Questões de Vestibular

A icônica obra Mona Lisa, de Leonardo Da Vinci, exposta no Museu do Louvre, possibilita pôr à prova asproporções matemáticas nela presentes. Partindo deum quadrado ABCD de lado 1, que delimita uma região abaixo da cabeça, pode-se obter um retângulo,que contém a cabeça da Mona Lisa, por meio da construção geométrica descrita a seguir.
Seja O o ponto médio do segmento   Tome a circunferência de centro O e raio  Encontre o ponto E dado pela intersecção da circunferência com a semirreta  Considere o ponto F de modo a obter o retângulo de vértices EADF, como ilustrado na figura a seguir.


Com base na construção geométrica fornecida e na figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento do segmento .

A equação representa uma circunferência no plano cartesiano, dessa forma, pode-se dizer que a soma das coordenadas do centro da circunferência é equivalente a:

Em um plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o ponto S(3, 4) pertence à circunferência com centro na origem e raio r. A reta tangente a essa circunferência que contém o ponto S corta os eixos coordenados nos pontos P e Q. A soma das coordenadas dos pontos P e Q é igual a

Um triângulo ABC, retângulo em B possui catetos medindo (x−2) metros e (x+5) metros, com hipotenusa igual a (x+7) metros. João percorrerá o caminho de A a C sobre os catetos e Maria também irá de A a C, mas pela hipotenusa.
Assim, é correto afirmar que Maria fará um trajeto, em relação a João:
Assinale a alternativa CORRETA.

A figura a seguir representa um mapa das ruas que passam pelas casas de quatro amigos:
Ivan (I), Fábio (F), Saulo (S) e Carlos (C). As distâncias entre as casas de Fábio e Saulo e de Fábio e Carlos são, respectivamente, 3 km e 9 km. A estrada (e), que liga as casas de Saulo a Carlos, forma um arco de circunferência com centro na casa de Ivan.
A partir dessas informações, assinale a alternativa que indica corretamente qual a distância entre as casas de Ivan e Fábio. 

Assinale a alternativa CORRETA.