Questões da Prova PUC - SP - 2015 - PUC - SP - Vestibular

Em uma máquina de Atwood ideal, são presas duas massas, tais que M₁ >M₂. Inicialmente as massas estão em repouso e niveladas. Após o abandono simultâneo das massas, verifica-se que a energia total do sistema é de 100J, após elas terem percorrido 5m em 2s, alcançando uma velocidade de 5,0m/s. Sabendo que o módulo da aceleração da gravidade é de 10m/s² , determine, em kg, os valores de cada uma das massas.

O Slide, nome dado ao skate futurista, usa levitação magnética para se manter longe do chão e ainda ser capaz de carregar o peso de uma pessoa. É o mesmo princípio utilizado, por exemplo, pelos trens ultrarrápidos japoneses.

Para operar, o Slide deve ter a sua estrutura metálica interna resfriada a temperaturas baixíssimas, alcançadas com nitrogênio líquido. Daí a “fumaça” que se vê nas imagens, que, na verdade, é o nitrogênio vaporizando novamente devido à temperatura ambiente e que, para permanecer no estado líquido, deve ser mantido a aproximadamente –200 graus Celsius. Então, quando o nitrogênio acaba, o skate para de “voar”.

Com relação ao texto, a temperatura do nitrogênio o líquido, –200°C, que resfria a estrutura metálica interna do Slide, quando convertida para as escalas Fahrenheit e Kelvin, seria respectivamente:

Para abastecer seu estoque, um comerciante comprou um lote de camisetas ao custo de 16 reais a unidade. Sabe-se que em um mês, no qual vendeu (40 – x) unidades dessas camisetas ao preço unitário de x reais, o seu lucro foi máximo. Assim sendo, pela venda de tais camisetas nesse mês, o percentual de aumento repassado aos clientes, calculado sobre o preço unitário que o comerciante pagou na compra do lote, foi de:

Na figura tem-se a representação de λ, circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B.

Se a equação de λ é x² + y² – 8x – 8y + 16 = 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é

Se 2 é a única raiz real da equação x³ – 4x² + 6x – 4 = 0, então, relativamente às demais raízes dessa equação, é verdade que são números complexos