Questões de Vestibular Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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• 10 toras com 60 cm de diâmetro; • 4 toras com 80 cm de diâmetro; • 4 toras com 100 cm de diâmetro; • 2 toras com 120 cm de diâmetro
Considerando essas informações e assumindo 3,14 como o valor de π , julgue o item subsequente.
Considerando-se que quatro toras de madeira com 60 cm de diâmetro devam ser escolhidas para serem transportadas por um caminhão, é correto afirmar que existem, nesse caso, mais de 300 possibilidades de escolha das quatro toras.
A partir de 31 de janeiro de 2020, as novas placas de automóveis
padrão MERCOSUL começaram a ser usadas em todo o Brasil.
As principais diferenças nas novas placas em relação às antigas
são o aumento de 3 para 4 letras na inscrição e a redução de 4
para 3 algarismos indo-arábicos, conforme exemplo apresentado
na figura apresentada.
O novo modelo de placas permitirá uma variedade de placas maior que o triplo da variedade possível com o modelo antigo.
Supondo que não haja restrição em relação aos caracteres em nenhum dos padrões apresentados, quantas placas a mais, em relação ao sistema antigo, poderão ser formadas com o novo padrão de emplacamento?
Uma agência financeira dispõe de sócios localizados em várias cidades para orientar a administração da carteira de investimentos de seus clientes. Os sócios possuem determinado raio de atuação e, a partir dessa informação, a empresa elenca os sócios disponíveis para atender seus novos clientes. Mariana, Paulo e Valdir são três dos sócios de que essa empresa dispõe.
Para essa agência, cada cliente deve ser atendido por um único sócio, sendo que nenhum cliente deve ficar sem atendimento. Na última semana, 5 novos clientes (A, B,C, De E) abriram contas nessa agência. O esquema indica qual cliente está na área de atuação de cada um desses três sócios:
De quantas maneiras a distribuição da carteira de investimentos desses cinco novos clientes pode ser feita, de modo
que esses três sócios fiquem com o atendimento de pelo menos um novo cliente?
Em um hospital, há apenas dez quartos particulares disponíveis, sendo seis para covid e os demais para outras enfermidades. Os quartos para covid são C1 ,C2 ,C3 ,C4 ,C5 e C6 e os outros, E1 ,E2 ,E3 e E4 . Com isso os pacientes J e K com covid e L com outra enfermidade dão entrada na internação em quartos particulares. Esses pacientes podem ser destinados aos seus respectivos quartos de vários modos diferentes.
Assim, J, K e L podem ocupar respectivamente os quartos [C1 ,C5 e E2 ] ou de outros modos diferentes [C5 ,C1 e E2 ], [C5 ,C3 e E4 ], [C5 ,C3 e E1 ], ...
O número total de modos diferentes de esses três pacientes ocuparem três dos quartos disponíveis é igual a: