Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre logaritmos em matemática

Se y = ln(1 + sen x), para x real com x ≠ 3π/2+2kπ, k inteiro, então temos que y’’ + e^-y é igual a:

Representar um número real x em notação científica significa escrevê-lo na forma x = p. 10^q , em que |p|∈[1, 10[ e q é um número inteiro.
Considerando-se log2 = 0,3 e representando x = 2³⁶⁴ em notação científica, encontra-se o valor de p igual a

Para medir a intensidade das ondas sonoras, costuma-se utilizar, na prática, o nível de intensidade sonora medido em uma escala logarítmica, definida por a = 10 · log ( I/I₀ ) _db, em que I₀ ≈ 10⁻¹² W/m² é a menor intensidade do som detectável pelo ouvido humano, que corresponde ao nível zero de intensidade ou limiar de audibilidade. Quanto ao nível e à intensidade sonora, relacione a coluna da esquerda com a da direita.
(I) Avião próximo: a = 100 db
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(A) I ∼ 10⁻¹⁰ W/m²
(B) I ∼ 10⁻⁸ W/m²
(C) I ∼ 10⁻⁶ W/m²
(D) I ∼ 10⁻³ W/m²
(E) I ∼ 10⁻² W m^{2
Assinale a alternativa que contém a associação correta.}

Um consumidor deseja adquirir um apartamento e recorre a um banco para financiar esse imóvel. Após a análise das formas de crédito e da realização dos cálculos, o comprador opta por um financiamento no qual, ao término do prazo, o valor total pago será igual ao dobro do valor inicial financiado. Sabendo-se que o banco aplicou uma taxa de juros de 8% ao ano, a juros compostos, o prazo em que esse comprador pagará seu apartamento é, em anos, igual a
Adote: log 1,08 = 0,03 log 2 = 0,30 M = C. (1 + i) ⁿ

Sejam a e b números naturais para os quais log_(a+1) (b + 2a) = 2 e 1+ log_a ( b - 1) = a.

Então ^log_3a (3b - a) é igual a: