Questões da Prova FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais, Direito e História

Dado um tetraedro regular de aresta 6 cm, assinale os pontos que dividem cada aresta em três partes iguais. Corte o tetraedro pelos planos que passam pelos três pontos de divisão mais próximos de cada vértice e remova os pequenos tetraedros regulares que ficaram formados.

A soma dos comprimentos de todas as arestas do sólido resultante, em centímetros, é

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 6, CN = 2 e DM =1.  

                               

A área do triângulo PMN é  

Suponha que as medidas de tempo sejam convertidas para um sistema métrico decimal, de tal forma que um dia tenha 10 horas métricas e uma hora métrica tenha 100 minutos métricos. Um relógio digital, nesse sistema, marcaria, por exemplo, 9:99 um minuto métrico antes da meia-noite e 0:00 à meia noite.

Ana acorda diariamente às 6 horas no sistema de medidas de tempo usual e acaba de comprar um despertador digital que marca as horas no sistema métrico citado.

Para acordar no horário habitual, Ana deve ajustar seu novo despertador para  

Um grupo de oito alunos está sendo liderado em um passeio por dois professores e, em determinado momento, deve se dividir em dois subgrupos. Cada professor irá liderar um dos subgrupos e cada aluno deverá escolher um professor.

A única restrição é que cada subgrupo deve ter no mínimo um aluno.

O número de maneiras distintas de essa subdivisão ser feita é  

O número 2016 pode ser decomposto como a soma de dois números naturais ímpares de várias maneiras. Por exemplo,1 + 2015 e 13 + 2003 são duas dessas decomposições. Considere que as decomposições 1 + 2015 e 2015 + 1 sejam iguais.

O número de decomposições diferentes é