo será dividido em dois prismas, conforme mostra a figura.

Após separados, a soma das áreas totais dos dois prismas irá superar a área total do prisma original em

A figura mostra os triângulos MEP e REP, que compartilham o lado 

A área do triângulo MER, em cm², é igual a

Ana, Beto e Cléo fizeram as seguintes afirmações a respeito de cálculos com porcentagem, em que x e y são valores positivos:

Ana: “x% de y é sempre igual a y% de x”.

Beto: “Um desconto de x% sobre y, seguido de um acréscimo de x% sobre o valor após o desconto, sempre resulta em y”.

Cléo: “Dar um desconto de x% sobre y sempre resulta em

Observe o produto de infinitas frações que seguem determinado padrão:

O produto das 16 primeiras frações desse padrão é igual a:

Os polígonos regulares de 4, 6 e n lados, indicados na figura por P₄ , P₆ e P_n , possuem o vértice Q em comum e, dois a dois, compartilham um lado.

Na situação descrita, n é igual a

A face correspondente ao número 1 de um dado comum de seis faces foi apagada. O mesmo ocorreu com a face correspondente ao número 4 de outro dado comum de seis faces.

Lançando-se ao acaso esses dois dados juntos, a probabilidade de a soma dos números obtidos ser igual a 7 é de

A quantidade de cafeína em uma xícara padrão de café das marcas A e B corresponde, respectivamente, a 10% e a 4% da quantidade de cafeína em uma xícara padrão de café da marca C. Se (x, y) denota o par ordenado de inteiros não negativos tais que o consumo de x xícaras de tamanho padrão da marca A junto com y xícaras de tamanho padrão da marca B corresponda à mesma ingestão de cafeína de 1 xícara padrão de café da marca C, então o número de possibilidades distintas para (x, y) é igual a

Uma partícula, eletrizada com carga positiva, penetra, com velocidade constante , em uma região na qual há um campo magnético uniforme, como mostrado na figura.

Considere que o peso da partícula seja desprezível quando comparado à intensidade da força magnética que passa a atuar sobre ela, após penetrar na região em que há campo magnético.

Em relação ao plano da figura, e para quem olha para ela, a partícula, após penetrar na região em que há campo magnético, descreverá uma trajetória

A curva do gráfico, destacada na cor vermelha, representa a corrente elétrica que flui pela bateria de um smartphone, em função do tempo, durante o seu carregamento.

A área sob a curva do gráfico, indicada na cor verde, corresponde à

A frequência de oscilação de um pêndulo simples é dada pela expressão , sendo L o comprimento do fio do pêndulo e g a aceleração gravitacional.

Considere um pêndulo simples cujo comprimento do fio seja L e que, ao oscilar livremente, completa 40 oscilações por minuto. Se o comprimento do fio desse pêndulo for quadruplicado, o número de oscilações por minuto que esse pêndulo passará a executar quando oscilar livremente será

Duas lentes convergentes, L₁ e L₂ , fazem parte do sistema óptico de um microscópio, de modo que seus eixos principais são coincidentes. Quando essas duas lentes distam 3d uma da outra, dois raios de luz monocromática fazem os trajetos mostrados na figura, atravessando ambas as lentes.

A relação entre a distância focal f₁ da lente L₁ e a distância focal f₂ da lente L₂ é

Na cidade de Santos, onde a temperatura de ebulição da água é 100 ºC, um ebulidor eleva a temperatura de 1,0 kg de água de 20 ºC até o ponto de ebulição em 15 minutos, fornecendo calor a uma taxa constante. Já na Cidade do México, esse ebulidor, fornecendo calor à mesma taxa, elevará a temperatura de 1,0 kg de água de 20 ºC até o ponto de ebulição, que agora é de 92 ºC, em

Uma torneira despeja água à razão constante em um tanque em forma de paralelepípedo, com base plana e horizontal, como mostra a figura.

Sabendo que o nível da água no recipiente sobe à razão de 5,0 cm/min, que a massa específica da água é igual a 1,0 × 10³ kg/m³ e que aceleração gravitacional no local é 10 m/s², a taxa com que a pressão hidrostática sobre a base desse recipiente aumenta é

Uma bola de basquetebol, de massa 600 g, é abandonada de uma altura de 1,90 m em relação ao solo. A bola colide com o solo e retorna a uma altura de 1,50 m. Desprezando a resistência com o ar e adotando o valor de 10 m/s² para a aceleração da gravidade, a energia mecânica dissipada durante a colisão dessa bola com o solo possui valor de

Uma toalha retangular e homogênea, de comprimento L, está apoiada em um suporte horizontal. As partes da toalha pen dentes de cada lado do suporte têm comprimentos L₁ e L₂ , como mostra a imagem. Considere que L₁ + L₂ = L.

Essa toalha permanece em repouso porque

Em uma cobrança de pênalti, um jogador de futebol chuta a bola em direção ao gol com velocidade média de 108 km/h. A partir do momento em que perde contato com o pé do joga dor, a bola demora apenas 0,4 segundos para chegar à linha do gol. Durante esse período, a distância percorrida pela bola foi de

A altitude máxima que um avião comercial pode atingir é estabelecida em torno dos 40 mil pés (cerca de 12,2 km). Esse limite é conhecido como “teto de serviço”. A maioria dos jatos comerciais voa em níveis próximos a esse limite para otimizar a eficiência de consumo de combustível.
(https://noticias.r7.com. Adaptado.)
Na aviação, utiliza-se a unidade pé nas indicações de altitude. Um pé equivale a, aproximadamente,