Considere que um disco horizontal de massa m gira em movimento circular e uniforme com velocidade angular ω ao redor de um eixo vertical fixo que passa pelo seu centro. Não é possível calcular a energia cinética desse disco com a expressão m.v²/2, pois pontos diferentes dele podem apresentar diferentes velocidades escalares v. Para esse caso, define-se a energia cinética de rotação do disco como sendo dada pela expressão , em que I representa o momento de inércia do disco, grandeza que informa como sua massa está distribuída ao redor do eixo de rotação. No sistema internacional de unidades, a unidade de medida do momento de inércia pode ser expressa por

Um potenciômetro foi construído utilizando-se dois fios resistivos ôhmicos, paralelos, de mesmo comprimento e mesma resistência elétrica. Os fios são tocados por um contato móvel, de resistência desprezível, que desliza perpendicularmente aos fios, tornando todo o conjunto um potenciômetro. Este potenciômetro está ligado a um gerador de 100 V e a um amperímetro, ambos ideais.

Quando o contato móvel do potenciômetro se encontra na posição indicada na figura, o amperímetro indica a passagem de uma corrente elétrica de 5 A.

Individualmente, cada um dos fios resistivos que constituem o potenciômetro apresenta, entre seus extremos, a resistência elétrica de

Ao entrar no banheiro de um shopping, uma pessoa se depara com uma parede onde se encontra afixado um grande espelho plano. Enquanto caminha com velocidade de 1 m/s em uma direção perpendicular a esse espelho e no sentido de aproximar-se dele, essa pessoa observa que, relativamente a seu corpo, sua imagem

Considere que um fogão forneça um fluxo constante de calor e que esse calor seja inteiramente transferido da chama ao que se deseja aquecer. O calor específico da água é 1,00 cal/(g⋅ºC) e o calor específico de determinado óleo é 0,45 cal/(g⋅ºC). Para que 1000 g de água, inicialmente a 20 ºC, atinja a temperatura de 100 ºC, é necessário aquecê-la por cinco minutos sobre a chama desse fogão. Se 200 g desse óleo for aquecido nesse fogão durante um minuto, a temperatura desse óleo será elevada em, aproximadamente,

A figura mostra uma esfera, de 250 g, em repouso, apoiada sobre uma mola ideal comprimida. Ao ser liberada, a mola transfere 50 J à esfera, que inicia, a partir do repouso e da altura indicada na figura, um movimento vertical para cima.

Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se g=10 m/s2 , a máxima altura que a esfera alcança, em relação à altura de sua partida, é

De dentro do ônibus, que ainda fazia manobras para estacionar no ponto de parada, o rapaz, atrasado para o encontro com a namorada, a vê indo embora pela calçada. Quando finalmente o ônibus para e o rapaz desce, a distância que o separa da namorada é de 180 m.

Sabendo que a namorada do rapaz se movimenta com velocidade constante de 0,5 m/s e que o rapaz pode correr com velocidade constante de 5 m/s, o tempo mínimo para que ele consiga alcançá-la é de

Em um hospital, existem três salas cirúrgicas onde são utilizadas lâmpadas halógenas para a iluminação do ambiente durante os procedimentos operatórios. A tabela informa quantas lâmpadas há em cada sala, a potência elétrica de cada uma e o tempo de utilização diário dessas lâmpadas.

A energia elétrica consumida pelas lâmpadas que iluminam essas três salas em um dia, devido às cirurgias realizadas nesse hospital, é

Entre as diversas aplicações das ondas sonoras na medicina, destaca-se a medição da velocidade do fluxo sanguíneo pelas veias e artérias do organismo. O medidor Doppler de escoamento mede essa velocidade usando um elemento transmissor e um receptor colocados sobre a pele. O transmissor emite um ultrassom, que é refletido nos glóbulos vermelhos e captado pelo receptor. Como os glóbulos vermelhos estão se movendo, a frequência e o comprimento de onda aparentes do ultrassom refletido e captado pelo receptor não são iguais aos do emitido. Dessa forma, a velocidade do fluxo sanguíneo pode ser determinada.

