Questões de Vestibular Sobre ângulos - lei angular de thales em matemática

A Figura abaixo é a representação de seis ruas de uma cidade. As ruas R₁, R₂ e R₃ são paralelas entre si.


Paulo encontra-se na posição A da rua R₁ e quer ir para a rua R2 até à posição B.
Se a escala de representação for de 1:50.000, a distância, em metros, que Paulo vai percorrer será de, aproximadamente,

Na figura, AB = BD.

Calcule o valor do ângulo θ.

Em uma pesquisa, 600 pessoas foram consultadas a respeito de suas preferências dentre três candidatos a um determinado cargo, constatando-se que 240 pessoas preferem o primeiro candidato e, das demais, para cada duas pessoas com preferência pelo segundo candidato, existem três que preferem o terceiro candidato.
Se o resultado da pesquisa for apresentado em um gráfico de três setores circulares de um mesmo disco, o ângulo central correspondente ao candidato com menor número de intenções de votos mede

Sabendo-se que os ângulos α e β, representados na figura, satisfazem à relação β − 2α = 15° , pode-se afirmar:

• No pentágono ABCDE da figura, o lado mede 3 cm; o lado  mede 8 cm; o lado  mede 4 cm e os ângulos BÊC, Â e  medem 30˚, 60˚ e 90˚ respectivamente.

• Sendo a área do triângulo BCE igual a 10,5 cm2 , a medida, em cm, do lado  é