Questões de Vestibular

Leia o texto a seguir.

Luzia é de inestimável valor científico por se tratar do mais antigo fóssil humano paleoamericano já encontrado no Brasil. O crânio e ossos da coxa e do quadril de Luzia foram achados em 1975, em uma gruta da região de Lagoa Santa, em Minas Gerais. Seu esqueleto foi datado de 11,5 mil anos e ela deve ter morrido aos 25 anos. Neste século, seu rosto foi reconstituído na Inglaterra.

Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br

Um dos processos de datação arqueológica ocorre calculando o porcentual r da quantidade de carbono 14 presente no fóssil em relação à quantidade desse mesmo elemento encontrada em um ser vivo de características semelhantes. Suponha que para fósseis humanos paleoamericanos a figura a seguir exiba o gráfico da função f : R^∗ ₊ → R₊ que associa, a cada r, a quantidade t = f(r) de anos que se passaram desde a morte do ser humano em questão.

Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa correta.

Sejam d(x) e D(x) respectivamente os determinantes das matrizes m = e M = onde y = senx, com x pertencendo ao intervalo fechado [0,2 π]. Se n é o número de valores de x tais que d(x) + D(x) = 0, então, é correto afirmar que n é igual a

Uma loja vende cinco produtos, cujos respectivos preços estão relacionados na tabela abaixo:

 Produto      Preço em R$

A          350,00

B          437,50

C          292,70

D          195,00

E          280,00

Cada vendedor que trabalha nessa loja recebe um salário-base mensal de R$ 1.080,00, acrescido de um valor adicional que corresponde a 10% do preço de cada produto vendido por ele durante o mês. Nessas condições, é correto afirmar que:

Assinale a alternativa CORRETA.

Se a matriz é simétrica, então o valor de xy é

A tabela estabelece uma recomendação, dada por especialistas, do consumo de água diário adequado a cada estágio da vida de uma pessoa (idade).

Em uma casa, reside um jovem de 25 anos, que tem massa de 80 kg; seu pai, de setenta anos de idade, que tem massa de 60 kg; e sua mãe, de sessenta anos de idade, que tem massa de 40 kg. Essa família deseja consumir, diariamente, exatamente a quantidade de água sugerida na tabela.

Disponível em: www.farolcomunitario.com.br. Acesso em: 23 ago. 2014 (adaptado).

Nessas condições, quantos litros de água deverão ser consumidos, diariamente, por essa família?

Uma secretária mandou fotocopiar e encadernar 160 páginas de um documento, pelo menor custo possível, em uma loja que presta esse tipo de serviço, cujos preços aparecem na tabela.

A opção a ser executada pela loja, satisfazendo a exigência da secretária, terá o valor de

O besouro-tigre australiano é considerado o mais rápido do mundo, chegando a atingir uma velocidade de 9,0 km/h. Isso significa dizer que, a cada segundo, ele percorre cerca de 170 vezes o comprimento do seu corpo.

Considere que 1 m/s equivale a 3,6 km/h. O comprimento, em metro, do corpo do besouro-tigre australiano é

Em um aquecedor elétrico do tipo resistivo, a potência elétrica desenvolvida (P, em watt) é dada pela expressão P = V² /R , sendo V a tensão elétrica da rede aplicada ao dispositivo (em volt), e R a sua resistência elétrica (em ohm).

Considere que esse aquecedor possa ser ligado a diferentes valores de tensão e que ele esteja inicialmente conectado a uma rede elétrica com V = 110 volts. Sua resistência elétrica, que pode ser modificada pelo acionamento de uma chave, tem seu valor inicial igual a 10 ohms. Ao se mudar para uma cidade onde a tensão é 220 volts, o proprietário troca a chave da resistência do equipamento para a posição R = 20 ohms.

O valor da potência desenvolvida no aquecedor, nessa nova situação, em relação ao valor da anterior será o(a)

Seja a matriz A= cujo determinante é igual a 8. Nessas condições, o determinante da matriz 2A será igual a

Se M é uma matriz tal que M² = , então det (M⁻¹) é igual a

Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função f (x) = sen (x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x) = αsen ( βx) ,segue que

Sejam f: R→ R e g: R⁺→ R definidas por

respectivamente.

O gráfico da função composta g°f é:

Suponha que em 31 de dezembro de 2018 o volume de água presente nesse reservatório registrou a mesma queda percentual que as observadas nos anos anteriores.

O volume de água, em milhão de metros cúbicos, registrado em 31 de dezembro de 2018 foi

Um fotógrafo cobra, ao ser contratado, uma taxa inicial de R$ 100,00, independentemente da quantidade de fotos tiradas. O gráfico mostra o valor cobrado, em real, em função da quantidade de fotos por ele tiradas. Para uma festa de formatura, um formando decide contratá-lo com uma encomenda de oitenta fotos. No ato da entrega, seis fotos não estavam com boa definição e o fotógrafo decidiu não cobrar por elas.

Quanto o fotógrafo cobrou pela encomenda entregue?

Suponha que, em função dos dados não favoráveis ao país, o Brasil tenha como objetivo aumentar a sua velocidade média da internet para se igualar ao país que tem, entre os apresentados, a quarta maior velocidade.

De quanto será o acréscimo na velocidade média da internet banda larga do Brasil, em Mbps, para que esse objetivo seja atingido?