Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre raciocínio lógico em matemática

Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de R$ 3,00 para uma viagem simples (ônibus ou metrô/trem) e de R$ ܴ4,65 para uma viagem de integração (ônibus e metrô/trem). Um usuário vai recarregar seu bilhete único, que está com um saldo de R$ 12,50. O menor valor de recarga para o qual seria possível zerar o saldo do bilhete após algumas utilizações é a

Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato permanente com o conjunto ℝ dos números reais, que possui, como subconjuntos, o conjunto IN dos números naturais, o conjunto ℤ dos números inteiros, o ℚ dos números racionais e o dos números irracionais. O conjunto dos números reais também pode ser identificado por:

Três impressoras – A, B e C – foram ligadas, simultaneamente, com o objetivo de que cada uma delas tirasse uma mesma quantidade de cópias. Considere que:


– cada máquina operou com velocidade constante;

– quando A terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam, respectivamente, 250 e 120 cópias para C e B completarem as suas partes;

– quando B terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam 160 cópias para C completar a sua parte.


Nessas condições, se X é o total de cópias tiradas pelas três impressoras, então 

Um painel de iluminação possui nove seções distintas, e cada uma delas acende uma luz de cor vermelha ou azul. A cada segundo, são acesas, ao acaso, duas seções de uma mesma cor e uma terceira de outra cor, enquanto as seis demais permanecem apagadas.


Observe quatro diferentes possibilidades de iluminação do painel:





O tempo mínimo necessário para a ocorrência de todas as possibilidades distintas de iluminação do painel, após seu acionamento, é igual a x minutos e y segundos, sendo y < 60.

Os valores respectivos de x e y são:

O número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo para que possamos garantir que nele há pelo menos três pessoas nascidas no mesmo dia da semana é igual a