Questões de Vestibular Sobre probabilidade em matemática

Um estudo para determinar a probabilidade da efetividade de um novo exame para obtenção do diagnóstico de uma doença baseou-se nos resultados obtidos em um grupo constituído de 1620 pessoas. A tabela mostra os resultados desse estudo.


A análise dos resultados mostra que, apesar de a probabilidade de o teste detectar a doença em quem a possui ser de ________ , a probabilidade de uma pessoa desse grupo que obtém um resultado positivo não ter a doença, ou seja, um falso positivo, é de ______ , indicando que esse novo exame precisa ser aprimorado.

Os percentuais que completam, respectivamente, a frase são:

Para a identificação do câncer de próstata utiliza-se, além do exame digital, o exame de sangue PSA (antígeno prostático específico), que é um procedimento básico para início do rastreamento. No entanto, o PSA é um biomarcador imperfeito, pois pode levar a falsos diagnósticos e excesso de tratamento cirúrgico.

Um grupo de pesquisadores obteve, para uma determinada população, que a probabilidade de um resultado do exame PSA ser verdadeiro, ou seja, indicar positivo para quem tem a doença ou negativo para quem não tem a doença, é de 60%. Ao analisar o resultado de dois testes desse grupo, a probabilidade de que pelo menos um seja falso é de

O Instituto Federal de Pernambuco, em Afogados da Ingazeira, oferece o Curso Técnico em Agroindústria, na modalidade Subsequente. Na matriz curricular desse curso, a disciplina Microbiologia de Alimentos, do primeiro período, é pré-requisito para a disciplina Higiene da Indústria de Alimentos, do segundo período. No semestre 2019.2, ocorreu a SNCT (Semana Nacional de Ciência e Tecnologia), cujo tema foi: “Bioeconomia: Diversidade e Riqueza para o Desenvolvimento Sustentável”, e foi selecionado um aluno desse curso, cuja matrícula teve início no semestre 2019.1, para palestrar na abertura do evento. Supondo que, no final do semestre de 2019.1, dos 40 alunos aprovados para tal curso, apenas 24 passaram na disciplina de Microbiologia de Alimentos, qual a probabilidade de ter sido escolhido um aluno que estava cursando a disciplina de Higiene da Indústria de Alimentos?

Um casal que pretende ter 5 filhos descobre, ao fazer certos exames, que determinada característica genética tem a probabilidade de um terço de ser transmitida a cada de seus futuros filhos. Nessas condições, a probabilidade de, exatamente, três dos cinco filhos possuírem essa característica é:

Do conjunto de todas as permutações das letras da palavra PONTA, retira-se uma, ao acaso. Qual é a probabilidade de se retirar uma palavra que começa e termina com vogal?