Considerando que em determinado momento desse exame o glóbulo vermelho representado na figura esteja se afastando do receptor, a frequência e o comprimento de onda aparentes captados pelo receptor, em relação aos valores reais dessas grandezas, são, respectivamente,

A figura mostra uma pessoa de 1,6 m de altura parada sobre uma superfície horizontal a 10 m de distância de um muro vertical de 4 m de altura. Em determinado instante, essa pessoa começa a caminhar em uma trajetória retilínea, perpendicular ao muro, aproximando-se dele com uma velocidade constante de 0,5 m/s.

Sabendo que durante essa caminhada os raios solares projetam uma sombra do muro no solo de comprimento 7,0 m, o intervalo de tempo necessário para que todo o corpo dessa pessoa seja encoberto por essa sombra é de

O gráfico mostra a relação entre as temperaturas de um mesmo corpo, lidas nas escalas Fahrenheit (θ_F) e Celsius (θ_C)_.

Assim, sabendo que a temperatura média na superfície de Titã é de aproximadamente –180 ºC, essa temperatura, expressa na escala Fahrenheit, corresponde a

Sejam mT e mL massas de Titã e da Lua, respectivamente, e dT e dL os diâmetros de Titã e da Lua, respectivamente.

Considere que m_T ≅ 1,8 × m_L , d_T ≅ 1,5 × d_L e que esses dois satélites naturais sejam perfeitamente esféricos. Adotando-se a aceleração da gravidade na superfície da Lua igual a 1,6 m/s2 , a aceleração da gravidade na superfície de Titã é, aproximadamente,

Na maioria dos peixes elétricos as descargas são produzidas por órgãos elétricos constituídos por células, chamadas eletroplacas, empilhadas em colunas.

Suponha que cada eletroplaca se comporte como um gerador ideal. Suponha que o sistema elétrico de um poraquê, peixe elétrico de água doce, seja constituído de uma coluna com 5000 eletroplacas associadas em série, produzindo uma força eletromotriz total de 600 V.

(https://hypescience.com. Adaptado.)

Considere que uma raia-torpedo, que vive na água do mar, possua um sistema elétrico formado por uma associação em paralelo de várias colunas, cada uma com 750 eletroplacas iguais às do poraquê, ligadas em série, constituindo mais da metade da massa corporal desse peixe.

(www.megatimes.com.br. Adaptado.)


Desconsiderando perdas internas, se em uma descarga a raia-torpedo conseguir produzir uma corrente elétrica total de 50 A durante um curto intervalo de tempo, a potência elétrica gerada por ela, nesse intervalo de tempo, será de

A sensibilidade visual de humanos e animais encontra-se dentro de uma estreita faixa do espectro da radiação eletromagnética, com comprimentos de onda entre 380 nm e 760 nm. É notável que os vegetais também reajam à radiação dentro desse mesmo intervalo, incluindo a fotossíntese e o crescimento fototrópico. A razão para a importância dessa estreita faixa de radiação eletromagnética é o fato de a energia carregada por um fóton ser inversamente proporcional ao comprimento de onda. Assim, os comprimentos de onda mais longos não carregam energia suficiente em cada fóton para produzir um efeito fotoquímico apreciável, e os mais curtos carregam energia em quantidade que danifica os materiais orgânicos.

(Knut Schmidt-Nielsen. Fisiologia animal: adaptação e meio ambiente, 2002. Adaptado.)

