Questões da Prova UFBA - 2013 - UFBA - Vestibular de Geologia

Se D é um disco de raio r no plano xOy, então ∫∫_D dxdy = 2r.

Seja F : R³ → R a função definida por F(x, y, z) = x² + 4y² – z² , é correto afirmar:

O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação x + y – z – 1 = 0.

Seja F : R³ → R a função definida por F(x, y, z) = x² + 4y² – z² , é correto afirmar:

O vetor gradiente de F no ponto (1, 1, 2) é dado por ∇F(1, 1, 2) = (2, 8, –4)

Seja F : R³ → R a função definida por F(x, y, z) = x² + 4y² – z² , é correto afirmar:
A curva de equação { x² + 4y² = 1 / z = 0 está contida na superfície F(x, y, z) = 1.

Se f : R² → R é a função definida por f(x, y) =

pode-se concluir que ∂f/ ∂x ( 1, 1) = 7.