Questões da Prova PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02

Pitágoras estabeleceu a seguinte relação entre as sete notas musicais e números racionais: 

            DÓ         RE         MI           FÁ         SOL         LÁ          SI             DÓ

             1           8/9        64/81       3/4          2/3       16/27     128/243       1/2

Para encontrarmos o número 16/27  relativo à nota LÁ, multiplicamos 2/3 (o correspondente da nota SOL) por 8/9 .

Assim, para obtermos 3/4  (relativo à nota FÁ), devemos multiplicar 64/81  (da nota MI) por

O metrônomo é um relógio que mede o tempo musical (andamento). O metrônomo mecânico consiste num pêndulo oscilante, com a base fixada em uma caixa com a forma aproximada de um tronco de pirâmide, como mostra a foto.

Na representação abaixo, a é o lado da base maior, b é o lado da base menor e V é o volume do tronco de pirâmide ABCDEFGH. Se a = 4b e P é o volume total da pirâmide ABCDI, então:

A função exponencial é usada para representar as frequências das notas musicais.
Dentre os gráficos abaixo, o que melhor representa a função f ( x ) = e^x + 2 é:

Para representar os harmônicos emitidos pelos sons dos instrumentos da orquestra, usam-se funções trigonométricas.
A expressão 2 sen² x + 2 cos² x – 5 envolve estas funções e, para π < x < 3π/2, seu valor de é:

O estrado utilizado pela Orquestra tem uma base em forma de arco, correspondente à região limitada pelas circunferências de equações x² + y² = a² e x² + y² = b² , com a > b, e pelas retas definidas por y = x e y = – x. A área R desta região é dada pela fórmula: