Questões da Prova FUVEST - 2016 - USP - Vestibular - Primeira Fase

Na figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento AB = 4 e BC = 2. Sejam M o ponto médio do lado e N o ponto médio do lado . Os segmentos interceptam o segmento nos pontos E e F, respectivamente.

A área do triângulo AEF é igual a

O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado = 1. Os pontos R, S e T pertencem aos lados , respectivamente. O segmento é paralelo a e intercepta no ponto Q. O segmento é paralelo a

Sendo x o comprimento de , o maior valor da soma das áreas do retângulo , do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ] 0,3[, é

Cláudia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigo-secreto (ou amigo-oculto). Cada nome é escrito em um pedaço de papel, que é colocado em uma urna, e cada participante retira um deles ao acaso. A probabilidade de que nenhum participante retire seu próprio nome é

João tem R$150,00 para comprar canetas em 3 lojas. Na loja A, as canetas são vendidas em dúzias, cada dúzia custa R$40,00 e há apenas 2 dúzias em estoque. Na loja B as canetas são vendidas em pares, cada par custa R$7,60 e há 10 pares em estoque. Na loja C as canetas são vendidas avulsas, cada caneta custa R$3,20 e há 25 canetas em estoque. O maior número de canetas que João pode comprar nas lojas A, B e C utilizando no máximo R$150,00 é igual a

O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2

O seno do ângulo HÂF é igual a