Questões de Vestibular Sobre integral em matemática

O excedente do consumidor dá a diferença entre o valor que o consumidor está disposto a gastar e o valor efetivamente gasto por ele na aquisição de um determinado produto.


O excedente do produtor dá a diferença entre o valor real obtido pelos produtores na oferta de um produto e o valor mínimo que estão dispostos a receber pela oferta de um produto.


Graficamente, os excedentes do consumidor e do produtor correspondem, respectivamente, às áreas da região pontilhada EC e da região sombreada EP, em que D(p) é a função demanda, O(p) é a função oferta e P_o é o ponto de equilíbrio dessas funções.




Com base nessas informações, considerando D(p) = – 6p² + 150 e O(p) = 3p² + 69, pode-se afirmar:

A soma dos excedentes do consumidor e do produtor é dada por 

Marque C, se a proposição é  certo ; E, se a proposição é  errado.


Se f é uma função real par, tal que f(3) = 5, f ' é contínua e então f(2) é igual a – 5.

Se f : ] 0, + ∞ [ → R é uma função derivável que satisfaz a ∫ x² f'(x)dx = x³ + c, então o gráfico de f está contido em uma reta.

Se g : R → R é contínua e f : R → R é definida por g(t)dt, então f é derivável e f '(x) = 3x² g(x³ ).