A tabela apresenta o comprimento de onda de algumas cores do espectro da luz visível:

Sabendo que a energia carregada por um fóton de frequência f é dada por E = h × f, em que h = 6,6 × 10^–34 J·s, que a velocidade da luz é aproximadamente c = 3 × 10⁸ m/s e que 1 nm = 10^–9 m, a cor da luz cujos fótons carregam uma quantidade de energia correspondente a 3,96 × 10^–19 J é 

Em uma atividade de sensoriamento remoto, para fotografar determinada região da superfície terrestre, foi utilizada uma câmera fotográfica constituída de uma única lente esférica convergente. Essa câmera foi fixada em um balão que se posicionou, em repouso, verticalmente sobre a região a ser fotografada, a uma altura h da superfície.




Considerando que, nessa atividade, as dimensões das imagens nas fotografias deveriam ser 5000 vezes menores do que as dimensões reais na superfície da Terra e sabendo que as imagens dos objetos fotografados se formaram a 20 cm da lente da câmera, a altura h em que o balão se posicionou foi de 

Para obter energia térmica, com a finalidade de fundir determinada massa de gelo, produziu-se a combustão de um mol de gás butano (C₄H₁₀), a 1 atm e a 25 ºC. A reação de combustão desse gás é:

C₄H₁₀ (g) +13/2 O₂ (g)→ 4CO₂ (g) + 5H₂ O (l)

As entalpias-padrão de formação (ΔH) das substâncias citadas estão indicadas na tabela:

Considerando que a energia térmica proveniente dessa reação foi integralmente absorvida por um grande bloco de gelo a 0 ºC e adotando 320 J/g para o calor latente de fusão do gelo, a massa de água líquida obtida a 0 ºC, nesse processo, pelo derretimento do gelo foi de, aproximadamente,

A figura representa o perfil, em um plano vertical, de um trecho de uma montanha-russa em que a posição de um carrinho de dimensões desprezíveis é definida pelas coordenadas x e y, tal que, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π, y = cos(x).



Nessa montanha-russa, um carrinho trafega pelo segmento horizontal A com velocidade constante de 4 m/s. Considerando g = 10 m/s² ,√2 = 1,4 e desprezando o atrito e a resistência do ar, a velocidade desse carrinho quando ele passar pela posição de coordenada será

    Para completar minha obra, restava uma última tarefa: encontrar a lei que relaciona a distância do planeta ao Sol ao tempo que ele leva para completar sua órbita.

    Por fim, já quase sem esperanças, tentei T²/D³. E funcionou! Essa razão é igual para todos os planetas! No início, pensei que se tratava de um sonho. Essa é a lei que tanto procurei, a lei que liga cosmo e mente, que demonstra que toda a Criação provém de Deus. Minha busca está encerrada.

(Apud Marcelo Gleiser. A harmonia do mundo, 2006. Adaptado.)

A lei mencionada no texto refere-se ao trabalho de um importante pensador, que viveu

O gráfico representa a velocidade escalar de um nadador em função do tempo, durante um ciclo completo de braçadas em uma prova disputada no estilo nado de peito, em uma piscina.

(www.if.ufrj.br. Adaptado.)

Considerando que, em um trecho de comprimento 36 m, o nadador repetiu esse ciclo de braçadas e manteve o ritmo de seu nado constante, o número de braçadas completas dadas por ele foi em torno de

No sistema de referência representado na figura, os três eixos, x, y e z, são perpendiculares entre si. Tomando por base esse sistema, considere que em certa região do espaço esteja atuando um campo magnético uniforme na direção e no sentido do eixo x.

Em determinado instante, um elétron penetra nessa região com velocidade na direção e no sentido do eixo y. Nesse instante, o elétron ficará sujeito a uma força magnética

O circuito representado na figura foi montado com a intenção de iluminar um mesmo ambiente de dois modos diferentes. Ele é constituído por dois geradores ideais de 100 V cada um, duas lâmpadas L idênticas de valores nominais (200 V – 100 W), uma chave ideal Ch e fios de resistência desprezível.

Sendo P_A a potência dissipada pelas lâmpadas quando a chave é ligada na posição A e P_B a potência dissipada pelas lâmpadas quando a chave é ligada na posição B, a razão P_B/P_A é